1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 一、选择题（共 15 题） 1．a、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前 a 球动量 pa=30kg·m/s，b 球动量 pb=0，碰撞 过程中，a 球的动量减少了 20kg·m/s，则作用后 b 球的动量为（　　） A．-20kg·m/s B．10kg·m/s C．20kg·m/s D．30kg·m/s 2．如图甲所示的按压式圆珠笔，其结构由外壳、内芯和轻质弹簧三部分组成。某同学把笔竖直倒立于水 平桌面上，用力下压外壳，然后释放，圆珠笔将向上弹起，其过程可简化为三个阶段，如图乙所示，圆珠 笔外壳先竖直向上运动，然后与内芯发生碰撞，碰后内芯与外壳以共同的速度一起向上运动到最大高度 处。已知外壳与静止的内芯碰撞时弹簧恰好恢复原长，碰撞时间极短；不计摩擦和空气阻力，则从释放外 壳起到圆珠笔向上运动到最高点的过程中，下列判断正确的是（　　） A．圆珠笔的机械能守恒 B．外壳与内芯碰撞前，外壳一直加速上升 C．外壳与内芯碰撞前，桌面对圆珠笔做正功 D．弹簧弹性势能的减少量大于圆珠笔重力势能的增加量 3．一机枪架在湖中小船上，船正以 1 m/s 的速度前进，小船及机枪总质量 M=200kg，每颗子弹质量为 m=20 g，在水平方向机枪以 v=600 m/s 的对地速度射出子弹，打出 5 颗子弹后船的速度可能为（　　） A．1.4 m/s B．2 m/s C．0.8 m/s D．0.5 m/s 4．一个静止的质量为 M 的原子核，放射出一个质量为 m 的粒子，粒子离开原子核时的速度为 核剩余部分的速率等于（　　） A． v 0 B． m v0 M m C． m v0 M D． m v0 2m  M v0 ，则原子 5．如图光滑水平面上有质量相等的 A 和 B 两个物体，B 上装有一轻质弹簧，B 原来静止，A 以速度 v 正对 B 滑行，当弹簧压缩到最短时，有：( ) A．A 的速度减小到零 B．B 的速度达到最大 C．A 和 B 具有相同的速度 D．A 和 B 具有相同的动量变化量 6．短道速滑接力比赛中，两运动员交接时，后方队员要用力将前方队员推出，某次比赛中，交接前，前 方队员速度大小为 10m/s，后方队员的速度大小为 12m/s，已知前方队员的质量为 60kg，后方队员的质量 为 66kg。后方队员将前方队员推出后瞬间速度大小变为 8m/s，此时前方队员的速度大小约为（　　） A．14.4m/s B．13.1m/s C．23.2m/s D．21.1m/s 7．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，车上放有一木块 B．车左边紧靠一个固定的光滑的 1/4 圆弧轨道，其底端的切线与车表面相平．木块 A 从轨道顶端静止释放滑行到车上与 B 碰撞并立即黏在 一起在车上滑行，与固定在平板车上的轻弹簧作用后被弹回，最后两木块与车保持相对静止，则从 A 开始 下滑到相对静止全过程中，A、B 和车组成的系统（ ） A．动量守恒 B．小车一直向右运动 C．机械能减少量等于木块与车之间的摩擦生热 D．弹簧的最大弹性势能等于木块与车之间的摩擦生热 8．如图，质量为 3kg 的木板放在光滑水平面上，质量为 1kg 的物块在木板上，它们之间有动摩擦因数 μ＝ 0.5，速度分别为 确的是（　　） v1  1m/s 、 v2  3m/s 的初速度向相反方向运动，物体最后没有滑离长木板。下面说法正 A．物块和木板相对静止的速度大小是 2.5m/s B．系统损失机械能为 5 J C．长木板长度至少为 1.2m D．物体相对运动时间是 0.2s 9．如图所示，五个等大的小球 B 、 C 、 D 、 E 、 F ，沿一条直线静放在光滑水平面上，另一等大小球 A 沿该直线以速度 v 向 B 球运动，小球间若发生碰撞均为弹性碰撞。若 B 、 C 、 D 、 E 四个球质量相等，且 比 A、 F 两球质量均要大些，则所有碰撞结束后，还在运动的小球个数为（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图所示，质量 m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 l=5m,现有质量 m2=0.2kg 可视为质点 的物块，以水平向右的速度 v0 从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的 动摩擦因数  0.5，取 g=10m/s2（ ） A．物块滑上小车后,系统动量守恒和机械能守恒 B．若 v0=2.5m/s，则物块在车面上滑行的时间为 0.48s C．若 v0=4m/s，物块最终会从小车右端滑出 D．增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热不变 11．如图所示，A、B 两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A 和 B 的质量分别是 99m 和 100m ，一颗质量为 m 的子弹以速度 大值为 v0 水平射入木块 A 内没有穿出。则在以后的过程中弹簧弹性势能的最 mv02 A． 400 mv02 B． 200 99mv02 C． 400 199mv02 D． 400 12．如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小 车，下列说法中正确的是（　　） A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速 B．若小车的动量大于木块的动量，则小车先减速再加速后匀速 C．