7.2 万有引力定律专题复习 2021—2022 学年高中物理人教版（2019） 必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．下列有关天体运动的说法正确的是（　　） A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越大 r3 k B．在月球绕地球运动中， T 3 中的 T 表示地球自转的周期 C．由 F Fr 2 Gm1m2 G m1m2 ，由此可见 G 与 F 和 r 2 的乘积成正比，与 m1 和 m2 的乘积成反比 r 2 可知， D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为 R1 ，周期为 T1 ，月球绕地球运动轨道的半长轴为 R2 ，周期为 T2 ，则 R13 R23  2 2 根据开普勒第三定律有： T1 T2 2．在物理学史上，首先提出万有引力定律的科学家是（　　） A．伽利略 B．牛顿 C．亚里士多德 D．卡文迪许 3．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在对以下几位物理学家所做科 学贡献的叙述中，正确的说法是( ) A．在得到万有引力定律的过程中，牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与物体两中心距离的二次方成反 比”的猜想 B．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 C．伽利略发现了行星的运动规律 D．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 4．牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小， 因为他不知道引力常量 G 的值。在牛顿发现万有引力定律 100 多年之后，在实验室里通过几个铅球之间万 有引力的测量、比较准确地得出了 G 的数值的科学家是（　　） A．卡文迪许 B．伽利略 C．开普勒 D．库伦 5．2012 年 6 月 30 日，“神舟九号”飞船返回舱成功返回地面．返回舱飞向地面的过程中，忽略舱体的质量 变化，地球对它的万有引力将（ A．增大 ） B．不变 C．减小 D．先增大后减小 6．关于万有引力的下列叙述中，正确的是（　　） A．万有引力揭示出复杂运动的后面隐藏着更为复杂的科学规律 B．万有引力表明天上和地上的物体运动遵循着完全不同的科学法则 C．万有引力不适宜运用于计算如羽毛那样轻小物体的相互作用力 D．牛顿发现万有引力定律却并不知道引力常量 G 的大小 7．在 m1 和 m2 组成的系统中，对于万有引力定律的表达式 F  G m1m2 ，下列说法正确的是（　　） r2 A．只要 m1 和 m2 是球体，就可以用上式计算两者间的万有引力 B．两物体受到的引力总是大小相等，方向相反，与 m1 和 m2 是否相等无关 C．两物体受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 D．当两者间距离趋近于零时，万有引力趋于无穷大 8．在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙 述不正确的是 A．加速度、速度都是采取比值法定义的物理量 B．在探究共点力的合成时用到了等效替代的思想方法 C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出万有引力常量的数值 D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，无法用实验直接验证 9．要使两个物体（均可视为质点）间的万有引力减小到原来的 A．两物体间的距离和两物体的质量都减小为原来的 B．使其中的一个物体质量减小为原来的 1 ，下列办法不可行的是 4 1 4 1 ，另一物体质量不变，距离不变 4 C．使两物体间的距离增加为原来的 2 倍，质量不变 D．使两物体的质量各减小一半，距离不变 10．一个物体在地球表面所受的引力为 F，则在距地面高度为地球半径的 3 倍时，所受的引力为（　　） A． F 2 B． F 3 C． F 9 D． F 16 11．2021 年 4 月 29 日 11 时，长征五号 B 遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发 射升空，若天和核心舱的质量为 m、离地球表面的高度为 h，地球质量为 M、半径为 R，G 为引力常量，则 地球对天和核心舱的万有引力大小为（　　） GMm A． R GMm B． ( R  h) GMm C． R 2 GMm D．  R  h  2 12．描述力和加速度关系的物理定律是（　　） A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律 C．牛顿第三定律 D．万有引力定律 13．要使两物体间万有引力减小到原来的 1/8，可采取的方法是（ ） A．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变 B．使两物体间距离变为原来的 2 倍，其中一个物体质量减为原来的 1/2 C．使其中一个物体质量减为原来的 1/4，距离不变 D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的 1/4 14．如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半, 则人造地球卫星距地面的高度是（已知 地球的半径为 R） A．