第七章 万有引力与宇宙航行 单元优创测试卷 一、单选题 1．（2021·黑龙江·哈尔滨市第一六二中学校高三阶段练习）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道 3。轨道 1、2 相切 于 Q 点，2、3 相切于 P 点，M、N 为椭圆轨道短半轴的端点，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行 时（如图所示），以下说法正确的是（　　） A．在三条轨道中周期从大到小的顺序是 3 轨道、1 轨道、2 轨道 B．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 C．卫星在轨道 2 上从 MPN 运动所需的时间等于从 NQM 的时间 D．在三条轨道中速率最大的时刻为经过 2 轨道的 Q 点，速率最小的时刻为经过 2 轨道上 P 点 2．（2022·辽宁·高三开学考试）如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图。已知火星的质量约 1 1 为地球质量的 9 ，半径约为地球半径的 2 。则火星上发射卫星的第一宇宙速度和火星表面的重力加速度 约为地球第一宇宙速度和地表的重力加速度的（　　） 2 4 A． 9 倍， 9 倍 9 9 B． 2 倍， 4 倍 9 9 C． 4 倍， 2 倍 2 4 D． 9 倍， 9 倍 3．（2021·全国·高三开学考试）卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正 确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力 常量 G= 6.67×10-11N·m2/kg2，地面上的重力加速度 g=9.8m/s2，地球半径 R=6.4×106m，则地球质量约为（ ） A．6×1018kg B．6×1020 kg C．6×1022 kg D．6×1024 kg 4．（2022·山东·曲阜一中高三阶段练习）2021 年 6 月 17 日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接， 航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进人天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程如 r1 r2 图所示，天和核心舱处于半径为 的圆轨道 III，神舟十二号飞船处于半径为 的圆轨道 I，运行周期为 T1，神舟十二号飞船通过变轨操作后，沿椭圆轨道 II 运轨道运动到 P 处与天和核心舱对接。则（　　） A．飞船变轨前后经过 Q 点的速度和加速度均变大 B．飞船沿轨道 II 运动到对接点 P 时的速度，刚好与天和核心舱的速度相等 C．飞船处于轨道 I 时与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线相同时间内扫过的面积相等 D．飞船沿轨道 II 运行的周期为 T2  T1 ( r1  r2 3 ) 2r1 5．（2021·河北衡水中学高三阶段练习）2021 年 7 月 6 日，我国成功将“天链一号 05”卫星发射升空，卫星 进入预定轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所示，设地球半径为 R，地球表面的 重力加速度为 g0，卫星在半径为 R 的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道 Ⅱ，到达轨道的远地点 B 时，再次点火进入轨道半径为 5R 的圆形轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，设卫星 质量保持不变。则（　　） A．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为 1：5 B．卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过 A 处的加速度大小等于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过 A 处的加速度大小 C．卫星在轨道Ⅲ上的运行速率大于 g0 R D．卫星在轨道Ⅰ和Ⅱ上的机械能相等 6．（2022·河南信阳·二模）在寻找假想的第九大行星的过程中，天文学家发现了 2018VG18“外海王星天 体”，外海王星天体的实际运行轨道与计算中的轨道数据有偏差，而这通常被认为是受到了假想中第九行 星（轨道处在太阳与外海王星天体之间）的引力扰动所致。如图所示，在运行轨道不变的情况下，当存 在假想中的第九行星时，跟没有假想中的第九行星相比，2018VG18（　　） A．公转向心加速度更大 B．平均速率更小 C．公转周期不变 D．公转周期更大 7．（2022·云南·昆明市第一中学西山学校高三阶段练习）2021 年 7 月和 10 月，SpaceX 公司星链卫星两次 侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧 急避碰。其中星链-2305 号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又 重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度 390 千米附近的近圆轨道、轨道倾角 41.58�，而星链卫星在高 度为 550 千米附近的近圆轨道，倾角为 53�。下列说法正确的是（　　） A．中国空间站的运行速度约为 11.68 千米/秒 B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度 C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小 D．星链卫星保持轨道平面不变，降至 390 公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞 8．