第二章《匀速圆周运动》复习题 2021-2022 学年高一下 学期物理教科版（2019）必修第二册 一、单选题 1．在水平公路上行驶的汽车，当汽车以速度 v 运动时，车轮与路面间的静摩擦力恰好 等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图所示的圆形路径（虚线）运动。如果汽车 转弯速度大于 v，则汽车最有可能沿哪条路径运动？（　　） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 2．把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运 动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．小球受到的合力为零 B．重力、容器壁的支持力和向心力 C．重力、向心力 D．重力、容器壁的支持力 3．如图所示，小球 A 在光滑的半径为 R 的处在水平面的圆形槽内做匀速圆周运动，当 它运到图中 a 点时，在圆形槽中心 O 点正上方 h 处，有一小球 B 沿 Oa 方向以某一初速 度水平抛出，结果恰好在 a 点与 A 球相碰，相碰时 B 球速度方向与水平方向夹角为  ， 不计空气阻力，则（　　） A．小球 A 在 a 点受到重力、支持力和指向圆心的向心力 3 个力的作用 B．B 球抛出的水平初速度为 R g 2h C．小球 B 的位移方向与水平方向的夹角为 D．A 球运动最小的线速度大小为 2mg 2 R  2 2g h ，此时圆形槽对球 A 的作用力大小为 R h 4．如图所示，一个匀速转动的半径为 r 的水平圆盘上放着两个木块，木块 M 放在圆盘 1 的边缘处，木块 N 放在离圆心 3 r 处，木块 M 和 N 质量之比为 1：3，且与圆盘摩擦因 数相等，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ） A．M、N 两木块的线速度大小相等 B．M 所受摩擦力小于 N 所受的摩擦力 C．M 的向心加速度是 N 的 3 倍 D．若圆盘运动加快，N 相对于圆盘先发生相对运动 5．如图所示，山崖边的公路常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路（公 路水平），下列说法不正确的是（　　） A．若汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈较为安全 B．若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈较为安全 C．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 6．关于速度、加速度、合力三者的关系，表述正确的是（　　） A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大 B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零 C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大 D．物体的速率不变，加速度一定为零，所受的合力也一定为零 7．两个质量相同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速 圆周运动，如图所示。则两个小球（　　） A．运动周期相等 B．运动线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．所受细线的拉力大小相等 8．如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N 为 刮水片的两个端点，P 为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕 O 轴转动的过程中，刮 水片始终保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．P 点的线速度始终不变 B．P 点的向心加速度不变 C．M、N 两点的线速度相同 D．M、N 两点的运动周期不同 9．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有 A、B、C 三点，这三点所在处 半径 rA  rB  rC ，则这三点的向心加速度 aA 、 aB 、 aC 之间的关系是（　　） A． C． a A  aB  ac aC  aB  a A B． D． aC  a A  a B aC  aB  a A 10．质量为 m 的小球由轻绳 a、b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点，如图所示， 当轻杆绕轴 BC 以角速度 ω 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 a 在竖 直方向，绳 b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，将绳 b 烧断的同时轻杆停止转 动，则（　　） A．小球将在竖直平面内做匀速圆周运动 B．小球将在水平面内做匀速圆周运动 C．若角速度 ω 较小，小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动 D．在绳 b 被烧断的前后，绳 a 中张力大小不变 11．“乐高”是老少皆宜的智力玩具，甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构，乙图是其简 化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为 3∶1，左右两轮靠皮带传 动且不打滑。A、B 分别是两个大轮边缘上的点，下列说法正确的是（ ） A．因为左右两轮是靠皮带传动的，所以 A、B 两点的线速度大小相等 B．A、B 两点周期之比是 3∶1 C．A、B 两点向心加速度大小相等 D．A、B 两点的角速度之比是 3∶1 二、填空题 12．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。 （1）跟圆周相切的分力 Fτ：改变线速度的_____。 （2）指向圆心的分力 Fn：改变线速度的_____。 13．如图所示，质量为 m 的物体，沿着半径为 R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金 属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为 v，若物体与球壳之间的动摩 擦因数为 μ，重力加速度为 g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______； 物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右 上方”）。 14．汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所 示，若汽车外侧前轮的转弯半径为 5m，内侧后轮的转弯半径为 2.7m，若外侧前轮转 弯时线速度为 10m/s，则此时内侧后轮的线速度是_______。 15．如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘上的质 点，且 rA  rC  2rB 向心加速度之比 ，则角速度之比 a A : aB B : C =___________。 =___________，线速度 vA：vC =___________， 三、解答题 16．如图所示，在以角速度  匀速转动的水平圆盘上放一质量 m 的滑块，滑块到转轴 的距离 r，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（两者未发生相对滑动）。 求∶ （1）圆盘的转动周期； （2）滑块运动的线速度大小； （3）滑块受到的向心力大小。 17．如图所示，用薄纸做成的圆筒直径为 D，水平放置，绕圆筒轴线 0 OO� 以角速度 逆时针匀速转动。一玩具手枪发出的子弹，沿水平方向匀速飞来（不计子弹重力影 响），沿圆筒的直径方向击穿圆筒后飞出（设薄纸对子弹的运动速度无影响且认为纸 筒没有发生形变）结果子弹在圆筒上只留下一个洞痕求子弹的速度。 18．如图所示，一半径为 R=0.9m 的竖直圆形轨道固定于水平台 ABD 上并相切于 B 点， 平台右侧边缘 DE 竖直且高为 H=1.7m，倾角为 θ=37°的固定斜面 EFG 相接于平台右侧 边缘的 E 点。可视为质点、质量为 m=2.0kg 的小车与水平台之间的动摩擦因数为   0.3 ，小车以一初速度从平台上的左端 A 向右运动并从 B 点进入圆形轨道，恰好能 通过圆形轨道的最高点 C，并继续下滑到圆形轨道的最低点 B 后向右离开圆形轨道沿 平台 BD 部分滑行并从 D 点滑出，最终垂直打在斜面 EG 上，已知 BD 部分长为 L=4.5m，空气阻力忽略不计，重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6。求： (1)小车经过 C 点时的速度大小； (2)小车从 D 点飞出时的速度大小； (3)小车从 B 点向右离开圆形轨道前瞬间对轨道的压力大小。 19．如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为 L 的细线悬挂一质量为 m 的小球。圆锥体 固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角  =30°。现使小球 绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动。 g （1）当小球角速度  1= 6 L 时，求细线对小球的拉力； 3g （2）当小球角速度  2= 2 L 时，求细线对小球的拉力。 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．C 11．D 12． 13． 大小 方向  (mg  m v2 ) R 斜向左上方 14．5.4m/s 15． 2∶1 16．（1） T  2∶1 2∶1 2  ；（2） v  r ；（3） F  m 2 r D0 � � 17． (2n  1)π （ n  0,1, 2,3, � ） 18．(1) 3m / s ；(2) 3m / s ；(3) 100N 3 1  12 3 24 19．（1） mg；（2） 2 mg