4.5、粒子的波动性和量子力学的建立 一、选择题（共 17 题） 1．关于近代物理学史，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙发现电子后，猜测原子具有核式结构模型 B．卢瑟福通过 α 粒子的散射实验发现了电子的存在 C．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性 D．爱因斯坦在玻尔原子模型的基础上，提出了光子说 2．关于电子的运动规律，以下说法正确的是（ ） A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律 D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 3．用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明 A．光的本质是波 B．光的本质是粒子 C．光的能量在胶片上分布不均匀 D．光到达胶片上不同位置的概率相同 4．极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图 像，则（　　） A．图像（a）表明光具有波动性 B．图像（c）表明光具有粒子性 C．用紫外线观察不到类似的图像 D．实验表明光是一种概率波 5．对于光的认识，下列说法正确的是（　　） A．光是一种机械波 B．光是一种电磁波 C．光的能量是连续的 D．光只能在空气中传播 6．下列有关波粒二象性的说法中，正确的是（　　） A．大量光子的行为往往表现出光的粒子性 B．光电效应现象说明了光具有波粒二象性 C．康普顿效应现象说明光具有粒子性 D．实物粒子不具有波粒二象性 7．下列说法正确的是（　　） A．如果要更准确地确定粒子的位置，那么动量的测量一定会更不准确 B．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光强度和频率均有关 C．当观察者与波源相互靠近时，接收到波的频率一直增大 D．康普顿效应证明了光子只具有动量 8．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中不能突出体现波动性的是（　　） A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．β 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 9．下列各种说法中错误的是(　　) A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短 C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大 D．任何一个运动物体都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波 10．下列现象中，光表现出粒子性的是 A．偏振现象 B．干涉现象 C．多普勒效应 D．光电效应 11．“4G 改变生活，5G 改变社会”，中国已正式进入 5G 时代．4G 所使用的电磁波频率一般都低于 6GHz（1G=109）， 而 5G 所用的电磁波频率一般在 24GHz 到 100GHz 之间，与 4G 使用的电磁波相比，5G 使用的电磁波（　　） A．光子能量较小 B．光子动量较大 C．在真空中传播速度更大 D．遇到障碍物更容易发生衍射现象 12．对波粒二象性的理解，下列说法错误的是(　　) A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性 B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，  h 遵从  h 和   P 的关系 C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显 D．如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，则它们的动能也相等 13．如图是氢原子能级图，大量处在激发态 n=5 能级的氢原子向低能级跃迁，a 是从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级产生的光，b 是从 n=5 能级跃迁到 n=3 能级产生的光。则（　　） A．在相同的双缝干涉实验装置中，a 光产生的干涉条纹比 b 光更宽 B．在同样的玻璃中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度 C．用 a 光和 b 光分别照射逸出功为 1.36eV 的某金属时，都能发生光电效应 D．a 光和 b 光的光子动量之比为 255∶97 14．如图所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球 A 、 B ， A 球的质量大于 B 球的质量。开始时 A 球以 一定的速度向右运动， B 球处于静止状态。两球碰撞后均向右运动。设碰撞前 A 球的德布罗意波的波长为 1 ，碰撞后 A A． 1  2 3 、 B 两球的德布罗意波的波长分别为 B． 1  2  3 C． 2 和 1  3 ，则下列关系正确的是（　　） 23 2  3 D． 1  23 2  3 15．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有 (　　) A．光电效应现象揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．光只有粒子性 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 16．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　） A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D．康普顿效应表明光具有粒子性 17．下列说法正确的是（　　） A．在 LC 振荡电路中，将铁芯插入电感线圈，向外辐射电磁波的本领会增强 B．