第三章《万有引力定律》基础练习题 2021-2022 学年高一下学期物理教科 版（2019）必修第二册 一、单选题 1．两艘质量各为 1�107 kg 的轮船相距 100m 时，万有引力常量 G  6.67 �1011 N � m 2 / kg 2 ，它们之间的万有引力相 当于（　　） A．一个成年人的重量级 B．一个鸡蛋的重量级 C．一个西瓜的重量级 D．一辆轿车的重量级 2．据《环球时报》报道：“神舟”三号飞船发射升空后，美国方面立即组织力量进行追踪，但英国权威军事刊物 《简史防务周刊》评论说，“这使美国感到某种程度的失望”。美国追踪失败的原因是“神舟”三号在发射数小时后， 进行了变轨操作，后期轨道较初始轨道明显偏低，如图所示，开始飞船在轨道 1 上运行几周后，在 Q 点开启发动 机喷射高速气体使飞船减速，随即关闭发动机，飞船接着沿椭圆轨道 2 运行，到达 P 点再次开启发动机，使飞船 速度变为符合圆轨道 3 的要求，进入轨道 3 后绕地球做圆周运动，则飞船在轨道 2 上从 Q 点到 P 点的过程中，运行 速率将（　　） A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大 3．假设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的圆周半径增大到原来的 2 倍时，则有（　　） 1 A．卫星需要的向心力将减小到原来的 2 B．卫星需要的向心力将减小到原来的 1 4 1 C．卫星运动的线速度将增大到原来的 2 D．卫星运动的线速度将减小到原来的 1 4 4．天链一号 04 星是我国发射的第 4 颗地球同步卫星，它与天链一号 02 星、03 星实现组网运行，为我国神舟飞船、 空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务如图。1 是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2 是天链一号绕地球稳 定运行的轨道。下列说法正确是（  ） A．天链一号 04 星的最小发射速度是 11.2km/s B．天链一号 04 星的运行速度小于天宫二号的运行速度 C．为了便于测控，天链一号 04 星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方 D．天链一号 04 星如果想追上天链一号 03 星，可以直接通过点火加速实现 5．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为 M，地球的半径为 R，卫星的质 量为 m，卫星离地面高度为 h，引力常量为 G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　） A． G Mm ( R  h)2 B． G Mm R2 C． G Mm h2 D． G Mm Rh 6．2021 年 10 月 16 日，神舟十三号载人飞船在酒泉成功发射，与天和核心舱进行自主快速交会对接，顺利将翟志 刚、王亚平、叶光富等三名航天员送入太空．对接前，神舟十三号和天和核心舱在各自的轨道上做匀速圆周运动， 如图所示，忽略一切阻力影响，则下列说法正确的是（　　） A．A 是天和核心舱，B 是神舟十三号 B．A 的加速度比 B 的加速度大 C．A 的运行速度大于第一宇宙速度 D．A 的运行速度比 B 的运行速度小 7．两个质量相等的球形物体，两球心相距 r ，他们之间的万有引力为 F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也 加倍，它们之间的万有引力为（　　） A． 4F B． F 1 C． F 4 1 D． F 2 5 8．地球绕地轴自西向东转动。自转的平均角速度为 7.292 �10 rad / s 。若地球的自转加快，转速达到原来的 8 倍， 其他因素保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．近地卫星的速度变为原来的 16 倍 B．近地卫星的角速度变为原来的 8 倍 C．同步卫星的速度变为原来的 8 倍 D．同光卫是的轨道半径变为原来的 1 4 9．我国在航天领域处于世界领先地位。2021 年 4 月 29 日 11 时 23 分，中国“长征”5B 运载火箭搭载中国首个空间站 核心舱发射成功！而国际空间站或将于 2024 年退役，届时中国空间站有望成为全世界唯一在轨运行的空间站。已 知引力常量为 G，下列说法正确的是（　　） A．因空间站距地表太远，地球引力很微弱，所以空间站内的宇航员处于完全失重状态 B．因受地球引力而绕地球做椭圆轨道运动的太空垃圾，其速度必然不大于第一宇宙速度 C．若测出空间站在地球周围做圆轨道运动的线速度 v 和角速度  ，则可据此估算出地球质量 D．在地球表面发射该空间站时的发射速度可以等于第二宇宙速度 10．