4.3、光的全反射 一、选择题（共 17 题） 1．如图所示的是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径 AB 射向圆柱体，光线经过折射后恰能 3 射到 B 点．已知入射光线到直径 AB 的距离为 2 R，R 是圆柱体的半径．已知光在真空中的传播速度为 c， 则 (　　) A．该透明圆柱体介质的折射率为 2 B．该单色光从 C 点传播到 B 点的时间为 3R c C．折射光线过 B 点时可能发生全反射 D．改变入射光线到直径 AB 的距离，折射光线仍然能够射到 B 点 2．一束光线由空气射入截面为半圆形的玻璃砖，再由玻璃砖射出，入射光线的延长线沿半径方向，则图 中的光路图正确的是（ A．①② ） B．②③ C．③④ D．①④ 3．a、b 两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示．则关于 a、b 两束光，下列说法 正确的是（ ） A．介质对 a 光的折射率大于介质对 b 光的折射率 B．a 光在介质中的速度大于 b 光在介质中的速度 C．a 光在真空中的波长大于 b 光在真空中的波长 D．光从介质射向空气时，a 光的临界角大于 b 光的临界角 4．如图所示为一块用某种透明材料制成的柱形棱镜的水平截面图，CD 为圆周，圆心为 O，光线从 AB 面 入射，入射角为 60°，它射入棱镜后射在 BC 面上的 O 点并恰好不从 BC 面射出。则该棱镜的折射率 n 为（ ） 7 A． 2 6 B． 2 C． 3 D．2 5．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形 ABCDE 为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直 AB 射入，且只在 CD 和 EA 上各发生一次反射， 两次反射的入射角相等，最后光线垂直 BC 射出。若两次 反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（计算结果可用三角函数表示）（　　） A． n  1 sin 22.5� B． n  1 sin 45� C． n  1 cos 22.5� D． n  1 cos 45� 6．如图所示，一束红光从空气穿过平行玻璃砖，下列说法正确的是 A．红光进入玻璃砖前后的波长不会发生变化 B．红光进入玻璃砖前后的速度不会发生变化 C．若紫光与红光以相同入射角入射，则紫光不能穿过玻璃砖 D．若紫光与红光以相同入射角入射，在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小 7．如图所示为某半圆柱体玻璃砖的横截面， BC 为直径，一束由 a 光和 b 光组成的复色光沿 AB 方向由真 空从 BC 面射入玻璃砖，之后分成两束分别从 D、E 两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射）。已知该玻璃 砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率，则下列说法正确的是（　　） A．a 光和 b 光在玻璃砖中的传播速度相等 B．a 光和 b 光在玻璃砖中的传播时间相等 C．从 D 点射出的为 b 光，从 E 点射出的为 a 光 D．若从水中射入空气时，a 光发生全反射的临界角更大 8．如图所示， a、b 为两束不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为 A、B。经玻璃砖上表面折射后两束光相交于 P 点，已知 AP  BP ，下列说法正确的是（　　） A．在真空中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度 B．玻璃对 a 光的折射率大于玻璃对 b 光的折射率 C．a 光的频率小于 b 光的频率 D．b 光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于 a 光 9．水的折射率为 ，距水面深 处有一个点光，岸上的人看到水面被该光照亮的圆形区域的直径为（ ） A． B． C． D． 10．．如图所示，有一半圆形玻璃砖，Ⅰ、Ⅱ两束不同频率的单色光从玻璃砖底边平行射入，a、b 为入射 点（均在玻璃砖底边圆心 O 的左侧），两束光进入玻璃砖后一起射到 O�点， OO� 垂直底边，下列说法正 确的是（ ） A．从 O� 点射出的一定是一束复色光 B．若两束光为红光和蓝光，则从 a 点入射的是蓝光 C．若增大两束光的入射角，则Ⅱ光将先发生全反射 D．若将Ⅰ光的入射点 a 左移一点，则两束平行光的出射光线也一定平行 11．一束由 a、b 两种单色光组成的复色光垂直照射在 所示，则下列说法中正确的是（ 1 圆柱形玻璃砖的 AB 面上，进入玻璃砖后光路如图 4 ） A．a 光的折射率大于 b 光的折射率 B．a 光的波长比 b 光的波长大 C．b 光在该玻璃中的折射率 n 2 D．a 光在该玻璃中的速度小于 b 光的速度 12．内径为 r，外径为 2 r 的透明介质半球壳折射率 n=2，如图为其截面示意图。现将点光源分别放在球 心 O 处和 P 处，P 在 O 点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射，已知光在真 空的传播速度为 c）。则下列说法正确的是（　　） r 2nr  A．光线从 O 点射出球壳的时间为 t= c c r ( 2  1)nr  B．光线从 O 点射出球壳的时间为 t= c c 2πr C．若点光源放于 P 点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为 6 D．