核反应释放的核能可以将原子核激发到很高的能级，向低能级跃迁时会辐射出 γ 射线 C．任何一种金属都存在一个极限波长，小于此波长的光可让金属中的电子逸出 D．物质波是一种概率波，在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动 二、填空题 18．具有相同动能的中子和电子，其动量大小关系为 pn____pe，其物质波波长的大小关系为  n_____  e。 （填  ，  或=） 19．德布罗意波：每一个_______的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布 罗意波，也叫_______波。 20．光的干涉、衍射现象表明光具有波动性；_________现象表明光具有粒子性。光的波粒二象性应理解 为光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用________来描述。 21．用一束单色光照射截止频率为 νc=1.5×1015 Hz 的某种金属，产生的光电子的最大初动能 Ek=6eV，该单 色光一个光子的动量为______kg.m/s．（普朗克常量 h=6.63×10﹣34 J.s，光在真空中的速度 c=3×108m/s） （结果保留两位有效数字） 三、综合题 22．光的干涉现象对认识光的本性有什么意义？ 23．如图 所示为证实电子波存在的实验装置，从 F 上出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压 U=104V， 电子质量为 m=9.1×10－31kg，普朗克常量 h=6.63×10－34J·s，电子被加速后通过小孔 K1 和 K2 后入射到薄的金 箔上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹，试计算电子的德布罗意波长。 24．已知铯的逸出功为 1.9eV，现用波长为 4.3×10－7m 的入射光照射金属铯． （1）能否发生光电效应？ （2）若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少．（电子的质量为 m=0.91×10－30kg）参 考答案： 1．C 【详解】 A．核式结构模型是卢瑟福通过 α 粒子的散射实验后提出的，选项 A 错误； B．电子的存在是汤姆孙发现的，选项 B 错误； C．1924 年德布罗意提出实物粒子像光一样也有波粒二象性，故实物粒子也有波动性，选项 C 正确； D．爱因斯坦在研究光电效应的过程中提出了光子说，选项 D 错误。 故选 C。 2．C 【详解】 AB. 电子运动对应的物质波是概率波.少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动 定律，A、B 错误； CD. 大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波 动规律，C 正确，D 错误 3．C 【详解】 用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间在胶片出现的图样，说明光有波粒二象性，故 A、B 错误；说 明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的，也就说明了光的能量在胶片上分而不均匀，故 C 正确，D 错误． 4．D 【详解】 AB．图像（a）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像（c）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB 错误； C．紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C 错误； D．实验表明光是一种概率波，D 正确。 故选 D。 5．B 【详解】 根据光的波粒二象性可知，光是一种电磁波，光的能量是一份一份的，光在真空中也能传播，ACD 错 误，B 正确。 故选 B。 6．C 【详解】 A．光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子 或少数光子的运动表现出光的粒子性，故 A 错误； B．光电效应说明光具有粒子性，故 B 错误； C．康普顿效应现象说明光具有粒子性，故 C 正确； D．宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故 D 错误。 故选 C。 7．A 【详解】 A．由不确定性关系知，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，A 正确； B．由光电效应方程 Ek =h  W0 可知，光电子的最大初动能与入射光强度无关，随入射光的频率 增大而 增大，B 错误； C．如果观察者与波源相对速度一定，接收到波的频率也一定，C 错误； D．康普顿效应证明了光子既具有能量也具有动量，D 错误。 故选 A。 8．B 【详解】 A．干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，A 不符 合题意； B．β 粒子在云室中受磁场力的作用，做的是圆周运动，与波动性无关，B 符合题意； C．可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明中子具有波动性，C 不符 合题意； D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明电子具有波动性，D 不 符合题意。 故选 B。 9．B 【详解】 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，选项 A 正确；一束光照射到某种金属上不能发生光 Vx＝ 电效应，是因为该束光的频率太小，选项 B 错误；在光的单缝衍射实验中，根据不确定关系 Vp � h 知 4 狭缝越窄，光子动量的不确定量越大，选项 C 正确；任何一个运动物体都与一种波相对应，这就是物质 波，物质波是概率波，选项 D 正确；此题选择错误的选项，故选 B.