中国天宫空间站在距离地表 380km 的轨道做圆周运动，已知地球半径 R  6400km，地球表面的重力加速度 g  10m/s2 ，则空间站上的宇航员 24 小时内可以看到日出的次数为（　　） A．1 次 B．12 次 C．16 次 D．24 次 11．2021 年 10 月 16 日 6 时 56 分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，3 名航天员进驻 天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。已知空间站轨道高度为 400～450km，倾角为 42～43°，设计寿 命为 10 年，长期驻留 3 人，总重量可达 180 吨。关于空间站，下列判断正确的是（ ） A．线速度大于第一宇宙速度 B．周期大于同步卫星的周期 C．角速度大于月球绕地球运行的角速度 D．向心加速度大于地面的重力加速度 二、填空题 12．如图所示，甲、乙两颗人造地球卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，甲卫星离地球较近。甲卫星的线 速度大小为 v乙 ， T甲 v甲 ，运动周期为 T甲 ；乙卫星的线速度大小为 ________（填“大于”或“小于”） T乙 v乙 ，运动周期为 T乙 ；则 v甲 ________（填“大于”或“小于”） 。 13．物理学家__________提出了万有引力定律，从而可以统一地解释自由落体运动和天体运动。按照这个理论， 月球应受到地球的引力。请问在引力作用下月球为什么没有掉到地面上？__________。 14．如图所示，两球的半径分别为 r1 和 r2，均小于 r，且两球的质量分布均匀，质量分别为 m1、m2，则两球间的万 有引力大小为_____________。 15．半径分别为 R 和 r 的两个行星 A 和 B，它们各有一颗靠近表面的卫星 a 和 b，若这两颗卫星的周期相等，由此 可知，行星 A 和 B 的密度___________（填“相等”、“不相等”或“无法确定”）；行星 A 和 B 表面的重力加速度之比为 4 3 ___________。（球体的体积公式 V   R ） 3 16．已知地球和月球的质量之比为 81:1，半径之比为 4:1，求月球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比 ____。 三、解答题 17．太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是 T，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体 重力的读数比在两极时测量的读数小 10%，已知引力常量为 G，求此行星的平均密度。 18．设在卡文迪许扭秤实验中，小球质量 m  0.01kg ，大球质量 m�  0.5kg ，两球球心间距离 0.05m ．不计其他物 体对小球的引力，两球间的引力及由此引力产生的加速度有多大？ 19．已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为 r1，运行周期为 T，卫星运动方向与地球自转方向相同， 不计空气阻力，万有引力常量为 G。求： （1）地球质量 M 的大小； （2）如图所示，假设某时刻，该卫星在 A 点变轨进入椭圆轨道，近地点 B 到地心 距离为 r2，求卫星在椭圆轨道上 从远地点 A 到近地点 B 的最短时间 TAB； （3）卫星在赤道上空轨道半径为 r1 的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市， 某时刻该卫星正处于小明的正 上方，在后面的一段时间里，小明观察到每三天恰好 五次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期 T0。 20．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间， 且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所 示。 轨道半径 R / AU 地 火 木 土 天王 海王 球 星 星 星 星 星 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 根据题中信息，试计算木星相邻两次冲日的时间间隔，哪颗地外行星相邻两次冲日的时间 间隔最短？参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C 11．C 12． 大于 小于 13． 牛顿 月球绕地球做圆周运动，引力充当向心力 14． 15． G m1m2  r1  r2  r  2 R:r 相等 16．16:81 17． 30 GT 2 18．1.334×10-10N；1.334×10-8m/s2 3 2 1 �r1  r2 � 19．（1） 4 r ；（2） � �T ；（3） 8 T 2 � 2r1 � 3 GT 2 3 1 2 20．1.1 年；海王星