波的图像 一、选择题（共 15 题） 1．振源以原点 O 为平衡位置，沿 y 轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在 x 轴上以 v=2m/s 沿正方向传 播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元 P 从图示时刻开始，经过 0.5s 在 x 轴下方且向上 运动，则质元 P 所在的位置可能是（ ） A．0.5m B．1.5m C．2.5m D．3.5m 2．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波源位于坐标原点处， t  0 时开始振动，如图所示是简谐横波在 t  0.5s 时的部分波动图像，这列波上 x  0.5m 处的质点从 t  0.5s 时刻开始向上振动，下列说法正确的是（ ） A．波源的起振方向向下 C．波源的振动方程 y  10sin 4πt  cm  B．波的振动周期 0.3s D． t  2s 时， x  0.2m 处质点通过的路程 180cm 3．一列简谐横波 t=0 时刻的波形如图所示，其中 M、N 为平衡位置在 x1=3m 和 x2=9m 的两个质点。已知质 点 M 比质点 N 提前 0.5s 回到平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．简谐波沿 x 轴正方向传播 B．波传播速度的大小为 2m/s C．t=1s 时，M、N 的速率相等 D．t=1s 时，M、N 的运动方向相同 4． t  0 时位于 x 轴上某处的波源开始做简谐运动，形成一列沿 x 轴正方向传播的横波，其波速为 12m/s。 t  1s 时，波恰好传到 x  6m 处的 P 点、此时在 x 轴正半轴的波形图如图所示。已知介质中质点 Q 的平衡 位置位于 x  2.5m 处。下列说法正确的是（　　） A．波源位于坐标原点 O 处 4 B． t  s 时，质点 P 沿 y 轴正方向运动 3 C． t  D． 13 s Q P 12 时，质点 的加速度大于质点 的加速度 t 0 到 t  2s 内，质点 Q 运动的路程为 (32  2)cm 5．如图甲、乙分别是 A、B 两列横波波源的振动图像，一起处在相同的介质中，C、D 位置与 A、B 两个波 源恰好组成一个矩形，其中 AB 边长为 4m， AD 边长为 3m，以两波源同时起振的时刻开始计时，已知 t  3s 时 D 点开始振动，下列说法不正确的是（　　） A．D 点开始振动的方向是 y 负方向 B． t  0 到 t  10s 时间内，D 点振动通过的路程为 64cm C． AB 连线上（不包含波源）有 7 个点振幅为 0 D． AD 连线上（不包含波源）有 3 个点振幅为 16cm 6．如图所示，是一列简谐波沿 x 轴正方向传播的某时刻的波形图，a 在正向最大位移处，b 恰好处在平衡 位置，经过 Δt＝ T 的时间，关于 a、b 两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是（　　） 8 A．sa＝sb B．sa>sb C．sa<sb D．以上三种情况都有可能 7．一列沿 x 轴正向传播的简谐横波，t=0 时刻波形如图所示，此时平衡位置坐标为（3.5，0）的质点开始 振动，平衡位置坐标为（2，0）的质点起振时间比平衡位置坐标为（3，0）的质点起振时间早 0.5s，则下 列说法正确的是（　　） A．波的传播速度是 4m/s B．平衡位置坐标为（1，0）的质点起振方向沿+y 方向 C．t=0 时刻质点 P 的加速度大于 Q D．0～3.5s 时间内，平衡位置坐标为（2.5，0）的质点通过的路程为 28cm 8．如图甲所示为一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t  2s 时刻的波的图象，a、b、c 为介质中的三个质点，图 乙表示该波 x  6m 处 a 质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿 x 轴负向传播 B． t=4s 时刻，质点 b 振动的速度方向与加速度方向相反 C． t  3.5s 时刻，质点 c 振动的速度方向沿 y 轴负方向 t 5 � � y  10sin �   � cm �2 6 � D．质点 c 的位移随时间变化的关系式 9．图甲为一列简谐横波在 t  0.10s 时刻的波形图，质点 P 的位置横坐标为 x  1m ，质点 Q 的位置横坐标为 x  4m 。图乙为质点 Q 的振动图像。则下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度是 20m/s B．该波沿 x 轴的负方向传播 C． t  0.10s 时，平衡位置与 P 点相距 10m 处的质点与 P 点振动方向一定不相同 D． t  0 时刻，质点Ｐ的振动方向向下 10．一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如图甲所示，图乙是位于 x=1m 的质点 N 此后的振动图 像，Q 是位于 x=10m 处的质点。则下列说法正确的是（　　） A．波沿 x 轴正方向传播 B．在 6s~6.5s 时间内，质点 M 的速度在增大，加速度在减小 C．在 t=9s 时，质点 N 运动到 Q 点 D．在 t=10s 时，质点 Q 通过的路程为 24cm 11．一列简谐横波沿 x 轴正向传播， t  0 时刻波的图像如图所示，质点 P 的平衡位置在 x  4m 处。该波的 周期 T  1s 。下列说法正确的是（ ） A．