第一宇宙速度 一、选择题（共 15 题） 1．图甲所示为 2019 年日本发射货运飞船搭载的 STARS-Me 系列卫星，其包含两颗微小、犹如魔方大小的 卫星，卫星之间通过一根细钢缆相连，它们以相同角速度环绕地球从东向西转动，其简化图如图乙所示， 己知卫星 A 位于卫星 B 正下方，轨道高度均低于地球同步轨道，下列说法正确的是（ ） A．两颗卫星线速度均大于 7.9km/s B．根据公式 v MG r ，卫星 A 的线速度大于 B 的线速度 C．卫星 A 与卫星 B 之间钢缆上可能没有力的作用 D．当两颗卫星在赤道平面上方转动时，卫星 A 电势高 2．月球的质量约为地球质量的 1 1 ，半径约为地球半径的 ，地球的第一宇宙速度为 7.9km/s，在月球上卫 4 81 星的最小发射速度约为（　　） A．0.40km/s B．1.56km/s C．1.76km/s D．3.51km/s 3．我国在航天领域处于世界领先地位。2021 年 4 月 29 日 11 时 23 分，中国“长征”5B 运载火箭搭载中国首 个空间站核心舱发射成功！而国际空间站或将于 2024 年退役，届时中国空间站有望成为全世界唯一在轨运 行的空间站。已知引力常量为 G，下列说法正确的是（　　） A．因空间站距地表太远，地球引力很微弱，所以空间站内的宇航员处于完全失重状态 B．因受地球引力而绕地球做椭圆轨道运动的太空垃圾，其速度必然不大于第一宇宙速度 C．若测出空间站在地球周围做圆轨道运动的线速度 v 和角速度  ，则可据此估算出地球质量 D．在地球表面发射该空间站时的发射速度可以等于第二宇宙速度 4．北京时间 2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遥十三运载火箭，在酒 泉卫星发射中心点火发射。这是我国载人航天工程立项实施以来的第 21 次飞行任务，也是空间站阶段的第 2 次载人飞行任务。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱， 开启为期 6 个月的在轨驻留。已知天和号核心舱在距离地面高度为 400km 的轨道上做匀速圆周运动（如 图），地球半径约为 6400km。已知地球表面的重力加速度为 9.8m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．天和号核心舱绕地球运动的速度大于 7.9km/s B．载人飞船需先进入空间站轨道，再加速追上空间站完成对接 C．空间站运行的速度小于地球赤道上物体随地球自转的速度 D．天和号核心舱每天绕地球公转大于 15 圈 5．科学家重新分析了开普勒太空望远镜退役前收集到的数据，发现了一颗与地球大小基本相同的系外行 星——Kepler-1649c，距离地球约 300 光年，围绕一颗红矮星运行。假设该行星的公转轨道半径是地球的 k 倍，行星质量是地球质量的 q 倍，红矮星质量是太阳的 p 倍，假设该行星的半径和地球的相等，则下列说 法正确的是（　　） A．该行星公转轨道半径的三次方和公转周期平方的比值与地球的相等 k3 B．该行星的绕行周期是地球的 p 倍 C．该行星的第一宇宙速度是地球的 q 倍 D．该行星表面的重力加速度是地球的 q 倍 6．在星球 A 上将一小物块 P 竖直向上抛出，P 的速度的二次方 v2 与位移 x 间的关系如图中实线所示；在另 一星球 B 上将另一小物块 Q 竖直向上抛出，Q 的 v2-x 关系如图中虚线所示。已知星球 A、B 的半径相等， 若两星球均为质量均匀分布的球体，两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，则下列说法正确的是 1 A．星球 A 表面的重力加速度是星球 B 表面的重力加速度的 3 B．A 的密度是 B 的密度的 3 倍 1 C．P 抛出后落回原处的时间是 Q 抛出后落回原处的时间的 3 3 D．A 的第一宇宙速度是 B 的第一宇宙速度的 3 倍 7．一宇航员到达半径为 R、密度均匀的某星球表面，做了如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为 m 的 小球，上端固定于 O 点，如图甲所示。在最低点给小球一初速度，使其绕 O 点在竖直面内做圆周运动，测 得轻绳拉力 F 的大小随时间 t 的变化规律如图乙所示， F1  7 F2 ，设 R、m、引力常量 G 和 F2 均为已知量， 忽略各种阻力。下列说法正确的是（　　） F2 A．该星球表面的重力加速度为 7 m B．该星球的密度为 3F2 28 GRm C．该星球的第一宇宙速度为 F2 R 7m D．卫星绕该星球运行的最小周期为 2 Rm F2 8．2021 年 7 月我国成功将全球首颗民用晨昏轨道气象卫星——“风云三号 05 星”送入预定圆轨道，轨道周 期约为 1.7h，被命名为“黎明星”，使我国成为国际上唯一同时拥有晨昏、上午、下午三条轨道气象卫星组 网观测能力的国家，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上 P 城市正上方，则下列说法正确的是（　 ） A．“黎明星”做匀速圆周运动的速度大于 7.9km/s B．同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的 10 倍 C．该时刻后“黎明星”经过 1.7h 能经过 P 城市正上方 D．该时刻后“黎明星”经过 17 天能经过 P 城市正上方 9．2021 年 10 月 16 日神舟十三号载人飞船顺利发射升空，翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员开启了为期 6 个月的天宫空间站之旅，在距地面大约 395km（相当于荷泽到日照的距离）的轨道上运行。