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速 D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先减速后匀速 13．质量为 M、长度为 d 的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能 向右滑动.质量为 m 的子弹以水平速度 上自由滑动，而子弹仍以水平速度 v0 v0 射入木块，刚好能将木块射穿.现在拔去销钉，使木块能在水平面 射入静止的木块.设子弹在木块中受到的阻力大小恒定，则 A．拔去销钉，木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒 mv02 B．子弹在木块中受到的阻力大小为 2d C．拔去销钉，子弹与木块相对静止时的速度为 D．拔去销钉，子弹射入木块的深度为 mv0 M Md M m 14．如图所示是质量为 M=3kg 的小球 A 和质量为 m=1kg 的小球 B 在光滑水平面上做对心碰撞前后画出的 位移—时间图象，由图可知（　　） A．两个小球在碰撞前后动量守恒 B．碰撞过程中，B 损失的动能是 6J C．碰撞前后，A 的动能不变 D．这两个小球的碰撞是非弹性碰撞 15．如图所示,一质量为 m0=0.05 kg 的子弹以水平初速度 v0=200 m/s 打中一放在水平地面上 A 点的质量为 m=0.95 kg 的物块,并留在物块内(时间极短,可忽略),随后物块从 A 点沿 AB 方向运动,与距离 A 点 L=5 m 的 B 处的墙壁碰撞前瞬间的速度为 v1=8 m/s,碰后以 v2=6 m/s 的速度反向运动直至静止,测得物块与墙碰撞的时间 为 t=0.05 s,g 取 10 m/s2,则 A．物块从 A 点开始沿水平面运动的初速度 v=10 m/s B．物块与水平地面间的动摩擦因数 μ=0.36 C．物块与墙碰撞时受到的平均作用力大小 F =266 N D．物块在反向运动过程中产生的摩擦热 Q=18 J 二、填空题 16．质量为 m 的小球 A，沿光滑水平面以速度 v0 与质量为 2m 的静止的小球 B 发生正碰，碰后 A 球速度大 1 小变为原来的 3 ，那么小球 B 的速度可能值为______或______。 17．如图所示，在橄榄球比赛中，质量为 100kg 的橄榄球前锋以 v A  5m / s 的速度跑动，想穿越防守队员 到底线触地得分，就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为 75kg 的球员，一个速度 vB  2m / s ，另一个速度 vC  4m / s ，他们腾空扭在了一起．他们碰撞后瞬间的速度大小约是______ m/s，在此过程中 三名球员的总机械能________(填“增大”“不变”或“减小”)． 18．如图所示，质量为 3 kg 的木板放在光滑水平面上，质量为 1 kg 的物块在木板上，它们之间有摩擦，木 板足够长，两者都以 4 m/s 的初速度向相反方向运动，当木板的速度为 2.4 m/s 时，物块____（选择填空： 做加速运动 、做减速运动、做匀速运动、静止不动。） 19．质量为 1kg 的 A 球以 3m/s 的速度与质量为 2kg 静止的 B 球发生碰撞，碰后两球以 1m/s 的速度一起运 动，则两球的碰撞属于_____类型的碰撞，碰撞过程中损失了_____动能． 三、综合题 20．两滑块 a，b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后， 从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置 x 随时间 t 变化的图像如图所示。求： (1)滑块 a、b 的质量之比； (2)求两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比 W∶ΔE。 21．如图所示，质量 m1＝3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L＝1.8m，现有质量 m2＝2kg 可视为质 点的物块，以水平向右的速度 v0＝2m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与 车面间的动摩擦因数 μ＝0.6，取 g＝10m/s2，求 (1)从滑上小车到与小车相对静止，物块在车面上滑行的时间 t； (2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0' 不超过多少。 22．质量为 M 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出 h=0.20m，木块离台的右端 L=1.7m．质量为 m=0.10M 的子弹以 v0=180m/s 的速度水平射向木块，并以 v=90m/s 的速度水平射出，木块落到水平地面时 的落地点到台面右端的水平距离为 s=1.6m，求木块与台面间的动摩擦因数为 μ． 23．如图所示，水平轨道与 1 圆弧轨道在 C 处平滑相接，整个轨道光滑且固定在竖直平面内。水平轨道的 4 左侧固定一轻质弹簧，弹簧右端连接着质量 M=4kg 的物块 B；圆弧轨道半径 R=1.25m。现从圆弧轨道最高 点由静止释放一个质量 m=2kg 的物块 A，在物块 A 运动过程中，每当其通过 MN 区域时均受到方向水平向 左，大小为 1N 的恒力 F 作用。已知 MN 间距 L=11m，物块 A、B 之间的碰撞是弹性正碰，且第一次碰撞 前物块 B 是静止的。 g 取 10m/s2．求： (1)物块 A 滑到圆弧的最低点 C 时对轨道的压力； (2)物块 A 与物块 B 第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能； (3)如果物块 A、B