第一章 抛体运动 章末提升训练 一、单选题 1．（2022·湖北·高三专题练习）如图所示，11 中本部教师食堂餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动， 现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯与圆盘间动摩擦因数为 µ。现使圆盘匀速转动，则下列说法正确的是（　 ） A．若缓慢增大圆盘转速，离中心轴近的空茶杯相对圆盘先滑动 B．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯比有茶水茶杯相对圆盘先滑动 C．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，可能是质量轻的相对圆盘先滑动 D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心 2．（2021·吉林·长春外国语学校高二期中）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有两个小 物块 A、B，它们距圆盘中心的距离分别为 r 和 2r，它们随圆盘一起匀速转动，关于小物块 A、B 各物理 量之比正确的是（　　） A．角速度之比 ωA∶ ωB=1∶1 B．周期之比 TA∶ TB=1∶2 C．线速度之比 vA∶ vB=1∶1 D．向心加速度之比 aA∶ aB=2∶1 3．（2021·浙江省青田县中学高二期中）地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸。道闸 总长 3m，由相同长度的转动杆 AB 与横杆 BC 组成。B、C 为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆 BC 始终保持水平，转动杆 AB 绕 A 点匀速转动过程中，下列说法正确的是（　　） A．C 点加速度大小一直在变 B．B 点的加速度不变 C．C 点的运动轨迹为一条直线 D．AB 杆上各点的角速度均相等 4．（2022·全国·高一专题练习）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是 一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（　　） A．路面外侧低内侧高 B．车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小 D．车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 5．（2021·全国·高三阶段练习）洗手后我们往往都有“甩手”的动作，如图所示为摄像机拍摄甩手视频后制 作的频闪画面，A、B、C 三点是甩手动作最后 3 帧照片指尖的位置。在最后 3 帧照片中，指尖先以肘关节 M 为圆心做匀速圆周运动，到 B 点时指尖开始以腕关节 N 为圆心做匀速圆周运动，测得 A、B 两点之间的 距离约为 24cm ，相邻两帧之间的时间间隔为 0.04s 。已知 NB 的长度约为12cm ， MB 的长度约为 40cm ， 弧长与弦长近似相等，整个过程中指尖运动的速度大小不变，则关于指尖的运动情况，下列说法正确的 是（　　） A．指尖在 B 点时的线速度大小约为 3m / s B．指尖在 AB 段运动的角速度大小约为10rad/s C．指尖在 AB 段运动的向心加速度大小约为 36m / s 2 D．指尖在 BC 段运动的向心加速度大小约为 300m / s 2 6．（2022·江苏·高一阶段练习）如图所示，长为 L 的细绳一端固定，另一端系一质量为 m 的小球．若给 小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．设细绳与竖 直方向的夹角为 θ，重力加速度为 g，下列说法中正确的是（　　） A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．小球的线速度 v  gL tan  C．小球的角速度   g tan  L D．小球的向心加速度 an  gtan 7．（2022·河北衡水中学高三）如图，与水平面成 30°的倾斜匀质圆盘绕垂直于盘面的中心固定轴匀速转 动，一根不可伸长的细绳穿过圆盘中心，圆盘上方部分细绳与圆盘表面平行且与圆盘间无作用力，一端 悬挂质量为 m  1kg 的物块 A，另一端与随圆盘一起转动的物块 B 相连，已知物块 B 的质量为 M  4kg 。 物块 B 与盘心的距离 l  1m ，与盘面之间的动摩擦因数 虑细绳与圆盘之间的摩擦力， A． 5rad/s B． g  10m/s 2 10rad/s  3 2 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考 。当物块 A 始终保持静止时，圆盘转动的最大角速度为（　　） C． 15rad/s D． 2 5rad/s 二、多选题 8．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）如图所示是研究地球自转的示意图， a、b 是地球赤道 上的两点， b、c 是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法正确的是（　　） b c 三点的周期相同 A． a、、 B． a、c 两点的角速度相同 C． b、c 两点的线速度大小相同 D． a、b 两点的向心加速度相同 9．（2021·北京师大附中高三期中）如图所示，两根长度不同的细线分别系有 1、2 两个质量相同的小球， 细线的上端都系于 O 点，细线长 L1 大于 L2.现使两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正 确的有（　　） A．球 2 运动的角速度与球 1 相同 B．球 2 运动的线速度比球 1 大 C．球 2 运动的加速度比球 1 小 D．球 2 所受的拉力比球 1 小 10．（2021·河南·高三阶段练习）如图所示，在水平圆盘上静置有两个可视为质点的小物块：物块 A 质量 为 m，与圆盘中心距离为 r；物块 B 质量为 2m，与圆盘中心距离为 2r。