若点光源放于 P 点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为 2πr 3 13．如图所示，扇形 AOB 为透明玻璃砖截面示意图，圆心角∠AOB=60°，OM 为∠AOB 的角平分线平行于 OM 的单色光在空气中由 OA 边射入玻璃砖，经 OA 面折射后的光线恰平行于 OB 面。则下列说法正确的是 （　　） A．该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等 B．该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率不相等 C．该玻璃砖的折射率为 3 D．经 OA 面折射后的光线射到 AMB 面都将发生全反射 14．“道威棱镜”是一种用于光学图像翻转的仪器。如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底 o 面，可制成“道威棱镜”，其横截面 ABCD 为底角 45 的等腰梯形， O 为 AB 中点， P 为 OA 中点，光线 1 和光 线 2 两条与 BC 平行的光线，分别从 O 和 P 点入射棱镜，均在 BC 面上发生一次全反射后从 CD 面射出，其 中光线 2 的出射点为 的传播速度为 c ， CD 中点 sin15o  Q （未画出），已知棱镜对两光线的折射率 n 2 ， AB  2 L ，光在真空中 6 2 4 ，则（　　） A．光线 1 在棱镜中的传播速度为 2c ( 6  2)L B．光线 2 在棱镜中的传播时间为 c C．光线 1 在棱镜中经过的路程长为 ( 6  2)L 2 D．光线 1 从 CD 边射出点到 BC 边的距离为 4 15．水下一点光源，发出红光，如图所示，水面上半径为 R 的圆形区域有光射出，已知红光在水中的折射 率为 n 。下列判断正确的是（　　） A．光源在水下的深度为 n 2  1R B．如果光源从水面开始在水中匀速下沉，则水面上有光射出的圆形区域的半径 R� 随时间均匀增大 C．水下光源发出的光，穿过水面可以照亮水面上方的任何位置 D．仅换成蓝光光源，在水面上有光射出的区域增大 16．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成 a、b 两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内 的 a、b 两束光，正确的是（　　） A．a 光的频率比 b 光的频率高 B．a 光在玻璃砖下表面可能发生全反射 C．a 光的传播速度比 b 光的传播速度大 D．a、b 两束光穿出玻璃砖下表面后的方向平行 17．如图所示是一玻璃球体，其半径为 R，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自 B 点 的光线 BD 从 D 点射出，出射光线平行于 AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为 c，则(　 ) A．此玻璃的折射率为 3 B．光在玻璃球体中的传播速率为 3 c C．该玻璃球的临界角应小于 45° D．若增大∠ABD，光线不可能在 DM 段发生全反射现象 二、填空题 18．发生全反射的两个条件是：（1）___________；（2）___________。 19．一束光从介质 1 通过两种介质的交界面进入介质 2 的光路如图所示，则该光在__（选填“介质 1”或“介 质 2”）中的传播速度较大；光从_____（选填“介质 1”或“介质 2”）射向两种介质的交界面时，可能发生全 发射现象． 20．截面为等腰直角三角形的三棱镜湖 abc ，其对红光的折射率为 n  1.5 ，一束单色红光从 ab 面上的 P 点 入射，入射角   10� ，经 ac 面上的 Q 点反射，从 bc 面上的 M 点射出，光路图如图所示。则最终的出射光 线相对入射光线的偏向角为___________，最终的出射光线的能量___________（填“大于”“小于”或“等于”） 入射光线的能量。 21．如图，直径为 d、长度 L  5d 的玻璃圆柱体，其中轴线为 AB，一束光以入射角 θ 从 A 点射入，在侧面 恰好发生全反射，经两次反射刚好传播到 C 点，已知光在真空中的传播速度为 c，则该玻璃的折射率 n=__________，入射角 θ=__________，光从 A 传播到 C 的时间为__________。 三、综合题 22．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图甲所示。一束激光由真空沿 半圆柱体的径向与其底面过 O 的法线成 θ 角射入。CD 为光学传感器，可以探测光的强度，从 AB 面反射回 来的光强随角 θ 变化的情况如图乙所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束，弯成半圆形，暴露于 真空中，如图丙所示，设半圆形外半径为 R，光导纤维束的直径为 d。求： （1）该新材料对这种激光的折射率； （2）用同种激光垂直于光导纤维束端面 EF 射入，若该東激光不从光导纤维束侧面射出，弯成的半圆形半 径 R 与纤维束直径 d 应满足的关系。 23．某种透明物质的直角三棱镜，其横截面如图所示， �A  30 ，AB 边长为 L，O 为 AB 边中点．一条光 � 线从 O 点垂直于 AB 面入射，接着入射光线绕 O 点逆时针旋转，入射角由 0°逐渐增大，达到某一值时，观 察到 AC 面恰好无光线射出，而在 BC 面有光线垂直 BC 射出．求 （1）该三棱镜折射率 n； （2）入射光线逆时针旋转到与法线成 45°过程中，AC 边有光线折射出的区域的长度． 24．如图所示两束平行细光束 a，b 分别从 D，E 两点射入三棱镜 ABC，到达 AC 边时的交点分别是 FG  3DE  60o �ABC  90o i F，G，已知光束与 AB 边的入射角