第六章圆周运动随堂练习 2021-2022 学年高一下学期物理人教版 （2019）必修第二册 一、单选题 1．刘洋同学沿着半径为 30m 的圆周跑道匀速跑步，李铭同学沿着半径为 40m 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时 间内，两人各自绕跑道跑了一圈，他们的角速度分别为、，线速度的大小分别为 v1、v 2，则（　　） A．>，v1>v2 B． =，v1＜v2 C．＜，v1＜v2 D． =，v1 = v2 2．汽车甲和汽车乙以相等的速率沿同一水平弯道做半径相等的匀速圆周运动，汽车甲的质量大于汽车乙的质量。 两车的向心加速度分别为 a甲 和 a乙 ；沿半径方向受到的摩擦力分别为 A． C． a甲 小于 a乙 f甲 大于 f 乙 B． a甲 D． 大于 f甲 和 f乙 . 以下说法正确的是（　　） a乙 f甲 等于 f 乙 3．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A 和 B 分别为运动过程中的最低 点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．在 B 位置时，该同学速度为零，处于平衡状态 B．在 A 位置时，该秋千踏板对同学的支持力大于该同学对秋千踏板的压力 C．由 B 到 A 过程中，该同学向心加速度逐渐减小 D．由 B 到 A 过程中，该同学向心加速度逐渐增大 4．绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（　 ） A．半径相同时，角速度越小绳越易断 B．周期相同时，半径越大绳越易断 C．线速度相等，半径越大绳越易断 D．角速度相等时，线速度越小绳越易断 5．如图所示，为了体验劳动的艰辛，几位学生一起推磨将谷物碾碎，离磨中心距离相等的甲、乙两男生推磨过程 中一定相同的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小 6．如图所示，水平圆盘上放置一物体 P，用一轻质弹簧将该物体和圆盘中心 O 固连，此时弹簧处于拉伸状态，圆 盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动。现让圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到 P 与圆盘发生相对滑动，则在此 过程中 P 与圆盘间的摩擦力大小（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增加 C．一直增大 D．一直减小 7．如图所示，A、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，C 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的 2 倍，它们 之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（　　） A．Ａ、Ｂ两点角速度大小之比为 2：1 B．A、B 两点向心加速度大小之比为 2：1 C．B、C 两点角速度大小之比为 2：1 D．B、C 两点向心加速度大小之比为 2：1 8．洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公园，也是长株潭“两型”社会建设重要的生态工程。如图为洋湖湿地公园 游乐场中的“空中飞椅”游乐设施，座椅通过钢丝绳与顶端转盘相连接，已知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定， 顶端水平转盘的半径为 r，绳长为 L，绳与竖直方向的夹角为 θ，座椅中人的质量为 m，转动过程座椅可以看成质 点，座椅质量和空气阻力不计，则（　　） A．座椅转动的角速度  B．人受到的合力大小为 C．座椅转动的角速度 g tan  L sin  mg tan   D．人受到座椅的作用力为 g tan  L sin   r mg cos  9．如图所示是一轻型武装直升机，在直升机螺旋桨上有 A、B、C 三点，其中 A、C 在叶片的端点，B 在叶片的中 点。当叶片转动时，下列说法正确的是（　　） A．A、C 的线速度相同 B．A、C 的角速度相同 C．A、B 的线速度相同 D．A、B 的向心加速度相同 10．“墙里秋千墙外道。墙外行人，墙里佳人笑。笑渐不闻声渐悄。”（苏轼《蝶恋花·春景》）看见荡秋千，总会 勾起儿时的美好，已跨进高中物理大门的你，不能只沉浸在遐想或“佳人笑”中，应习惯用物理的眼光审视荡秋千。 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为 50 kg，两根绳平行。 当该同学荡到秋千支架的正下方时，加速度的大小为 6m/s2、方向竖直向上，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ） A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 11．骑自行车出行，不仅低碳环保，还能强身健体。自行车的大齿轮、小齿轮是相互关联的转动部分，其边缘有 两个点 A、B，如图所示。当大齿轮带动小齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B 两点的线速度大小相等 B．A 点的线速度比 B 点的线速度大 C．A 点的线速度比 B 点的线速度小 D．A、B 两点的周期相等 12．