该列波的传播速度为 8 m/s B．在 0~3s 内质点 P 经过的路程 120 m C．t=0.5s 时质点 P 的速度方向沿 y 轴正方向 D．t=1.25s 时质点 P 位于波谷 E．质点 P 的振动方程是 y  10sin 2 t  cm  12．如图，实线是一列简谐横波在 t1 时刻的波形图，虚线是 t2=（t1+1）s 时刻的波形图。已知该横波沿 x 轴 负方向传播，质点 M 的平衡位置距 O 点 5m。下列说法正确的是（　　） A．该波的周期可能为 4 s 11 B．波速一定为 3m/s C．质点 M 在 t1 时刻沿 y 轴负方向运动 D．若波的周期为 4 s ，质点 M 在 t1 到 t2 时间内运动的路程为 3m 15 E．该波遇到尺度为 0.1m 的障碍物时，衍射现象很不明显 13．一列沿 x 轴传播的简谐横波，t=3s 时的波形如图甲所示，x=3m 处质点的振动图像如图乙所示，则波 速可能是（　　） A．1m/s B． 1 2 m/s 2 3 C． m/s D． 3 m/s 4 14．图甲为一列简谐横波在 t  0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x  1m 处的质点，Q 是平衡位置为 x  4m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图像，则（　　） A． t  0.15s 时，质点 Q 的加速度达到正向最大 B． t  0.15s 时，质点 P 的运动方向沿 y 轴正方向 C．从 t  0.10s 到 t  0.25s ，该波沿 x 轴负方向传播了 6m D．从 t  0.10s 到 t  0.25s ，质点 P 通过的路程为 30cm 15．如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x=-2m 和 x=12m 处，两列 波的传播速度均为 v=4m/s，两波源的振幅均为 A=2cm。图示为 t=0 时刻两列波的图象（传播方向如图所 示），此时刻平衡位置处于 x=2m 和 x=8m 的 P、Q 两质点刚开始振动。质点 M 的平衡位置处于 x=5m 处， 则下列说法正确的是（　　） A．t=0.75s 时刻，两列波开始相遇 B．t=0.75s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点 C．t=1s 时刻，质点 M 的位移为-4cm D．t=1s 时刻，质点 Q 的速度为 0 E．质点 P、Q 的起振方向都沿 y 轴负方向 二、非选择题 16．如图所示，一列简谐横波沿 x 轴传播， t  0 时刻的波形如实线所示，此时， x  2m 处的质点 A 沿 y 轴 负方向振动， t  0.35s 时刻的波形如虚线所示，从 t  0 时刻开始，在 0.35s 内，质点 A 两次到达波谷，则 这列波的传播速度为___________ ms ，质点 A 的振动方程为___________。 17．如图所示，图甲是一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t  1 s 时的波形图，P、Q 是波上的两个质点，对应的 横坐标分别为 x1  1m ， x2  4m ，图乙是质点 Q 的振动图象。该列简谐横波沿 x 轴___________方向传播 （填“正”或“负”），P、Q 两个质点相继到达波谷的最短时间差为___________s。 18．一列振源在 O 点的简谐横波以某速度仅沿 x 轴正方向传播，某时刻刚好传播到 x  5 m 的 A 点处，此时 刻波形图如图甲所示。则图乙是图甲中平衡位置 x  ______m 处的质点从此时刻开始计时的振动图象。经 t1 过时间 ，B 处质点的位移为______cm。 19．如图所示，一列简谐波沿 x 轴正方向传播，实线为 t=0 时刻的波形，虚线为经过 t=0.25s 后的波形，已 知 T<t<2T（T 为该波的周期）。该波的传播速度大小 v=________m/s；这列波的频率 f=______Hz。 20．一列简谐横波沿 x 轴传播，图甲为 t=0 时刻的波形图，图乙为质点 P 的振动图像。P 是介质中 x=2m 处 的质点，Q 质点在 t=0 时刻的位置坐标如图甲所示。求： （1）该简谐波的传播方向及速度； （2）Q 质点的横坐标 xQ 和 Q 质点的振动方程。 21．如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，t=0 时刻 0~25m 部分的波形图如图中实线，经过 Δt=0.3s 该部分波形图如图中虚线，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点 0 的距离为 12.5m，质点 A 平衡 位置的横坐标为 xA=7.5m。 （1）求该简谐横波的波速。 （2）当波速取最小值时，求质点 A 的振动方程。 22．如图所示，甲为某一列波在 t＝1.0 s 时的图象，乙为参与该波动的 P 质点的振动图象。 （1）求该波波速 v； （2）在甲图中画出再经过 3.5 s 时的波形图； （3）求再经过 3.5 s 和 5s 时 P 质点的路程 s 和位移。 23．资料记载，海啸波是重力长波，波长可达 100 公里以上，由于其传播速度在深海区与浅海区不同，使 得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小振幅增大，掀起 10 ~ 40 米高的拍岸巨 浪，有时最先到达海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进， 造成毁灭性的破