2.3 圆周运动的实例分析同步练习 2021—2022 学年高中物理教科版 （2019）必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．水平广场上一小孩跨自行车沿圆弧由 M 向 N 匀速转弯．如图中画出了小孩跨车转弯时所受合力 F 的四 种方向，其中能正确反映合力 F 的方向的是（ ） A． B． C． D． 2．高速公路在弯道处的内外侧路面高度是不同的，即实际设计成了如图所示的斜坡状，已知该斜坡倾角 为 θ，弯道处的水平转弯半径为 R，若质量为 m 的汽车转弯时速度小于 gR tan  ，则（ ） A．汽车轮胎不受沿坡面的摩擦力 B．汽车轮胎受到沿坡面向下的摩擦力 C．这时坡面对火车的支持力大于 mg/cosθ D．这时坡面对火车的支持力小于 mg/cosθ 3．如图，单板滑雪 U 形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，轨道不同曲面处的动摩擦因 数不同。因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，下列说法正确的是 A．运动员下滑的过程中处于平衡状态 B．运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数变小 C．运动员滑到最低点时所受重力的瞬时功率达到最大 D．运动员下滑的过程所受合力恒定不变 4．一辆卡车匀速通过如图所示的地段，爆胎可能性最大的位置是 A．a 处 B．b 处 C．c 处 D．d 处 5．下列说法正确的有( ) A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动 B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变 C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的 D．汽车经过拱形桥最高点时在竖直方向上一定受到重力、支持力 6．如图所示，游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒。若乘客经过 轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，轨道半径为 R ，重力加速度为 g ，则此时过山车的速 度大小为（　　） A． 0.5gR B． gR C． 1.5gR D． 2gR 7．如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在圆盘上放一金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出， 关于金属块的受力情况说法正确的是：（　　） A．金属块所受的重力充当向心力 B．金属块所受的支持力充当向心力 C．金属块所受摩擦力充当向心力 D．金属块受重力、支持力、摩擦力和向心力 8．某品牌手机配置有速度传感器，利用速度传感器可以测定手摆动的速度。某同学手握手机，手臂伸直， 以肩为轴自然下摆，手机显示，手臂先后两次摆到竖直方向时的速度大小之比为 k（ k  1 ）。若手机的质 量不可忽略，不计空气阻力，则手臂这两次摆到竖直位置时，手机受到手竖直方向的作用力大小之比（　 ） A．为 k B．为 k2 9．下列说法正确的是（ C．大于 k2 D．小于 k2 ） A．曲线运动的物体所受合外力可能为变力 B．匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动 C．竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其合外力可能不指向圆心 D．火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将挤压铁轨的内轨 10．如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为 M，有一质量为 m 的小 球以水平速度 v0 从圆轨道最低点 A 开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中， 铁块始终保持静止，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（　　） A．地面受到的压力始终大于 Mg B．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力可能向右 C．小球经过最低点 A 时地面受到的压力可能等于 Mg+mg D．小球在圆轨道最高点 C 时，地面受到的压力可能为 0 11．如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的总宽度为 15 m，内车 道内边缘间最远的距离为 210 m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.75 倍。g 取 10 m/s2，则汽车 （　　） A．所受的合力可能为零 B．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 C．最大速度不能超过 30 m/s D．最大速度不能超过 41 m/s 12．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动。有两个质量 均为 m 的小球 A 和小球 B 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球 B 所在的高度为小球 A 所在的 高度一半。下列说法正确的是（　　） A．小球 A、B 所受的支持力大小之比为 2 :1 B．小球 A、B 所受的支持力大小之比为 1:1 C．小球 A、B 的角速度之比为 2 :1 D．小球 A、B 的线速度之比为 2 :1 13．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、B 随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A、B 物体的质量分别是 2m、m，A 与 B、B 与转台间的动摩擦因数均为 μ，B 通过轻绳与转轴 O1O2 相连，轻绳保持水平，A、B 可 视为质点，A、B 到转轴的距离为 r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，下列说法正确的 是（　　） � 2 g r A．