第二章 匀速圆周运动 单元综合卷 一、单选题 1．（2021·宁夏·中宁县中宁中学高一期中）关于物体的加速度和速度，下列说法正确的是（　　） A．高速行驶的高铁列车，因速度很大，所以加速度也很大 B．火炮在击发的瞬间，因炮弹还没有运动，所以炮弹的加速度为零 C．太空中的卫星绕地球匀速转动，因其速度大小不变，所以加速度为零 D．公路上沿直线行驶的汽车为避免事故紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 2．（2021·江苏连云港·高三期中）如图，矩形框 MNPQ 竖直放置，其中 MN 、 PQ 足够长，且 PQ 杆光滑， 一根轻弹簧一端固定在 M 点，另一端连接一质量为 m 的小球，小球穿过 PQ 杆。当矩形框绕 MN 轴分别以 不同的角速度 1 和 2 匀速转动时，小球相对于杆的位置不变。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小可能发生了变化 B．杆 PQ 对小球的弹力大小一定发生了变化 C．若 2  1 ，杆 PQ 对小球的弹力一定增大 D．小球所受合外力的大小一定发生了变化 3．（2021·天津·南开中学高三阶段练习）如图所示 A ， B ， C 三个物体（可视为质点）放在旋转圆台上， 动摩擦因数均为  （运动过程中最大静摩擦力等于滑动摩擦力）， A 质量是 2m ， B 和 C 质量均为 m ， A 、 B R 离轴距离为 ， C 离轴距离为 2R ，当圆台旋转时，以下选项错误的是（　　） A．当圆台转速增大时， B 比 A 先滑动 B．当圆台转速增大时， C 比 B 先滑动 C．若 A ， B ， C 均未滑动，则 C 的向心加速度最大 D．若 A ， B ， C 均未滑动，则 B 的摩擦力最小 4．（2021·四川·成都七中高三阶段练习）如图所示， AC 、 BC 两绳系一质量为 m  0.1kg 的小球， AC 绳长 L  2m ，两绳的另一端分别固定于轴的 A 、 B 两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为 30�和 45� 。小球 在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是（ A． 2rad/s B． 2.5rad/s C． 3.5rad/s g  10m/s 2 ）（　　） D． 4rad/s 5．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，质量为 m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大 于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为 g，空气阻 力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则下列说法正确的是（　　） A．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重 B．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态 C．盒子在最低点时对小球弹力大小等于 2mg，方向向下 D．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2 R g 二、多选题 6．（2022·全国·高一专题练习）汽车通过拱形桥时的运动可以看作圆周运动，如图所示。质量为 m 的汽 车以速度 v 通过半径为 R 的拱形桥最高点时，下列说法正确的是（　　） A．桥对汽车的支持力等于汽车对桥的压力 C．桥对汽车的支持力大小为 mg  m v2 R B．汽车对桥的压力大小为 mg D．无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力 7．（2022·江西·临川一中高一阶段练习）有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为 L 的钢绳一端系着 座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度 ω 匀 速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 θ。不计钢绳的重力。以下说法正确的是 （　　） A．钢绳的拉力大小为 m (r  L sin  ) sin  B．钢绳的拉力大小为 mg cos  C．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直 D．两个体重不同的人，摆开的夹角 θ 一样大 8．（2021·福建·莆田第二十五中学高三阶段练习）如图所示。一细线两端固定在竖直轴上。光滑的圆环 穿过细线。在水平面内绕竖直轴上的 O 点做匀速圆周运动。细线的上部分 1 与竖直轴的夹角为 α。下部分 2 与竖直轴的夹角为 β。重力加速度 g 取 10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．夹角 α 一定小于夹角 β B．细线的上部分 1 与下部分 2 对圆环的拉力大小不相等 C．若 a=37°、β=53°（sin37°=0.6.cos37°=0.8）则圆环的加速度大小为 70m/s2 D．若 a=37°、β=53°圆环到 O 点的距离为 0.7m，则圆环的周期为 π s 10 9．（2018·河南·商城县教育体育局教学研究室高一期中）如图所示，小球 A 可视为质点，装置静止时轻 质细线 AB 水平，轻质细线 AC 与竖直方向的夹角   37°。已知小球的质量为 m，细线 AC 长 L，B 点距 C 点的水平和竖直距离相等。装置 BO′O 能以任意角速度绕竖直轴 O′O 转动，且小球始终在 BO′O 平面内， 3 4 那么在 ω 从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度 g 取 10m/s2，sin37°= ，cos37°= ） 5 5 A．两细线张力均增大 B．细线 AB 中张力一直变小，直到为零 C．