2.3 生活中的圆周运动 课时作业训练 一、单选题 1．（2022·广东深圳·模拟预测）如图所示，小物块位于半径为 R 的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水 平速度 v0  2 gR ，则小物块（　　） A．将沿半圆柱形物体表面滑下来 B．落地时水平位移为 C．落地速度大小为 2R 2 gR D．落地时速度方向与水平地面成 60°角 2．（2022·江苏南通·高三阶段练习）如图甲所示，质量为 m 的小球与轻绳一端相连，绕另一端点 O 在竖 直平面内做圆周运动，圆周运动半径为 R，重力加速度为 g，忽略一切阻力的影响。现测得绳子对小球的 拉力 T 随时间变化的图线如图乙所示，则（ A． t2  2t1 t1 B． 时刻小球在与 O 点等高的位置 6gR t C． 2 时刻小球的速度大小为 t4 D． 时刻小球的速度恰好为零 ） 3．（2022·湖北·安陆第一高中高一开学考试）“墙里秋千墙外道。墙外行人，墙里佳人笑。笑渐不闻声渐 悄。”（苏轼《蝶恋花·春景》）看见荡秋千，总会勾起儿时的美好，已跨进高中物理大门的你，不能只沉 浸在遐想或“佳人笑”中，应习惯用物理的眼光审视荡秋千。如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳 长均为 10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为 50 kg，两根绳平行。当该同学荡到秋千支架的正下方时， 加速度的大小为 6m/s2、方向竖直向上，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 4．（2021·江苏·高邮市临泽中学高三阶段练习）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心 在 O 点的半圆，内外半径分别为 r 和 2r。一辆质量为 m 的赛车通过 AB 线经弯道到达 A′B′线，有如图所 示的①②③三条路线，其中路线③是以 O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎 的最大径向静摩擦力均为 Fmax．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变， 发动机功率足够大），则以下说法中不正确的是（　　） A．赛车经过路线②③时的位移相等 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 5．（2021·河南·模拟预测）为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平方向会有一 个夹角，若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压。已知某转弯处轨道平面与水平方向间 的夹角为 α，转弯半径为 R，规定行驶速率为 v；另一转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为 β，转弯半径 为 2R，规定行驶速率为 2v。则下列说法正确的是（　　） A．tanβ＞2tanα B．tanβ＝2tanα C．tanα＜tanβ＜2tanα D．tanβ＝tanα 二、多选题 6．（2022·云南·玉溪师范学院附属中学高一阶段练习）铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内 外轨道与水平面倾角为 θ，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车以速度 v 通过某弯道时，内、外轨 道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　） v2 A．轨道半径 R= g B．v= gRtan C．若火车速度小于 v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D．若火车速度大于 v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 7．（2022·广东潮州·高三期末）如图为餐桌上的转盘示意图，两个相同的盘子甲、乙分别放置在转盘上 随转盘一起转动时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两个盘子的线速度相同 B．甲、乙两个盘子的角速度相同 C．甲、乙两个盘子的加速度大小相等 D．当转盘转速逐渐加快，甲盘将先滑动 8．（2021·安徽·凤阳博文国际学校高一阶段练习）如图所示，一长为 l 的轻杆的一端固定在水平转轴上， 另一端固定一质量为 m 的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度 = g l 的匀速圆周运动，重力加速度 为 g。下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最高点 C 时与杆作用力为零 B．小球运动到最高点 C 时球对杆的作用力大小为 mg C．小球运动到水平位置 A 时杆对球的作用力大小为 2mg D．小球运动到水平位置 A 时杆对球的作用力大小为 2mg 9．（2021·山东聊城一中高三阶段练习）如图所示，水平放置的圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的 小滑块 A 用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球 B 连接，当圆盘匀速转动的角速度   2 5rad / s 时，滑 块 A 和小球 B 均相对圆盘保持静止，此时 OA 段线长为 0.5m，OB 段线长为 1m。已知滑块 A 的质量 m1=2kg，小球 B 的质量 m2=0.6kg，取重力加速度大小 g=10m/s2，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力 等于滑动摩擦力。则（　　） A．滑块 A 受到的摩擦力方向一定指向圆盘的圆心 B．滑块 A 与圆盘间的动摩擦因数可能为 0.4 C．细线受到的拉力大小为 12N D．OB 段细线与竖直方向的夹角为 53° 10．（2021·安徽省六安中学高三阶段练习）如图所示，内壁光滑的玻璃管内用长为 L 的轻绳悬挂一个小 球。当玻璃管绕竖直轴以角速度  匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（　　） A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小  C．改变小球质量后，小球仍不受到玻璃管的弹力 D．仅增加角速度至  ' 后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 11．（2022·全国·高一期末）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动． 有一质量为 m 的小球 A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，小球 A 所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为 g，则（　　） A．小球 A 做匀速圆周运动的角速度 ω＝ 2gH R B．小球 A 受到重力、支持力和向心力三个力作用 C．小球 A 受到的合力大小为 mgH R D．小球 A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 三、填空题 12．（2020·上海中学高一期中）骑着摩托车的特技演员试图通过一个半径为 R 的圆形轨道。当其达到轨 道最高点 A 点时，其受到的向心力方向为___________（选填“竖直向上”或“竖直向下”）。为了能顺利通过 最高点，他在最高点的速度 vA 应不小于___________。已知当地重力加速度为 g。 13．（2021·福建·三明一中高三期中）如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上， a 与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力 加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转动的角速度，__________先 开始滑动（填 a 或 b），b 开始滑动的临界角速度___________ 14．（2021·北京市第四十三中学高一阶段练习）如图所示，细绳一端固定在 O 点，另一端系一小球，在 O 点的正下方 A 点钉一个钉子，小球从一定高度摆下，细绳与钉子相碰前、后瞬间，小球的线速度_____ ____（填“变大”“变小”或“不变”），细绳所受的拉力_________（填“变大”“变小”或“不变”）。 四、解答题 15．（2020·福建莆田·高一期末）如图所示，用长为 2m 的轻质细线拴一质量为 2kg 的小球，让小球在水 平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角 θ 是 37°，不计空气阻力。（g＝ 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求∶ （1）小球的轨道半径； （2）小球的角速度大小。 16．（2021·广东·汕头市澄海中学高一阶段练习）如图，汽车从一座拱形桥上的 a 点匀速率运动到最高点 b，请按要求作答： （1）分析汽车从 a 点运动到 b 点这个过程中，汽车的动能、重力势能和机械能的变化情况。 （2）分析汽车在 a 点的受力情况和力的方向并在答题卡图中画出受力图。 （3）拱形可看成半径为 R 的圆弧，某特技汽车质量为 m，重力加速度为 g，若该汽车运动到最高 b 处时 恰好对桥面无压力，则汽车速度大小应为多少？分析汽车越过 b 处后将做什么运动？ 17．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，用一根长 1m、只能承受 74N 拉力的绳子拴着一个质量为 1kg 的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面的高度 h  6m ，转动中小球在最低点时绳子恰好断 了。（g 取 10m/s2） （1）绳子断前瞬间，小球运动的向心力是多大？ （2）绳子断前瞬间，小球运动的速度是多大？ （3）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？ 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．BD 7．BD 8．AD 9．ABC 10．BC 11．AC 12． 竖直向下 gR kg 2l 13． b 14． 不变； 变大； 15．（1）1.2m；（2） 2.5 rad/s 16．（1）动能保持不变，重力势能一直增大，机械能一直增大；（2） 将做平抛运动。 v  gR ，过 b 后 17．（1）64N；（2） 8m/s ；（3） 8m