R B． 2R C． ( 2  1)R D． ( 2  1)R 15．下列说法正确的是（　　） A．开普勒在牛顿定律的基础上，通过大量计算导出了行星运动规律 B．亚当斯和勒维耶，利用万有引力定律，发现了未知天体海王星 C．卡文迪许进行了月地检验，并利用扭秤实验测出了引力常量 D．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 二、填空题（共 4 题） 16．两个质量均为 50kg 的人，在相距 10m 时，他们之间的万有引力大小约为__________N，该引力大小大 约是人所受重力的__________倍．（ G  6.67 �10 11 N � m / kg 2 ） 17．2020 年 4 月 16 日，“玉兔二号”月球车在月球表面按时开启第十七个月昼新一轮的探索旅程。“玉兔二 号”月球车在月球表面受到月球引力为 F，则“玉兔二号”月球车随“嫦娥四号”探测器登陆月球前在距离月球 表面高度为月球半径 3 倍时，受月球引力为______。 18．最早用扭秤实验测得万有引力常量的科学家_______，实验不仅验证了万有引力定律的正确性，而且 应用引力常量还可以测出地球的质量，因此也被称为“能称出地球质量的人”。设地球表面物体受到的重力 等于地球对物体的万有引力，已知地球表面重力加速度为 g，半径为 R，引力常量 G，则地球质量为 M=__________（用上述已知量表示）。 19．（1）（单选题）如图 a、b、c 为力学中的三个实验装置,可知这三个实验共同的物理思想方法是_____ ______. A．极限的思想方法 B．放大的思想方法 C．控制变量的方法 D．猜想的思想方法 （2）（多选题）上问 c 图是测定万有引力常量的实验装置图，万有引力常量由卡文迪许在万有引力定律发 现 102 年后利用扭秤装置测出的，在这个实验中利用到的物理规律有____________. A．牛顿运动定律 C．有固定转轴力矩的平衡条件 　　　　　B．开普勒行星运动定律 D．光的反射定律 三、综合题（共 4 题） 20．事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的 81 倍，宇宙 飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船受到的合力为零，宇航员感到自己处于“完全失重”状 5 态．问：此时飞船在空间什么位置？（已知地球与月球中心间距离是 3.84 �10 km ） 21．如图所示，阴影区域是原半径为 R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，剩余质量为 M．所挖去的小 圆球的球心 o′和大球体球心间的距离是 R/2．求球体剩余部分对球体外离球心 o 距离为 2R、质量为 m 的质 点 P 的引力（已知万有引力常量为 G，且两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质 点连线之间，两球表面相切）． 22．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 （1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果。已知 地球质量为 M，自转周期为 T，引力常量为 G。将地球视为半径为 R、质量分布均匀的球体，不考虑空气 的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是 F0。 F1 ① 若在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧测力计读数为 F1，求比值 F0 的表达式，并就 h=1.0%R 的情形算 出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； F2 ② 若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为 F2，求比值 F0 的表达式。 （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r、太阳半径为 Rs 和地球的半径 R 三者均减小为现在的 1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准， 计算“设想地球”的 1 年将变为多长？ 23．如图所示，一个质量为 M 的匀质实心球，半径为 R，如果从球中挖去一个直径为 R 的小球，放在相距 为 d=2.5R 的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小．（答案必须用分式表示， 已知 G、M、R） （1）从球的正中心挖去． （2）从球心右侧挖去．参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．D 11．D 12．B 13．B 14．C 15．B 1.67 �10 9 16． 3.33 �10 12 F 17． 16 18． 卡文迪许 19． B 20． 21． gR 2 G CD x  3.456 �108 m 23GMm 100 F1 R2 F2 4 2 R 3  =0.98  1 2 22．(1)① F0  R  h  ，② F0 GMT 2 ；(2)“设想地球”的 1 年与现实地球的 1 年时间相同 7GM 2 103GM 2 2 2 23．（1） 400 R （2） 6400 R