5.1、曲线运动 一、选择题（共 15 题） 1．一质点做曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．质点速度方向时刻在改变且速度方向一定沿曲线的切线方向 B．质点速度方向一定与加速度方向相同且加速度方向时刻在改变 C．质点所受合力方向与速度方向相同或相反时，均可以做曲线运动 D．无论质点所受合力方向与速度方向有何关系，质点均可做曲线运动 2．我国双人花样滑冰运动员获得 2018 年索契冬奥会亚军。如图所示，从 M 到 N 是女运动员入场时的某段 运动轨迹。运动员在轨迹上的四个点 a、b、c、d 的速度方向标注正确的是（　　） A．位置 a B．位置 b C．位置 c D．位置 d 3．关于曲线运动，下说法中正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动的加速度可以为零 C．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动 D．物体做曲线运动，速率一定会发生变化 4．小球在光滑的水平桌面上以速度 v 做匀速直线运动，当它受到沿桌面向外的水平力 F 作用时，如图所 示，小球运动的轨迹可能是 A．Oa B．Ob C．Oc D．Od 5．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶，速度逐渐减小，如图所示，分别画出了汽车转弯 时所受合力的四种方向，你认为正确的是（ A． B． ） C． D． 6．一质点沿曲线从 M 点加速运动到 N 点，它在 P 点时速度 v 的方向和加速度 a 的方向可能正确的是（　 ） A． B． C． D． 7．如图所示，物体沿曲线由 a 点运动至 b 点，关于物体在 ab 段的运动，下列说法正确的是(　 　) A．物体的速度可能不变 B．物体的速度不可能均匀变化 C．a 点的速度方向由 a 指向 b D．ab 段的位移大小一定小于路程 8．水龙头没关紧有水滴往下滴（初速度为 0），由于受水平向左的风的影响，水滴下落的轨迹发生变化． 假设水平风力恒定，则图中描述水滴轨迹正确的是（　　） A． B． C． D． 9．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（） A．物体的运动轨迹一定是圆 B．物体的速度一定变化 C．物体的速度方向可能不变 D．物体不一定在做变速运动 10．物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它不可能 （  ） A．匀速圆周运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．曲线运动 11．下列图中，能正确描述质点运动到 P 点时的速度 v 和加速度 a 的方向关系的是（　　） A． B． C． D． 12．关于曲线运动的叙述正确的是（ ） A．曲线运动不一定都是变速运动 B．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 C．物体在一个恒力作用下有可能做曲线运动 D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用下才可能做曲线运动 13．关于曲线运动，下列说法正确的是（） A．任何曲线运动都是变速运动 B．任何变速运动都是曲线运动 C．曲线运动在某点处的速度在该点的切线方向上，因而方向是变化的 D．曲线运动在某点处的速度方向与加速度的方向相同 14．如图，一小船以 1.0m/s 的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为 0.45m。从小球离开手在空中上升到最高点的过程，下列相关说法正确的是（假定抛接小球时人手的高度 不变，不计空气阻力，g 取 10m/s2）（　　） A．小船运动的时间为 0.6s B．小船前进的距离为 0.3m C．以河岸为参考系，小球作匀变速运动 D．以河岸为参考系，小球的运动轨迹为直线 15．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻受到一恒力作用，此后，该质点的运动情况可能是（ A．匀速直线 B．匀变速直线 C．非匀变速曲线 ） D．匀变速曲线 二、填空题 16．做曲线运动的物体在某一点的速度，沿曲线在这一点的________ ． 17．物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向跟它的速度方向__________（填“共线”或“不共线”）． 18．如图为在光滑水平面上研究曲线运动的速度方向的实验。 （1）将小钢球从小斜面上释放后，由于曲面挡板的作用，小钢球沿曲面做曲线运动，当小钢球离开挡板 后将沿________（选填“a”、“b”或“c”）方向运动， （2）以上现象说明：物体做曲线运动时，某点的速度方向就是曲线在这点的________（选填“法线”或“切 线”）方向。 三、综合题 19．给下列说法判断正误，正确的写“√”，错误的写“×” （1）变速运动一定是曲线运动( ) （2）做曲线运动的物体速度大小一定发生变化( ) （3）做曲线运动的物体加速度可以为零( ) （4） 做曲线运动的物体加速度可以不变( ) （5） 曲线运动有可能是匀变速运动( ) 20．图为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不 一样． （1）微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？ （2）微粒在离开砂轮前速度是否变化？ （3）微粒做曲线运动时，加速度可以是零吗？为什么？ 21．物体做曲线运动的条件是什么？ 22．