第三章《万有引力定律》测试题 2021-2022 学年高一下学期物理教科版 （2019）必修第二册 一、单选题 1．2018 年 10 月 15 日 12 时 23 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第 三十九、四十颗北斗导航卫星。这两颗卫星都属于中圆轨道卫星，若已知这两颗中圆轨道卫星绕地球运动的轨道 1 1 半径是地球绕太阳运动的轨道半径的 k 倍，地球的质量是太阳质量的 n 倍，则在相等的时间内这两颗中圆轨道卫 星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是（　　） 1 A． nk B． nk k C． n n D． k 2．牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他 不知道引力常量 G 的值。在牛顿发现万有引力定律 100 多年之后，在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量、 比较准确地得出了 G 的数值的科学家是（　　） A．卡文迪许 B．伽利略 C．开普勒 D．库伦 3．2021 年 10 月 16 日，“长征二号”遥十二运载火箭成功将载有三名航天员的“神舟十三号”飞船送入预定轨道，并顺 利实现其与“天和”核心舱对接。下列说法正确的是（　　） A．载人飞船加速上升过程中，三名航天员均处于失重状态 B．对接过程中，神舟飞船与“天和”核心舱均可看成质点 C．飞船环绕地球运行过程中，航天员对核心舱有压力作用 D．王亚平做“太空欢乐球”实验中，泡腾片在水球内产生的小气泡没有离开水球，是由于气泡及水球处于完全失重 状态 4．有下列几种情境，其中对情境的分析和判断正确的是（　　） ① 点火后即将升空的火箭　②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车　 ③ 磁悬浮列车在轨道上高速行驶　④太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动 A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．因空间站处于完全失重状态，所以空间站内的物体加速度为零 5．2020 年 6 月 23 日，北斗三号全球卫星导航系统部署全面完成。北斗三号系统包括中圆地球轨道卫星、地球静 止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星（卫星周期等于地球自转周期），中圆地球轨道卫星离地面的距离比地球静 止轨道卫星离地面的距离小，其空间示意图如图所示。已知地球半径约为 R=6400km，下列说法正确的是（　　） A．中圆地球轨道卫星的公转周期大于 24 小时 B．倾斜地球同步轨道卫星有可能在每天同一时刻经过北京上空 C．地球静止轨道卫星的角速度比倾斜地球同步轨道卫星的角速度大 D．中圆地球轨道卫星所受地球引力一定大于地球静止轨道卫星所受地球引力 6．2021 年 10 月 16 日，神舟十三号载人飞船在酒泉成功发射，与天和核心舱进行自主快速交会对接，顺利将翟志 刚、王亚平、叶光富等三名航天员送入太空．对接前，神舟十三号和天和核心舱在各自的轨道上做匀速圆周运动， 如图所示，忽略一切阻力影响，则下列说法正确的是（　　） A．A 是天和核心舱，B 是神舟十三号 B．A 的加速度比 B 的加速度大 C．A 的运行速度大于第一宇宙速度 D．A 的运行速度比 B 的运行速度小 7．2021 年 9 月 7 日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将高分五号 02 星发射升空。该卫星运 行于太阳同步轨道上，该轨道平面与地球赤道平面接近垂直，轨道接近圆形，轨道高度小于 1000 千米。高分五号 02 星特殊的轨道设计，可使其每天的同一时间通过某城市上空一次。2015 年发射的高分四号卫星为地球同步轨道 卫星，轨道高度约为 3.6 万千米。关于这两颗卫星的说法错误的是（　　） A．高分五号 02 星运行的线速度大于高分四号卫星的 B．高分四号卫星运行的周期是高分五号 02 星的整数倍 C．两卫星从相距最近到下次相距最近可能经历 12 小时 D．高分四号卫星可实现对全球大部分地区的观测 8．如图，质量相等的两颗地球卫星 A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径 RA  RB ，则它们 运动的周期 A． C． TA  TB TA  TB TA ； ； 与 TB 和动能 Ek A 与 Ek B 大小关系分别为（　　） Ek A  Ek B B． Ek A  Ek B D． TA  TB TA  TB ； ； Ek A  Ek B Ek A  Ek B 9．天和号核心舱在轨运行可近似为圆周运动，将地球看作半径为 R 的均匀球体，核心舱距离地面的高度为 H。忽 略地球自转，地面处的重力加速度大小为 g，则可以求出（　　） R A．核心舱内的重力加速度大小 R  H g 2 C．核心舱的运行周期为 R  RH g B．核心舱的运行速度为 g  R  H  3 D．地球的密度为 3g 4 R 10．如图所示，a 为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b 为近地轨道卫星，c 为同步轨道卫星，d 为高空探 测卫星。