在 2021 年 12 月 9 日下午的太空授课中，王亚平说他们一天刚好可以看到 16 次日出。已知地球半径为 6370km，万有引 力常量 G  6.67 �1011 N � m 2 / kg 2 ，若只知上述条件，则不能确定的是（ ） A．空间站的运行周期 B．空间站的加速度 C．地球的第一宇宙速度 D．空间站和地球之间的万有引力 1 10．如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图。已知火星的质量约为地球质量的 9 ，半径约为 1 地球半径的 2 。则火星上发射卫星的第一宇宙速度和火星表面的重力加速度约为地球第一宇宙速度和地表 的重力加速度的（　　） 2 4 A． 9 倍， 9 倍 9 9 B． 2 倍， 4 倍 9 9 C． 4 倍， 2 倍 2 4 D． 9 倍， 9 倍 1 11．某行星的质量为地球质量的 1.5 倍，半径为地球半径的 2 ，已知地球附近的重力加速度为 g，地球的第 一宇宙速度为 v。则（　　） A．该行星附近的重力加速度为 3g B．该行星附近的重力加速度为 6g C．该行星的第一宇宙速度为 3 v 3 D．该行星的第一宇宙速度为 2 v 12．我国首个火星探测器“天问一号”，于 2020 年 7 月 23 日在海南文昌航天发射中心成功发射，计划于 2021 年 5 月至 6 月择机实施火星着陆，开展巡视探测，如图为“天问一号”环绕火星变轨示意图。已知地球 1 质量为 M，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g；火星的质量约为地球质量的 9 ，半径约为地球半径 1 的 2 ；着陆器质量为 m。下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”探测器环绕火星运动的速度应大于 11.2m/s 3 M 2 2 T B．若轨道Ⅰ为近火星圆轨道，测得周期为 T，则火星的密度约为 R g C．“天问一号”在轨道Ⅱ运行到 Q 点的速度大于在圆轨道Ⅰ运行的速度 4 D．着陆器在火星表面所受重力约为 9 mg 13．2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分航天员翟志刚、王亚平、叶光富搭乘神州十三号载人飞船，从酒泉发射升 空，6 时 56 分与天和核心舱完成自主快速交会对接。已知空间站轨道高度约为 400km，由此可判断（　 　） A．空间站每 24h 可以看到日出次数少于 18 次 B．发射神州十三号时速度要大于 7.9km/s C．空间站中，航天员处于完全失重状态 D．若要神州十三号和空间站实现对接，可让神州十三号在空间站轨道上直接加速 14．2021 年 2 月 10 日，“天问一号”探测器成功被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。“天问一号”探 测器在接近火星表面的轨道上飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知探测器运行周期为 T，火星的半径 为 R，引力常量为 G，不考虑火星自转的影响，则根据以上数据可计算出（　　） 4R3 2 A．“天问一号”探测器的质量为 GT 2 C．火星的第一宇宙速度为 4R 2 B．火星表面的重力加速度为 T 2 2 R T D．火星的密度为 3 GT 2 15．2021 年 12 月 26 日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十九运载火箭成功发射“资源一号”06 星，该卫星将进一步推进我国陆地资源调查监测卫星业务系统化应用。若该卫星在距地球表面高度为 h 的 轨道上做匀速圆周运动的周期为 T，地球的半径为 R，引力常量为 G，忽略地球的自转，则下列说法正确 的是（　　） 2πR A．该卫星的线速度大小为 T 2 4π（） Rh R 2T 2 B．地球表面的重力加速度大小为 2πR C．地球的第一宇宙速度为 T 3π（） Rh D．地球的平均密度为 GT 2 R 3 3 Rh R 3 二、非选择题 16．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，大小为_______ km / s 。在地面发射的 航天器，为了能够挣脱的引力的束缚，必须使它的速度等于或大于 11.2 km / s ，我们把 11.2 km / s 叫做第二 宇宙速度。 17．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，其大小是_________ km/s 。 18．在某个宇宙级的灾难中，地球的自转大幅增加以至于地球赤道处的线速度达到了第一宇宙速度，则地 球赤道处的表面重力加速度为__________。在高速旋转下，地球会产生形变。但在灾难刚发生时，这个形 变还没有发生，地球还保持球形。此时，北纬 60°处的表面重力加速度为__________。（已知忽略自转时 地球的表面重力加速度为 g。） 19．宇宙速度 （1）第一宇宙速度 v=_______，是人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周 运动所必须具有的速度，是人造地球卫星的最小_______，该速度又是环绕地球做匀速圆周运动的卫星中 的最大___________。 （2）第二宇宙速度（又叫脱离速度）v=_______，在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成 为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度。 （3）第三宇宙速度（逃逸速度）v=__