过山车沿着图示曲线轨道从 a 点滑下，沿圆轨道运动一圈后，从 c 点滑出，画出： ① 过山车从 a 点运动到 c 点的位移； ② 过山车在 b 点时的速度方向．参考答案： 1．A 【详解】 AB．质点做曲线运动。其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，且与加速度方向不在一条直上， 加速度的方向可能是不变的，选项 A 正确、B 错误； C．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做加速直线运动，质点所受合力方向与速度方向相反 时，质点将做减速直线运动，C 错误； D．当合力与速度不在同一条直线上时，质点做曲线运动。D 错误。 故选 A。 2．C 【详解】 做曲线运动物体，其某点速度方向为曲线上该点的切线方向。据此可知位置 c 标注正确。 故选 C。 3．A 【详解】 A．做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动，A 正确； B．只要速度改变，一定存在加速度，因此曲线运动加速度一定不为零，B 错误； C．当恒力的方向与运动方向不在一条直线上时，物体也会做曲线运动，C 错误； D．当力的方向与运动方向垂直时，力只改变速度方向，不改变速度大小，因此做曲线运动的物体速率可 能不变，D 错误。 故选 A。 4．D 【详解】 由图可知，在没有受到外力作用时小球在水平桌面上做匀速直线运动，当有外力作用时，并且力的方向向 下，应该指向圆弧的内侧，故小球的运动方向可能是 Od；故选 D． 5．B 【详解】 AD.曲线运动中物体的速度方向沿着轨迹的切线方向，曲线运动中合力方向指向曲线的凹侧，故 AD 错 误； BC.汽车沿曲线由 M 向 N 行驶，速度逐渐减小，则合力方向与速度方向的夹角为钝角，合力在切线方向的 分力与物体运动方向相反，阻碍物体的运动，故 B 正确，C 错误。 故选 B。 6．A 【详解】 依题意，质点要沿曲线从 M 点加速运动到 N 点，则需要满足运动轨迹夹在加速度和速度之间且二者方向夹 角为锐角。故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 7．D 【详解】 A．物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的，故 A 错误； B．物体做曲线运动，加速度的大小和方向可能保持不变，即速度可能是均匀变化的，故 B 错误； C．a 点受到的方向沿曲线的切线的方向，不能是 a 指向 b，故 C 错误； D．物体做曲线运动，ab 段的位移大小一定小于路程，故 D 正确。 故选 D。 8．B 【详解】 水滴受到重力和水平方向的恒力的作用，两个分力都是恒力，所以合力也是恒力，大小与方向都不变，水 滴将做匀加速直线运动，所以四个图中，正确的是 B 图．故选 B． 9．B 【详解】 A．做曲线运动的物体的运动轨迹不一定是圆，A 错误； BCD．物体做曲线运动，它的速度方向必定是改变的，所以物体的速度一定改变，做变速运动，CD 错 误，B 正确； 故选 B。 10．A 【详解】 物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，合力与撤去的力 大小相等方向相反，合力大小方向不变，不可能做匀速圆周运动；若撤去的力与运动的方向相反，则物体 做匀加速直线运动；若撤去的力与运动的方向相同，则物体做匀减速直线运动；若撤去的力与速度的方向 不在同一条直线上，物体做曲线运动。 故选 A。 11．A 【详解】 A．速度方向沿轨迹的切线方向，加速度方向指向轨迹内侧，故 A 正确； B．速度方向沿轨迹的切线方向，加速度方向指向轨迹内侧，不是沿轨迹的切线方向，故 B 错误； C．速度方向沿轨迹的切线方向，加速度方向指向轨迹内侧，不是外侧，故 C 错误； D．速度方向应沿轨迹的切线方向，加速度方向应指向轨迹内侧，故 D 错误。 故选 A。 12．C 【详解】 A 项：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以 A 错误； B 项：做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动可以是匀变速运动．比如平抛运动，故 B 错 误； C 项：物体在一恒力作用下有可能做曲线运动，例如平抛运动，故 C 正确； D 项：物体在受到恒力的作用也可能做曲线运动，故 D 错误． 13．AC 【详解】 做曲线运动的物体速度方向沿曲线的切线方向，方向时刻变化，因而是变速运动，AC 正确；变速运动并 不一定是曲线运动，如匀变速直线运动的物体，B 错误；曲线运动的速度方向与加速度的方向有一定的夹 角，D 错误． 14．BC 【详解】 A．站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为 0.45m，因为在竖直方向，小球只受重力 作用，取向上为正方向，由位移时间的关系可得 1 h  (  g )t 2 2 解得时间为 t  0.3s A 错误； B．因为一小船以 1.0m/s 的速度匀速前行，可得，小船前进的距离为 x  vt =1�0.3m=0.3m B 正确； CD．以河岸为参考系时，小球有向水平方向 1.0m/s 的速度，当小球被竖直上抛之后，竖直方向受到重力 作用，小球的初速度方向与受到的恒力方向不再一条直线上，则小球做匀变速曲线运动，C 正确，D 错 误。 故选 BC。 15．BD 【详解】 质点开始做匀速直线运动，所受合外力为零，当受到恒力作用时，质点所受的合力为恒力，当该恒力与速 度方向在一条直线时，质点将做匀变速直线运动， 当该恒力与速度方向不在一直线上时，质点将做匀变速曲线运动，故 BD 正确． 故选 BD． 16．切线 【详解】 做曲线运动的物体在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向