若 a、b、c、d 绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　） A．a、b、c、d 中，a 的加速度最大 B．a、b、c、d 中，b 的线速度最大 C．a、b、c、d 中，c 的周期最大 D．a、b、c、d 中，d 的角速度最大 11．我国天文学家通过 FAST，在武仙座球状星团 M13 中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒 星 A、B 双星系统绕点 O 做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T1，它们的轨道半径分别为 RA、RB，RA<RB，C 为 B 的卫星，绕 B 做逆时针匀速圆周运动，周期为 T2，忽略 A 与 C 之间的引力，且 A 与 B 之间的引力远大于 C 与 B 之间的引力。万有引力常量为 G，则以下说法正确的是（　　） A．若知道 C 的轨道半径，则可求出 C 的质量 B．恒星 B 的质量为 MB  4π 2 R（） B RA  RB GT12 2 C．若 A 也有一颗运动周期为 T2 的卫星，则其轨道半径一定小于 C 的轨道半径 TT 1 2 t  2(T1  T2 ) D．设 A、B、C 三星由图示位置到再次共线的时间为 t，则 二、填空题 12．用 m1、m2 表示两个物体的质量，用 r 表示两个物体之间的距离，万有引力定律可用公式________表示．式中 的 G 叫做________，它是由英国科学家卡文迪许在 1789 年用________装置第一次测定的． 13．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为 v0 时，上升的最大高度可达 h。已知艾奥的半 径为 R，引力常量为 G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小 g=______；艾奥的质量 M=_____；艾奥的第一宇宙速度 v=______。 14．英国科学家卡文迪什利用____________实验装置，验证了____________定律，解决了测量____________值的 问题。 15．“天问”是中国探测行星任务的名称，该名称来源于屈原的长诗《天问》。2021 年 3 月 26 日，担任首次行星探 1 测任务的天问一号探测器，拍摄了如图所示的火星北、南半球的侧身影像。已知火星的质量是地球的 9 ，火星的 1 半径是地球的 2 ，拍摄时“天问一号”环绕火星运行的圆形轨道离火星表面的高度是火星半径的 n 倍，则火星的第一 宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍；天问一号运动的向心加速度是火星表面重力加速度的______倍。 16．如图所示，人造卫星 A、B 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则卫星 A 的线速度_______卫星 B 的线速度， 卫星 A 的加速度______卫星 B 的加速度，卫星 A 的周期_______卫星 B 的周期（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 三、解答题 17．“双星系统”是指在两个星球 A、B 相互间引力作用下，绕连线上某点 O 做匀速圆周运动的系统，如图所示。在 地一月系统中，若忽略其他星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为 T，月球与地球球心间 距离为 L。已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，引力常量为 G，求月球的质量。 18．已知万有引力常量为 G，月球表面的重力加速度为 g，月球的平均密度为 ρ，月球可视为球体，球体积计算公 式 V= 4 3 πR 。求： 3 （1）月球质量 M； （2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度 v。 19．如图所示，由运载火箭将飞船送入近地点为 A、远地点为 B 的椭圆轨道上，A 点距地面的高度为 h1，飞船飞行 五圈后进行变轨，进入预定圆轨道在预定圆轨道上飞行 N 圈所用时间为 t。已知地球表面重力加速度为 g，地球半 径为 R。求： (1)飞船在 A 点的加速度大小 aA； (2)远地点 B 距地面的高度 h2； (3)沿着椭圆轨道从 A 到 B 的时间 tAB。 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 11．D Gm1m2 r2 12． F 13． v02 2h R 2v02 2hG 14． 扭秤 万有引力 15． 2 3 16． 小于 引力常量 v0 扭秤 R 2h 引力常量 1 (n  1) 2 小于 大于 4 2 L3 gR 2  G 17． GT 2 3g 2 9g 3 18．（1） 16 2  2G 3 ；（2） 4 G gR 2 gR 2t 2 3 R 2 2 2 19．(1) ( R  h1 ) ；(2) 4 N ；(3)π (3 gR 2t 2  R  h1 )3 4R2 N 2 8 gR 2