1.3 洛伦兹力基础巩固 2021—2022 学年高中物理粤教版（2019）选择 性必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示，离子源 S 到直线 MN 的距离为 L，整个空间存在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场方向 垂直 S 和 MN 所在的平面向里。离子源 S 一次性沿平面向各个方向均匀地射出大量速度大小相同的正离子， 2 3 L MN 上有离子经过的区域长为 3 。已知离子的比荷为 k，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则离 子的速度大小为（　　） kBL A． 3 3kBL B． 3 2kBL C． 3 2 3kBL D． 3 2．如图所示，在半径为 R 的圆柱形区域内有匀强磁场．一个电子以 速度 v0 从 M 点沿半径方向射入该磁场， 从 N 点射出，速度方向偏转了 60°.则电子从 M 到 N 运行的时间是(　 2 R A． v0 ) 2 R B． 3v0 R C． 3v0 3 R D． 3v0 3．下列说法正确的是（　　） A．一运动电荷在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 B．电场强度的方向就是放入电场中电荷所受电场力的方向，且其大小 C．由 B  E= F q F 知，通电直导线垂直于磁场方向放置，B 与通电直导线所受的安培力 F 成正比，与通电导线 IL I、L 的乘积成反比 D．洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定与电荷运动方向垂直。 4．关于电场和磁场，下列说法正确的是：（ ） A．电场是假想的，并不是客观存在的物质 B．描述磁场的磁感线是客观存在的，且磁场中的任何两条磁感线不相交． C．电场中某处场强的方向就是放入该处试探电荷所受电场力的方向 D．磁场对在它其中运动的电荷可能没有力的作用． 5．如图，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里． 许多质量为 m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域． 不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 图是正确的？（ ） R mv Bq ．哪个 A． B． C． D． 6．如图所示，在 xOy 平面坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强 磁场，一质量为 m、带电量为 q 的粒子从 P （  3l ，0）点以初速度 v0 射入第二象限，初速度 v0 的方向与 x 轴正方向成   60� 角，经过一段时间后，粒子垂直于 y 轴进入第一象限，不计粒子重力，则粒子的初速 度 v0 为（　　） Bql A． m 2Bql B． m C． 3Bql m D． 2 3Bql m 7．如图，横截面是圆的匀强磁场区域（纸面），其半径为 R，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。 一电荷量为－q（q>0）、质量为 m 的粒子自 P 点沿与直径 PQ 成 30°角的方向射入圆形磁场区域，粒子射 出磁场时的运动方向与直径 PQ 垂直，不计粒子的重力，则粒子的速率和在磁场中运动的时间分别为（　 ） A． qBR 2 m ， 3qB 2m B． qBR 2 m m ， 3qB 3qBR 4 m C． 2m ， 3qB 2 m qBR D． m ， qB 8．以下说法中正确的是 A．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 B．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力对粒子做正功 C．磁感线可以形象地描述各点的磁场强弱和方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时 N 极所指的方向一致 D．放置在磁场中 1m 长的导线，通过 1 安的电流，受到的安培力为 1N 时，该处磁感应强度就是 1T 9．如图所示，一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发生偏转，都恰好能从 磁场区域的最下端 P 孔飞出磁场，则这些粒子 A．运动速率相同 B．运动半径相同 C．荷质比相同 D．从 P 孔射出时的速度方向相同 10．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面方向的匀强磁场，圆心为 O，P 为磁场边界上的一点。 带电粒子 a、b 从 P 点沿 PO 方向射入匀强磁场，经过一段时间，粒子 a 从边界上的 M 点射出磁场，粒子 b 从边界上的 N 点射出磁场。不计重力及带电粒子间的相互作用，若∠POM=120°，∠PON=60°，下列说法正 确的是（　　） A．若粒子 a、b 比荷相同，它们的速率之比为 1：3 B．若粒子 a、b 的速率相同，它们的比荷之比为 3：1 C．若粒子 a、b 比荷相同，它们在磁场中的运动时间之比为 1：2 D．若粒子 a、b 的速率相同，它们在磁场中的运动时间之比为 2：1 11．如图所示，纸面内半径为 R、圆心为 O 的圆形区域外存在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的 匀强磁场，纸面内的线段 PA 与圆形区域相切于 A 点， PA  2 3R ．若 P 点处有一粒子源沿 PA 方向射出不 同速率的带正电粒子（质量为 m，电荷量为 q，不计重力），则能射入圆形区域内部的粒子的速率可能为 A． qBR m 2qBR B． m C． 5qBR 2m D． 4qBR m 12．