如图所示， 且 C 点到 O1 O1O2 两轮紧挨在一起靠摩擦力传动而同时转动，其中 A、B 是两轮边缘上的点，C 为 的距离与 B 点到 O2 的距离相等，则下列说法正确的是（　　） A．BC 两点线速度大小相等 B．AB 两点角速度相等 C．BC 两点角速度相等 D．AB 两点线速度大小相等 二、填空题 13．汽车过拱形桥 汽车过拱形桥 汽车过凹形桥 受力 分析 向心力 Fn=_____= m v2 r Fn=_____= m v2 r O1 上的一点， 对桥的 FN′=mg- 压力 结论 m v2 r FN′=mg＋ m v2 r 汽车对桥的压力_______汽车的重力， 汽车对桥的压力_____ 汽车的重力， 而且汽车速度越大，汽车对桥的压力 而且汽车速度越大，汽车对桥的压力 越___ 越_____ 14．使物体做匀速圆周运动的力的方向总是________________，所以叫做向心力，它是根据力的________来命名 的，它是作用在做匀速圆周运动的质点上的所有力的________，它的大小为 F  ________或 F  ________。（填写 表达式） 15．周期 （1）周期 T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，单位：______； （2）转速 n：物体转动的______与所用时间之比．单位：______或______； （3）周期和转速的关系： T  1 （n 的单位为 r/s 时）。 n 16．如图所示，一质量为 m 的小方块（可视为质点），系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上， 绳长为 r。给小方块一沿垂直轻绳的初速度 v0，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速 率变为 v0 ，则绳拉力的大小随物体转过的角度___________减小（选填“均匀”、“不均匀”），质点运动一周的时间 2 为___________。 17．如图所示，AB 是半径为 R 的 1 圆弧轨道，B 点的切线在水平方向，且 B 点距离水平地面高度为 h，有一物体 4 （可视为质点）从 A 点由静止开始滑下，到达 B 点时，对轨道的压力为其所受重力的 2 倍（重力加速度为 g）。物 体运动到 B 点时的速度大小为________。 三、解答题 18．某人站在一平台上，用长 L＝0.5 m 的轻细线拴一个质量为 m＝0.6 kg 的小球，让它在竖直平面内以 O 点为圆 心做圆周运动，当小球转到最高点 A 时，人突然撒手，经 1.0 s 小球落地，落地点 B 与 A 点的水平距离 BC＝5.0 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2.求： (1)A 点距地面高度； (2)小球离开最高点时的线速度； (3)人撒手前小球运动到 A 点时，绳对球的拉力大小。 19．如图甲所示，倾角为 37�的斜面上方有一半径 R  0.5m 、圆心角等于143�的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切 于 B 处，圆弧轨道的最高点为 C 。现有质量为 1.0kg 的可视为质点的小物块在 AB 间沿斜面向上运动时的 v  t 图像如 图乙中实线部分所示，小物块沿着轨道恰好能过最高点 C，水平飞出轨道后在空中经过与 B 点等高的 D 点（图中 未画出），取 g  10m / s 2 ， sin37� 0.6 ，求： （1）小物块与斜面间的动摩擦因数  ； （2）小物块到达 C 点时的速度； （3）小物块经过 D 点时速度方向与水平方向夹角 θ 的正切值。 20．有一辆质量为 m  800kg 的小汽车驶上圆弧半径为 R  50m 的拱桥。 （1）汽车到达桥顶时速度为 v=5m/s，汽车的向心加速度多大？ （2）上一问中，汽车受到拱桥的支持力多大？ （3）如果拱桥的半径增大到与地球半径 R（约为 6400km）一样，汽车要在“桥面”上腾空，速度至少要多大？ （g=10m/s2） 21．在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们应用“以恒代变”的思想，在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又应用“化 曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动， 尽管曲线上各个位置的弯曲程度不同，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都 可以看作半径为某个合适值 ρ 的圆周运动，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，ρ 叫作曲率半径。 如图所示，将物体以初速度 v0 斜向上抛出，初速度与水平方向间的夹角为 θ，求物体在轨迹最高点处的曲率半径 ρ。（重力加速度为 g，不计空气阻力） 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．D 13． mg-FN FN-mg 14． 指向圆心的 15． 秒 16． 17． 均匀 圈数 小于 小 作用效果 转每秒 大于 合力 转每分 8 r 3v0 gR 18．(1)5m；(2)5 m/s；(3) 24 N 19．（1） 0.5 ；（2） 5m/s ；（3） 3 10 5 大 mv 2 r m 2 r 20．（1） an  0.5m/s 2 ；（2） FN  7600N ；（3） v  8000m/s vθ02 cos 2 21． g