5.2 运动的合成与分解 同步练习 一、单选题 1．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸， 小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行 v1 驶速度 ，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是 （ ） A．小船的运动轨迹为直线 B．小船渡河的河宽是 240m C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了180m D．小船渡河的过程中最大速度是10m/s 2．在光滑水平面内有一个直角坐标系 xOy ，某一物体在该平面内分别沿 x 轴方向的位 移 s —时间 t 图像和沿 y 轴方向的速度 v —时间 t 图像分别如甲、乙图所示。对于物体在 0~4s 内的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A． t  2s 时刻，物体的加速度大小为 0.75m/s 2 B．0~4s 内，物体做匀变速曲线运 动 C． t  0 时，物体的初速度大小为 3m/s D．0~4s 内，物体的位移大小为 4m 3．如图所示，悬线一端固定在天花板上的 O 点，另一端穿过一张 CD 光盘的中央小孔 后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边缘。现将 CD 光 盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度 v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终 紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为   45�时，小球相对地面的速度大小为（ ） 6 v C． 2 2 v B． 2 A．v 6 v D． 3 4．一物体（可视为质点）在 xOy 平面上运动， t  0 时，质点在坐标原点上。物体在 x 轴方向上的初速度为零，加速度随时间变化关系图像如图甲所示，在 y 方向上的速度 随时间变化关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物体在 0~3s 的运动轨迹是一条直线 C．物体在 t  2s 时的速度大小为 2 2 m/s B．物体在 t  1s 内发生的位移大小为 4m D．物体在 t  3s 时的速度大小为 2 10 m/s 5．在光滑水平桌面上建立直角坐标系 xOy，滑块位于坐标原点 O 处，现给滑块以一沿 y 方向的初速度 v0，同时在 x 方向施加一恒力 F，经过一段时间后撤去 F，则滑块的运 动轨迹可能为（ ） A． B． C． D． 6．某船在静水中的划行速度 v2  5m/s v1  4m/s ，要渡过宽为 d  30m 的河，河水的流速 ，下列说法正确的是（　　） A．该船渡河所用时间至少是 6s B．该船的最短航程为 30m C．河水的流速增大，而渡河的最短时间不变 D．该船以最短时间渡河时的位移大小为 30m 7．如图所示，建筑工人从地面出发乘坐升降机粉刷外墙。如果在升降机沿竖直方向匀 加速上升的同时，工人水平向右匀速移动，则在这个过程中下列说法正确的是（　 　） A．工人做匀变速直线运动 B．工人的速度方向与水平方向的夹角逐 渐变小 C．工人的位移方向与竖直方向的夹角逐渐变大 D．工人在任意两个相等时间内的 速度变化量相同 8．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，管内有一个用红蜡块做成的 圆柱体，当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升。现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升 的同时让玻璃管水平匀速运动。已知圆柱体运动的合速度是 5 cm/s，α=30°，则玻璃管 水平运动的速度大小是（　　） A．5 cm/s B．4 cm/s C．3 cm/s D．2.5 cm/s 9．如图所示，在水平力 F 作用下，物体 B 沿水平面向右运动，物体 A 恰匀速上升， 那么以下说法正确的是（　　） A．物体 B 正向右做匀减速运动 B．物体 B 正向右做加速运动 C．物体 B 正向右做匀速运动 o D．斜绳与水平成 30 时， v A : vB  3 : 2 10．一艘小船在静水中的速度是 3m/s ，一条河宽 45m ，河水流速为 4m/s ，下列正确的 是（　　） A．小船在这条河中运动的最大速度是 5m/s B．小船在这条河中运动的最小速度是 3m/s C．小船渡过这条河的最短时间是 9s D．小船渡过这条河的最小位移是 60m 11．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为 0、加速度为 a 的匀加速运动，同时 人顶着直杆以速度 v0 水平匀速移动，经过时间 t，猴子沿杆向上移动的高度为 h，人顶 杆沿水平地面移动的距离为 x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法正确的是（ ） A．猴子相对地面做匀速直线运动 B．猴子相对地面做匀加速直线运动 2 2 C．t 时间内猴子对地的位移大小为 x  h D．t 时刻猴子对地速度的大小为 v0+at v2 v1 12．一河流两岸平行，水流速率恒定为 ，某人划船过河船相对静水的速率为 ， v2  v1 t1 d1 d2 ，设人以最短的时间 过河时，渡河的位移为 ；以最短的位移 过河时，所 t2 用的时间为 。则下列说法正确的是（　　） t1 v12 d1 v12  2  A． t2 v2 ， d 2 v2 2 t1 v2 2 d 2 v12  2  B． t2 v1 ， d1 v2 2 d1 v2 t1 v2  1  12  1  12 C． t2 v2 ， d 2 v2 d2 v2 t1 v2  1  22  1  12 D． t2 v1 ， d1 v2 二、填空题 13．小船在静水中的速度是 5m/s，河水均匀流动，流速是 3m/s，河宽 100m，小船渡 河过程中始终保持船头指向与河岸垂直，则渡河时间是__s，小船以最小位移到达对岸 的时间是____s。 14．小汽船在静水中的速度为 3m/s，河水流速是 4m/s，则：当小汽艇垂直于河岸航行 时，小汽船的速度为_____m/s． 15．河宽 420m，船在静水中速度为 4m/s，水流速度是 3m/s，则船过河的最短时间：_ _______ 16．水滴自高处由静止开始下落，落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下 落的时间__________（选填“变长”、“变短”或“不变”）；水滴落地时的瞬时速度_______ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 三、解答题 17．一两岸平行的小河，宽 100m，河水流速为 3m/s，船在静水中的速度大小为 5m/s；求： (1)小船渡河的最短时间； (2)当小船以最短时间渡河时，沿河岸方向的位移大小； 18．1949 年 4 月，我市年仅 14 岁的马毛姐参加了著名的渡江战役，她冒着敌人的枪林 弹雨，运送解放军战士渡江，负伤后仍然坚持战斗，被评为“渡江英雄”和“支前模范”。 如图所示，在一次渡江中马毛姐驾驶一艘船从江岸某处 A 点出发，横渡长江，如果船 头保持沿与江岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经 t1  40min 到达江对岸 C 处，而 C 位于 A 的正对岸 B 处下游 1200m 处。如果保持船速不变，船头沿与 AB 连线成  角匀 速航行，那么经过 t2  50min 到达 B 处。假定江岸 AD 与江岸 BC 平行，两岸之间各处 江水流速相同，且不计渡江过程中江面风速影响。求： （1）此渡江处两岸之间江水流速； （2）马毛姐驾驶的船在静水中的速度及 AB 间江面的宽度。 19．如图所示 ，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能， 一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。现天车吊着货物 正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动。货物 做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？ 20．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为 m 的重物，开始车在滑轮的 正下方，绳子的端点离滑轮的距离是 H。重物由静止开始向上做匀加速直线上升，经 过时间 t，绳子与水平方向的夹角为  ＝30°，如图所示，试求： （1）重物的加速度大小； （2）汽车在 t 时刻速度的大小。 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．D 9．D 10．D 11．C 12．C 13． 20 25 14．5 15．105 16． 不变 变大 17．(1)20s；(2)60m 18．（1）30 m/min；（2）50 m/min，2000 m 19．货物做曲线运动；轨迹如图所示 4 3H 2H v汽  2 t 3t 20．（1） ；（2）