4.3 动能 动能定理 同步提升作业（含解析） 一、选择题 1．关于运动物体的受力、速度和动能，下列说法正确的是（ ） A．物体受到的合外力不为零，其速度必定变化 B．物体的动能不变，其所受的合外力必定为零 C．物体受到的合外力对物体做功，它的速度一定变大 D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度必定不变 2．2021 年 1 月 17 日，温州瓯海区第二届“红鹿杯”青少年篮球赛落下帷幕。赛前某同学进 行单手拍篮球的技术练习，已知篮球质量为 640g，当篮球从 1.0m 高处自由下落时，反弹 起来的高度为 0.80m，若要使该篮球反弹后能回到原来高度，并在球回到最高点时拍打一 次球，每分钟拍球 60 次，不计空气阻力和拍球时的能量损失，篮球与地面碰撞前、后的速 度大小之比不变，则该同学拍球的平均功率约为（　　） A．0.8W B．1.6W C．3.2W D．6.4W 3．如图所示，轻质橡皮绳上端固定在 O 点，下端连接一质量为 m 的物块，物块与水平面 之间的动摩擦因数为 μ。用外力将物块拉至 A 点，在 A 点时橡皮绳的弹性势能为 EP ，将物 块从 A 点由静止释放，途经 O� 点到达最左侧的 B 点（图中未画出）， O� 点在 O 点的正下 方，在 O� 点时橡皮绳恰好处于原长， O� 点与 A 点之间的距离为 L，在物块由 A 点运动到 B 点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块在 O� 点时动能最大 B．物块从 A 至 O� 先加速再减速，从 O� 至 B 一直做减速运动 C．物块在 B 点时橡皮绳的弹性势能等于 D．物块在 EP  2 mgL EP   mgL O� 点时的动能小于 4．如图所示，一根刚性细绳一端系一个质量为 m 的小球，一端固定在 O 点，小球可以绕 O 点在竖直面内做圆周运动，在最低点小球的初速度为 v0，运动到最高点时绳的拉力为 T，忽略了空气阻力。则 T 与 A． B． v02 的关系的图象正确的是（　　） C． D． 5．将牛顿管中气体全部抽出，牛顿管倒立后，管中的羽毛开始自由下落，如图所示。则下 落过程中每经过相同的时间（　　） A．羽毛下落的高度相同 B．羽毛的平均速度相同 C．羽毛速度的变化相同 D．羽毛动能的变化相同 6．科学研究发现，物体下落过程中所受阻力满足关系式 Ff  cr Sv 2 ，其中 c 为系数，  为 空气的密度，S 为物体垂直于速度方向的面积，v 为物体相对空气的速度。若一足球从空中 足够高处释放，下列说法正确的是（　　） A．球下落过程中只有重力势能和动能相互转化 B．球下落过程中动能不断增大 C．球的最大动能与其质量的平方成正比 D．球的最大动能与其半径成反比 7．如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为 m。忽略空气阻力，则小孩 从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（　　） A．速度不断减小 B．加速度不断变大 C．弹力做的负功总小于重力做的正功 D．到最低点时，地面对杆的支持力一定大于 2mg 8．如图所示，矩形金属框 MNQP 竖直放置，其中 MN、PQ 足够长，且 PQ 杆竖直光滑， 一根轻弹簧一端固定在 N 点，另一端连接一个质量为 m 的小球，小球穿过 PQ 杆，开始时 整个装置处于静止状态。现在让金属框绕 MN 轴转动，其角速度逐渐增大，即 ω=βt，式中 β 是一个常数。则在角速度逐渐增大的过程中，下列判断正确的是（　　） A．小球的高度会逐渐升高 B．PQ 杆对小球的作用力不断增大 C．弹簧弹力会逐渐增大 D．PQ 杆对小球的作用力不做功 9．一物体正在做匀速直线运动，某时刻突然受到恒定外力作用做曲线运动，下列对物体运 动判断正确的是（　　） A．物体可能做匀速圆周运动 B．物体运动的最小动能可能为零 C．若物体运动过程中存在动能相等的两点，则该两点的连线一定与恒力方向垂直 D．若物体运动过程中存在动能相等的两点，则该恒定外力方向与初速度方向夹角为锐角 10．平传送带在电动机的带动下以恒定的速率 v 运动。某时刻在传送带左侧 A 端轻轻放置 一个质量为 m 的小物体，经时间 t 小物体恰好与传送带共速，此时小物体未到达传送带的 最右端，在这段时间内（　　） A．摩擦力对小物体做的功为 mv 2 B．由于小物体与传送带相互作用而产生的内能为 mv 2 C．