细线 AC 中张力先不变，后增大 5g D．当 AB 中张力为零时，角速度可能为 3L 10．（2021·河南·高三阶段练习）如图所示，水平转台两侧分别放置 A、B 两物体，质量分别为 m、2m， 到转轴 OO'的距离分别为 2L、L，A、B 两物体间用长度为 3L 的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大， A、B 两物体与水平转台间的动摩擦因数均为 μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。当水 平转台转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（　　） g A．当转台转动的角速度大于 L 时细绳上一定有 拉力 g B．当转台转动的角速度小于 2 L 时，细绳上可能有拉力 g C．当转台转动的角速度大于 2 L 时，A 与转台间的摩擦力大小保持不变 g D．当转台转动的角速度大于 2 L 时，B 与转台间的摩擦力大小保持不变 11．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在水平转盘上，两 者用长为 L 的细绳连接，两木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的 k 倍，A 放在距离转轴 L 处，整 个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2 转动。开始时，绳恰好伸直无弹力，现让该装置从静止开始转动， 使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（　　） A．当  2kg 3L 时，A、B 相对于转盘会滑动 B．当  C．ω 在 kg 3L 时，绳子一定有弹力 0  2kg 3L 范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大 kg   D．ω 在 2 L 2kg 3L 范围内增大时，B 所受摩擦力一直变大 三、填空题 12．（2021·云南·玉溪市江川区第二中学高一期中）做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径为 20m 的圆周 运动了 100m，则其线速度为___________m/s，角速度为___________rad/s，周期为___________s，转速为 ___________ r/s。 13．（2021·山东潍坊·高一期中）一探究小组利用圆周运动的知识，研究“3×4 速”山地车各挡位下的速度， 操作如下： （1）推自行车沿直线前进，测得车轮转动一周自行车前进的距离 L。则自行车的车轮外缘的半径为_____ ___； （2）数出 3 个牙盘和 4 个飞轮上齿的个数如下表所示： 牙盘档位 1 2 3 对应齿数 48 36 24 飞轮档位 1 2 3 4 对应齿数 36 24 16 12 v2 v3 v1 若自行车脚踏板的转速一定，“1×4”档时的速度为 ，“2×4”档时的速度为 ，“3×2”档时的速度为 ，则 v1 : v2  ________， v1 : v3  ________； （3）若脚踏板的转数为 n（n 为每秒钟转动圈数），则该自行车的最大速度为_________。 14．（2021·福建省南平市高级中学高三阶段练习）如图所示，有一个中心轴线竖直的锥形漏斗，内壁光 滑，内壁上有两个完全相同的小球甲和乙，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则它们的运转周期 _______ T乙 （选填“大于”“小于”或“等于”）；小球甲、乙运转所需的向心力 Fn甲 ________ Fn乙 T甲 _ （选填“大于”、 “小于”或“等于”）。 四、解答题 15．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴 OO′匀速转动，规定经过圆心 O 水平向右为 x 轴的正方向。在圆心 O 正上方距盘面高为 h 处有一个正在间 断滴水的容器，从 t＝0 时刻开始该容器从 O 点正上方随传送带沿与 x 轴平行的方向做匀速直线运动，速 度大小为 v.已知容器在 t＝0 时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求： (重力加速度为 g) （1）每一滴水经多长时间落到盘面上； （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度 ω 应为多大； （3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离 x。 16．（2021·北京四中高三阶段练习）暑假里，某同学去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机， 如图所示，该游艺机顶上有一个圆形的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如下 图所示。该同学挑选了一个悬挂在“伞盖“边缘的最外侧的椅子坐下，该同学和椅子的转动可简化为如下图 所示的因周运动，在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，椅子上的绳与竖直方向夹角为 37�， 该同学与座椅的总质量 度为 h  1.8m ，g 取 m=40kg 10m / s 2 ， ，座椅（可视为质点）到轴线 sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，  O1O2  的距离 R  7.5m ，座椅距离地面的高 1.36  1.17 ， 34  5.83 。在此过程中，求： （1）座椅受到绳子的拉力 T 的大小； （2）该同学运动的线速度 v 的功小； （3）该同学随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求落地点与游艺机转轴（下图中 O1 点）的距离（保留两 位有效数字）。 17．（2021·广东·珠海市第二中学高三阶段练习）如图所示，长为 L 的