（2022·山西运城·高三期末）如图所示，2020 年 11 月 24 日，中国长征五号运载火箭搭载着要去月球 挖土的嫦娥五号月球探测器在海南文昌航天发射场成功发射，这是我国首次地外天体采样任务。12 月 6 日，嫦娥五号上升器与在环月轨道等待的轨道器返回器组合体成功交会对接，将月球样品容器安全转移 至返回器中，这是我国航天器首次实现月球轨道交会对接，轨道器返回器组合体与上升器成功分离后， 进入环月等待阶段，准备择机返回地球。若轨道器返回器组合体绕月球做匀速圆周运动，周期为 T，离月 球表面高度为 h，月球半径为 R，万有引力常量为 G，则（　　） A．轨道器返回器组合体的运行速度为 2 B．月球的第一宇宙速度为 T C．月球的质量为 2  R  h  2 R T ( R  h) 3 R 3 GT 3 4 2 ( R  h) 3 RT 2 D．月球表面的重力加速度为 9．（2022·辽宁·沈阳捷登教育培训学校模拟预测）已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为 T 和 8T，星球半径为 R，引力常量为 G，星球赤道上有一静止的质量为 m 的物体，若把星球视为一个质量均 匀的球体，则下列说法不正确的是（　　） 4π 2 R 3 2 A．该星球的质量为 GT 3π B．该星球的密度为 GT 2 C．该星球同步卫星的轨道半径为 4R 63π 2 mR D．赤道对该物体的支持力大小为 64T 2 10．（2022·河南濮阳·高三开学考试）如图所示，某卫星绕未知天体做圆周运动，环绕周期为 T，天体对 卫星的最大张角为 α，引力常量为 G，下列说法正确的是（　　） 4 3 A．该未知天体的平均密度为 GT sin  2 2 � � B．该未知天体卫星的最小周期为 T � sin � � 2� C．张角越大，卫星的线速度越小 D．张角越大，卫星的周期越大 2 3 11．（2012·四川·石室中学高一期末）太空被称为是 21 世纪技术革命的播篮，摆脱地球引力，在更“纯净” 的环境中探求物质的本质，拨开大气层的遮盖，更直接地探索宇宙的奥秘，一直是科学家们梦寐以求的 理想。我国最近发射的“神州九号”飞船与“天空一号”的成功对接极大地鼓舞了我国科学家的信心。要实现 如图所示的“神舟九号”飞船与“天空一号”完美对接，对接前飞船所处的轨道与飞船的运动状态应是（ A．从较低轨道上加速 B．从较高轨道上加速 C．从与“天空一号”同一高度的轨道上加速 D．无论在什么轨道上，只要加速都行 ） 二、填空题 12．（2021·福建福州·高三期中）如图是一次卫星发射过程，先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ， 然后在 a 点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点 b 使卫星进入同步轨道Ⅲ，已知 Oa 距离为 r、Ob 距离为 2r，则卫星在轨道Ⅰ的速率_______卫星在轨道Ⅲ的速率（填“大于”、“等于”或“小 于”），卫星在轨道Ⅰ的周期与卫星在轨道Ⅲ的周期之比为_________。 13．（2021·河南·许昌市第三高级中学高一阶段练习）假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完 全失重），估算一下地球上的一天等于______h（地球赤道半径为 6.4×106m，保留两位有效数字），若要 使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于______d（天）（g 取 10m/s2）。 14．（2021·全国·高二）“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦 娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。若“三号星”在离月球表面距离为 h 的圆形轨道绕月球飞行，周期为 T1。若已知地球中心和月球中心距离为地球半径 R 的 n 倍，月球半径 r，月球公转周期 T2，引力常量 G。 则：月球的质量为______________；地球受月球的吸引力为____________。 三、解答题 15．（2022·天津河北·高三期末）2020 年 12 月 17 日，嫦娥五号携带了 4 斤的月球土壤样本返回地球。 2030 年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月 h 球表面附近自 高处以初速度 v0 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L 。已知月球半径为 R ，万有 引力常量为 G ，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求： （1）月球的质量。 （2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。 16．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，两个质量均匀的小球，质量为 m，半径为 r，两球之间用细 杆 AB 相连，AB 长度也为 r。某同学认为两球之间的万有引力 理由。 F G m2 r 该同学的看法是否正确？请说明 17．（2022·全国·高一专题练习）我国的“风云”二号卫星是地球同步卫星。因为它与地球自 转同步，所以我们看上去就像停在天空中不动一样。请运用开普勒定律，根据月球绕地球 运动的相关数据，估算同步地球卫星离地面的高度。近似地把月球和“风云”二号卫星的轨 道看作圆周轨道，已知月球的轨道半径约为地球半径的 60 倍，运行周期约为 27d ，地球半 径为 6400km 。计算时保留两位有效数字。参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．D 10．B 11．A 2 :4 12． 大于 13． 1.4 14． 4 2 (r  h)3 GT12 365 15．（1） M  16 4 (r  h )3 nR GT12T22 