物块与圆盘间的动摩擦因数均为 μ，且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现由静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度  ，重力加速度为 g，则 （　　） A．物块 A、B 均未发生相对滑动时，向心加速度大小之比为 1：1 B．物块 A、B 均未发生相对滑动时，向心力大小之比为 1：4 C．当 D．当  g 2r 时，物块 B 恰好未发生相对滑动  g r 时，物块 A 恰好未发生相对滑动 11．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用伸直且无张力的细线相连着 质量均为 m 的 A、B 两个物块（可视为质点），A 和 B 距轴心 O 的距离分别为 rA＝R，rB＝2R，且 A、B 与 转盘之间的最大静摩擦力都是 fm，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止，则圆盘转动的角速度从 0 逐渐增大的过程中，下列正确的是（　　） A．B 所受合外力小于 A 所受合外力 B．B 受到的摩擦力一直指向圆心 C．A 受到的摩擦力一直指向圆心 D．A、B 两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为 2 fm mR 三、填空题 12．（2021·全国·高一课前预习）火车转弯 （1）如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由__________提供向心力，由于火车质量太大，因此 需要很_____的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。 （2）铁路弯道的特点 a.弯道处外轨____内轨。 b.火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的_____。支持力与重力的合力指向___。 c.在修筑铁路时，要根据弯道的___和_______，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完 全由重力 G 和弹力 FN 的合力来提供。 13．（2021·山东莒县·高一期中）如图所示，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。在光滑桌面上抡动 细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。仅减小旋转的速度，拉力______（选 填“增大”、“减小”或“不变”）；角速度不变的前提下，仅增大旋转半径，拉力______（选填“增大”、“减小” 或“不变”）；松手后的短时间内，物体的运动将_______（选填“靠近圆心”、“远离圆心”或“沿原轨迹”）。 14．（2021·上海市民办文绮中学高一期中）一位同学习了圆周运动的知识后，要对变速自行车的变速原 理进行研究，假设某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮。 名称 链轮 齿数 N/个 48 飞轮 38 28 15 16 18 21 24 28 (1)如图所示前、后轮直径约为 660mm，链轮和飞轮的齿数如表所示，人骑该车行进速度为 4m/s 时，前轮 的角速度为______rad/s；脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为________rad/s。（结果保留两位 小数） (2)把链轮半径和飞轮半径的比值 k=r2/r3 称为变速比，如果踏板的角速度为 ω，车轮的半径为 R，则变速自 行车的速度为_______（用字母表示），由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要____ ____。 四、解答题 15．（2022·上海·高一）某同学以自行车的齿轮传动作为探究学习的课题，该同学通过观察发现，自行车 的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动，如图所示，测得大齿轮的半径为 r1、小 齿轮的半径为 r2、自行车后轮的半径为 R，若测得在时间 t 内大齿轮转动的圈数为 N，求： （1）大齿轮转动角速度的大小 ω； （2）自行车后轮线速度的大小 v。 16．（2022·湖南·益阳市箴言中学高一开学考试）长 L  0.5m 的轻杆，其一端连接着一个零件 A，零件的 质量 m  2kg 。现让零件在竖直平面内绕 O 点做匀速圆周运动，如图所示。在零件通过最高点时，g 取 10m / s 2 ，求下列两种情况下零件对杆的作用力： （1）零件的线速度为 1m/s； （2）零件的线速度为 4m/s。 17．（2021·河南·高三阶段练习）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示。“抛 石机”长臂的长度 L  4.8m ，短臂的长度 l  0.96m 。在某次攻城战中，敌人城墙高度 H=12m，士兵们为了 能将石块投入敌人城中，在城外堆出了高 h  8m 的小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士 兵将质量 m=4.8kg 的石块装在长臂末端的弹框中，开始时长臂处于静止状态，其与水平底面夹角   30� 。 现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等 高的 P 点，P 点与抛出位置间的水平距离 x0  18m 。不计空气阻力，重力加速度 g  10m/s 2 。 （1）求石块刚被抛出时短臂末端的速度大小 v。 （2）求石块转到最高点时对弹框竖直方向作用力的大小。 （3）若城墙上端的水平宽度 d  2.4m ，则石块抛出时速度多大才可以击中敌人城墙顶部？ 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．A 8．AB 9．ACD 10．BCD 11．BD