第四章《机械能及其守恒定律》随堂练习 2021-2022 学 年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册 一、单选题 1．一物体在三个不同的力的作用下发生一段位移，这三个力对物体做的功分别为 100J、 100J 、50J，则这三个力的合力对物体做的功为（　　） A．50J B． 50J 2．如图所示，从光滑的 C．100J D． 100J 1 圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平 4 方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平。若要使小滑块滑出槽口后不沿半球 面下滑，已知圆弧轨道的半径为 R1，半球的半径为 R2，则 R1 和 R2 应满足的关系是（　 ） A．R1<R2 B．R1< R2 2 C．R1>R2 D．R1> R2 2 3．有报道说：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机， 即可产生电能维持通话，摇晃过程是将机械能转化为电能；如果将该手机摇晃一次， 相当于将 100g 的重物缓慢举高 20cm 所需的能量，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均 功率为（g 取 10m/s2）: A．0.04W B．0.4W C．4W D．40W 4．有一辆质量为 170kg、输出功率为 1440W 的太阳能试验汽车，安装有约 6m2 的太阳 能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为 30W/m2。 驾驶员的质量为 70kg，汽车最大行驶速度为 90km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其 速度成正比，则汽车（　　） A．以最大速度行驶时牵引力大小为 60N B．以额定功率启动时的加速度大小为 0.24m/s2 C．保持最大速度行驶 1h 至少需要有效光照 8h D．直接用太阳能电池板输出的功率可获得 6m/s 的最大行驶速度 5．物体沿直线运动的 v﹣t 关系如图所示，已知在第 1 秒内合外力对物体做的功为 W， 则（　　） A．从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W B．从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为﹣2W C．从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W D．从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为 0.75W 6．在亚运会男篮比赛中，周琦持球暴扣，篮球在空中运行过程中（　　） A．篮球的机械能守恒 B．篮球的速度大小保持不变 C．篮球受到的作用力为重力、空气阻力 D．篮球受到的作用力为重力、空气阻力、周琦对篮球的作用力 7．一质量为 m 的小轿车以恒定功率 P 启动，沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻 v 力大小不变，能够达到的最大速度为 v，当小轿车的速度大小为 3 时，其加速度大小为 （　　） 2P A． mv P B． 2mv 3P C． 2mv 4P D． mv 8．如图所示，甲同学用质量均为 m、材质相同的两个滑块 1、2 做实验，将滑块 1、2 用长为 L 的轻质细杆相连后在斜面上由静止释放。杆与斜面平行，倾角为  的斜面上 有一点 A，A 点距斜面底端足够长，A 点以上光滑，A 点以下粗糙，滑块与斜面间动摩 擦因数   2 tan  ，滑块在运动过程中可看作质点。重力加速度为 g，下列说法正确的 是（　　） A．当滑块 1 刚滑过 A 点时，滑块 1 的加速度大小为 g sin  B．从静止释放到滑块 2 刚滑过 A 点时，滑块 2 的机械能减少 2mgL sin  C．滑块 1、2 组成的整体分别在粗糙部分和光滑部分运动时，连接二者的轻杆均无弹 力 D．滑块 1、2 组成的整体分别在粗糙部分和光滑部分运动时，滑块 1、2 组成的整体加 速度相同 9．如图所示，长为 L 的轻杆一端固定质量为 m 的小球 P，另一端可绕转轴 O 点无摩擦 转动。当小球在最高点 A 时，受到微小扰动沿顺时针方向在竖直平面内做圆周运动， 圆周上 C 点与圆心等高，B 点为最低点；在小球 P 刚开始运动时，在与 A 点等高且相 距为 2L 处的 A� 点以初速度 v0 = gL 2 向左水平抛出质量也为 m 的小球 Q。不计空气阻 力，重力加速度为 g。下列说法正确的是（　　） A．小球 P、Q 经过 C 点时的速率相等 B．小球 P、Q 经过 C 点时重力的功率相等 C．小球 P、Q 在 C 点相遇 D．小球 P 在 A 点与 B 点所受杆的弹力大小之差为 6mg 10．无人机让许多摄影爱好者，突破了空间的限制，让我们从地面跳到了天空，从天 空上拍摄与众不同的画面，从此拍摄风景将变得更加有趣且方便。 在某次无人机飞行 表演中，一无人机的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动，如图所示，运动方 向与水平方向成 53°，其加速度大小为 3g ，g 为重力加速度。已知该无人机质量为 4 m，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则在其下落高度为 h 的过程中，下列说法正确的是（　 　） A．无人机机械能守恒 B．无人机重力势能的减少量为 C．无人机动能的增加量为 3mgh 4 D．无人机的机械能减少了 3mgh 5 mgh 16 11．2019 年国庆小长假，雪晴同学外出旅游，到一家农家乐餐厅就餐时发现，店内竟 有真驴在拉磨，如图所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为 500 N，运动的半径为 1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为 （　　） A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ 12．