如图所示，带有正电荷的 A 粒子和 B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为 d 的有界匀强磁场的边界上 的 O 点分别以 30°和 60°(与边界的夹角)射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确 的是(　　) 1 A．A、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 3 B．A、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 3 q C．A、B 两粒子的 m 之比是 3 2 3 q D．A、B 两粒子的 m 之比是 3 13．如图所示，在边长 ab=L，bc=L 的矩形区域内存在着垂直纸面向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场，在 ad 边中点 O 处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各方向发射速度大小相等的同种带电粒子，若沿 Od 方 向射入的粒子从磁场边界 cd 离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为 t0，圆周运动半径为 L，不计粒子的 重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电  B．粒子的比荷为 Bt0 C．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 4t0 D．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 5t0 14．如图，有一个带有小缺口的绝缘圆环内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆环绕圆心逆时针转动。一带 正电的粒子从小缺口沿直径方向进入圆环内部，且与圆环没有发生碰撞，最后从小缺口处离开磁场区域。 已知粒子的比荷为 k，磁场的磁感应强度大小为 B，圆环的半径为 R，粒子进入磁场时的速度为 v0  kBR ， 不计粒子的重力。则圆环旋转的的角速度可能为（　　） A．2kB B．3kB C．5kB D．7kB 15．如图所示，在直角三角形 abc 区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，∠a = 60°，∠b = 90°，边长 ab = L。一个粒子源在 b 点将质量为 m，电荷量为 q 的带负电粒子以大小和方向不同 的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ） qBL A． 3m 3qBL B． 3m 3qBL C． 2m qBL D． 2m 二、填空题（共 4 题） 16．如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场励磁线中的偏转。不加磁场时，电子束的运 动轨迹是一条直线，加上磁场时，电子束的运动轨迹是圆；如果保持出射电子的速度不变，减小磁场的磁 感应强度，轨迹圆半径__________（填“减小”、“不变”或“增大”），如果保持磁感应强度不变，增大出射电 子的速度轨迹圆半径__________（填“减小”、“不变”或“增大”）。 17．如图所示，一束带负电粒子自下而上进入一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向________ ___，进入磁场后，该粒子的动能_____________（填“增加”、“减少”或“不变”） 18．如图所示直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外，正、负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m，电荷量为 e），它们从磁场中射出时相距____ _______；射出的时间差是__________ 19．如图，一电子束在阴极射线管中从右向左运动，手拿条形磁铁上端，让条形磁铁的下端靠近阴极射线 管，电子束发生向下偏转，则图中条形磁铁的下端是________极(填“N”或“S”)。若将条形磁铁拿开，加一 竖直方向的匀强电场，仍使电子束向下偏转，则匀强电场的方向竖直向_________(填“上”或“下”)。 三、综合题（共 4 题） 2 20．如图所示，在直角坐标系 Oxy 的第一象限内有一条虚线边界 OA ， OA 上各点坐标满足 y  3 x ，在 OA 与 y 轴之间存在着水平向右的匀强电场。原点 O 处有一粒子源，可沿 y 轴正方向连续不断地发射带正电的 同种粒子，粒子速度大小为 v0 ，质量为 m，不计粒子重力。求： （1）粒子从 OA 边界射出时速度方向与 x 轴正方向的夹角； （2）如果将匀强电场换成垂直于 Oxy 平面向外的匀强磁场，且粒子从 OA 边界射出时的位置与在匀强电场 中射出时的位置相同，求电场强度 E 与磁感应强度 B 之比。 21．如图所示，在直角坐标系 xOy 的第一象限的空间内存在沿 y 轴负方向、电场强度 E=200V/m 的匀强电 场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里、磁感应强度 B=0.125T 的匀强磁场。质量均为 m=4.0×10-15kg、 电荷量均为 q=+2.0×10-9C 的两带电粒子 a、b 先后以 v0=5.0×103m/s 的速率，从 y 轴上 P 点沿 x 轴正、负方 向射出，PO 之间的距离 h=8.0×10-2m，经过一段时间后，两粒子先后通过 x 轴。若两粒子之间的相互作用、 所受重力以及空气阻力均可忽略不计，求： (1)粒子 a 在电场中运动的时间 t1； (2)粒子 b 在磁场中运动的半径 Rb； (3)a、b 两粒子通过 x 轴时，它们的动能之比； (4)粒子 b 从 P 点到通过 x 轴所用时间 t2； (5)a、b 两粒子通过 x 轴时，它们的速度方向之间的夹角 θ。 22．电视机的显像管中电子束的偏转是应用磁偏转技术实现的．如左图所示为显像管的原理示意图．显像 管中有一个电子枪，工作时阴极发