A 对 B 的摩擦力方向指向圆心 B．转台的角速度一定满足 C．B 对 A 的摩擦力大小一定等于 2  mg D．当轻绳将开始要出现张力时，角速度 ω= g r m 14．如图所示，小木块 a、b 和 c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b 两个质量均为 m，c 的质量为 2 。 a 与转轴 OO′的距离为 l，b、c 与转轴 OO′的距离为 2l 且均处于水平圆盘的边缘，木块与圆盘的最大静摩擦 力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正 确的是（　　） A．b、c 所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落 B．当 a、b 和 c 均未滑落时，a、c 所受摩擦力的大小相等 C．b 和 c 均未滑落时线速度一定相等 D．b 开始滑动时的转速是 2kgl 15．如图所示，水平转台上的小物体 A、B 通过轻弹簧连接，并静止在转台上，现从静止开始缓慢增大转 台的转速（在每个转速下都可认为转台匀速转动），已知 A、B 的质量分别为 m、2m，A、B 与转台间的动 摩擦因数均为 μ，A、B 离转台中心的距离分别为 1.5r、r，已知弹簧的原长为 1.5r，劲度系数为 k，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．当 B 受到的摩擦力为零时，A 受到的摩擦力方向沿半径指向转台中心 B．B 先相对于转台发生滑动 k g  C．当 A、B 均相对转台静止时，允许的最大角速度为 2m 2r 2k 2  g  D．A 刚好要滑动时，转台转动的角速度为 3m 3r 二、填空题（共 4 题） 16．下列现象中，哪些利用了离心现象？答：__________哪些是为了抵消离心现象所产生的不利影响？答： __________ （填现象前的标号） A．用洗衣机脱水 B．用离心沉淀器分离物质 C．汽车转弯时要减速 D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水 E. 站在公交车里的乘客，在汽车转弯时要用手拉紧扶手 17．用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为 R，在其圆心正上方高 h 处沿 OB 方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在 B 处，重力加速度为 g，则小球 在空中运动的时间 t  ______，小球的初速度 v  ______，圆盘转动的角速度   ______。 18．某汽车以相同的速率 v 分别通过凸形桥与凹形桥，若两桥的桥面最高点及最底点附近均可视为圆形， 且半径均为 R，设汽车运动到凸形桥的最高点所受的支持力为 N1，运动到凹形桥的最底点所受的支持力为 N2，试求 N1 和 N2 的比值为_________。 19．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小 车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为 R=0.20m）。完成下列填空： （1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为 1.00kg； （2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为 ___________kg； （3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数 为 m；多次从同一位置释放小车，记录各次的 m 值如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 m/ 1.8 1.7 1.8 1.7 1.9 （kg） 0 5 5 5 0 （4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为___________N，小车通过最低点时的 速度大小为___________m/s。（重力加速度大小取 10m/s2，计算结果保留 2 位有效数字） 三、综合题（共 4 题） 20．如图，AB 为竖直半圆轨道直径，轨道半径 R=10m，轨道 A 端与水平面相切，光滑木块从水平面上以 一定初速度滑上轨道，若木块经 B 点时，对轨道的压力恰好为零，g 取 10m/s2，求： （1）小球经 B 点时的速度大小； （2）小球落地点到 A 点的距离。 21．如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面所成的倾角． 板上一根长为 l=0.60m 的轻细绳，它的一端系住一质量为 m 的小球 P ，另一端固定在板上的 O 点．当平板 的倾角固定为  时，先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度 v0＝ 3.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角  的值应在什么范围内？（取重力加速度 g=10m/s2） 22．如图所示，摩托车爱好者做腾跃特技表演，沿曲面冲上高 1.8m 顶部水平高台，接着以 v=4.5m/s 水平 速度离开平台，落至地面时恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。A、B 为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为 R=2.0m，人和车的总质量为 180kg，特技表演的全过程中， 空气阻力忽略不计，人与车一直没有分离，人和车这个整体可以看成质点（计算中取 g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求： (1)从平台飞出到 A 点，人和车运动的水平距离 s； (2)人与车整体在 A 点时的速度大小以及圆弧对应圆心角 θ； (3)若人与车整体运动到圆弧轨道最低点 O 时，速度为 v'=8m/s，求此时对轨道的压力大小。 23．如图所示是游乐园中竖直摩天轮的示意图，摩天轮顺时针匀速转动时，某儿童始终坐在座椅上保持直 立姿势。已知儿童的