如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为 60kg 的张明从地面送到 4m 高的二楼，g 取 10m/s2 在此过程中，张明所受重力做功与张明的重力势能变化，下列说法正确的是（ ） A．重力做功为-2400J，重力势能增加了 2400J B．重力做功为 2400J，重力势能增加了 2400J C．重力做功为-2400J，重力势能减少了 2400J D．重力做功为 2400J，重力势能减少了 2400J 13．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由 AB 和 BC 组成，AB 为斜坡， BC 是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶 CD 高度差为 h2  5m 。运动员连同滑雪装备 的总质量为 80kg，从 A 点由静止滑下，以 v  15m/s 的水平速度通过 C 点后飞落到水平 地面 DE 上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取 g  10m/s 2 。AC 竖直高度差 h1 为（ ） A．11.25 m B．14 m C．10 m D．10.5m 二、填空题 14．将一个质量为 1kg 的物体从地面向上举高 2m，若以地面为参考平面，则此时物体 的重力势能 EP=___________J；该过程重力做功___________J，该过程机械能_______ ____（填“守恒”或“不守恒”）。 15．两平行板电容器的电容之比为 C1：C2＝3：2，带电量之比为 Q1：Q2＝3：1，若两 个电子分别从两电容器的负极板运动到正极板，它们的动能增量之比 Ek 2  Δ:Δ Ek1 ____ ___。 16．如图，两截半径分别为 2R 和 R 的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度 为 H、密度为 ρ 的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，则此时 右筒内液体高度为__________，这一过程中重力做功为__________。 17．如图所示，两个小球 A、B 质量之比为 2：1，分别用细线悬在等高的 O1 、 O2 点。 A、B 两球的悬线长之比为 2：1，现把两球的悬线拉至水平后无初速释放，设释放时 球所在的水平面为重力零势能面，阻力不计，则经过最低点时，A 球的机械能与 B 球 的机械能大小关系： FA : FB  EA _______ EB （填＞、=或＜），两球受到的绳子拉力之比 ________，两球的向心加速度之比 aA : aB  ______。 18．如图所示，一质量 m＝0.2 kg 的物块，自斜面顶端由静止释放，经时间 t＝1 s 滑至 底端，已知斜面倾角 θ＝30°，高度 h＝0.75 m。取 g＝10 m/s2，则物块下滑过程中损失 的机械能为________。 三、解答题 19．一种新型氢气燃料的汽车，质量为 m  2.0 �103 kg ，发动机的额定输出功率为 80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1 倍．若汽车从静止开始先匀加速 启动，加速度的大小为 2.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶 了 800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求： （1）汽车的最大行驶速度． （2）汽车匀加速运动的时间． （3）当速度为 5 m/s 时，汽车牵引力的瞬时功率． 20．如图所示，倾角为 θ=37°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为 k=40N/m 的轻弹 簧与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧与斜面间无摩擦。一个质量 为 m=5kg 的小滑块从斜面上的 P 点由静止滑下，小滑块与斜面间的动摩擦因数为 μ=0.5，P 点与弹簧自由端 Q 间的距离为 L=1m。已知整个过程中弹簧始终在弹性限度 1 2 内，弹簧的弹性势能 Ep 与其形变量 x 的关系为 Ep  2 kx ，取 sin37°=0.6，cos37°=0.8， 重力加速度 g 取 10m/s2。求： （1）小滑块从 P 点下滑到 Q 点所经历的时间 t； （2）小滑块运动过程中达到的最大速度 vm 的大小； （3）小滑块运动到最低点的过程中，弹簧的最大弹性势能。 21．如图，轨道 ABCD 位于竖直平面内，水平轨道 AB 与竖直半圆轨道 BCD 相切于 B 点，C 点与圆心 O 等高。质量 m=10kg 的小物块 Q（可视为质点）静止在水平轨道上的 A 点，已知 A 点与 B 点相距 L=40m（图中 AB 之间的虚线表示未画完整的水平轨道）， 竖直圆轨道的半径 R=3m，圆弧光滑，小物块在水平轨道 AB 间运动时受到的阻力恒为 其重力的 0.25 倍，小物块若运动到 D 点可被固定在 D 点。其它摩擦与空气阻力均忽略 不计。（g 取 10m/s2） （1）若小物块在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力 F 的作用，到达 B 处立即撤去 F，为使小物块恰好能到达半圆轨道的 C 点，求恒力 F 的大小。 （2）若小物块在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力 F � 的作用，到达 B 处立即撤 去 F� ，为使小物块不脱离轨道，求 F � 的大小范围。 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D 11．D 12．A 13．A 14． 20 不守恒 -20