由于小物体与传送带相互作用电动机要多做的功为 mv 2 D．共速前小物体受向右的摩擦力，共速后小物体受向左的摩擦力 11．某水上乐园设备公司设计一款水滑梯，设计简图如图所示，倾斜滑道与水平滑道材料 相同且平滑连接。游客的质量 m，倾斜滑道高度 h、倾角  ，游客与滑道间的动摩擦因数  ， 游客在水平滑道上停止点 A 到 O 点的水平距离 x，下列说法正确的是（　　） A．h 和  一定，  越大，x 越大 B．h 和  一定，  越大，x 越小 C．h 和  一定，x 的大小与  、m 无关 D．h 和  一定，m 越小，x 越大 12．如图所示，将小球从 O 点正上方的 B 点以某一速度水平抛出，仅改变 B 点离地的高度， 小球均能击中水平面上的 A 点。若抛出点离地的高度越高，则（　　） A．小球平抛的初速度越大 B．小球击中 A 点时，重力的功率一定越大 C．小球击中 A 点时，动能一定越大 D．小球击中 A 点时，动能一定越小 13．如图所示，质量为 m 的小球从固定半圆形槽上与圆心等高的 P 点上方 O 处无初速度释 放，进入半圆形槽后，从 P 点运动 B 点的过程中，小球做匀速圆周运动。B 点是最低点， 半圆形槽左右两边的粗糙程度呈对称分布，半径为 R。OP 间的距离为 R，A 点与 C 点等高， R 与 B 点的高度差为 2 ，重力加速度为 g，则（　　） A．小球可能从半圆形槽左边冲出槽口 B．小球第一次由 P 点运动到 A 点克服摩擦力做的功等于由 A 点运动到 B 点克服摩擦力做 的功 C．小球第一次由 A 点运动到 B 点克服摩擦力做的功等于由 B 点运动到 C 点克服摩擦力做 的功 D．小球最终一定会停在 B 点 14．在某一粗糙的水平面上，一物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，经过一段 位移后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。图中给出了拉力随位 移变化的关系图像。已知重力加速度 g  10m/s 2 。根据以上信息和图像给出的数据，能得 出的物理量有（　　） A．物体与水平面间产生的热量 B．物体匀速运动时的动能 C．物体匀速运动时的速度 D．物体全过程运动的时间 15．课间同学们在玩毽球。两位同学在同一竖直线上把相同的毽球 1 和 2 用力抛出，如图 所示，毽球恰好垂直打在竖直墙面，若不计空气阻力且把毽球看成质点。下列说法正确的 是（　　） A．毽球 1 在空中运动的时间一定比毽球 2 短 B．抛出瞬间毽球 2 所受重力的功率一定比毽球 1 大 C．抛出时人对键球 2 所做的功一定比毽球 1 大 D．若要使两毽球在上升过程中相撞，必须先抛出毽球 2 球，后抛出毽球 1 二、解答题 16．2022 年北京冬奥会将于 2 月 4 日至 2 月 20 日举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一， 如图为一简化的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由 AB 和 BC 组成，AB 是倾角为 37°的斜坡， 长度为 L=100m，BC 为半径 R=20m 的圆弧面，二者相切于 B 点，与水平面相切于 C，∠BOC=37°，雪橇与滑道间的动摩擦因数为 μ=0.4 处处相等，CD 为竖直跳台。运动员 连同滑雪装备总质量为 70kg，从 A 点由静止滑下，通过 C 点水平飞出，飞行一段时间落到 着陆坡 DE 上的 E 点。运动员运动到 C 点时的速度是 20m/s，CE 间的竖直高度 hCE=41.25m。不计空气阻力。全程不考虑运动员使用滑雪杖助力，试求： （1）运动员在 E 点着陆前瞬时速度大小； （2）运动员到达滑道上的 C 点时受到的支持力大小和加速度大小； （3）运动员从 A 点滑到 C 点过程中克服阻力做的功。 17．如图所示，竖直平面内由倾斜轨道 AB、半径为 R 的圆周细圆管 O1（在底部 C 处有交 错，交错宽度不计）、半径为 R 的四分之一圆弧轨道 DE 构成一游戏装置固定于地面。 B、D 处均平滑连接，粗糙水平直轨道 CD 段长为 1.5R，滑动摩擦因数   0.5 ，其它所有 摩擦均不计，圆弧轨道 DE 的圆心 O2 与圆周细圆管圆心 O1 等高。现将质量为 m 的小滑块从 斜面的某高度 h 处静止释放，不计滑块大小和经过连接处的机械能损失。求： （1）若 h=3.5R，小滑块第一次冲出 E 点后达到的最高点离 E 点的高度； （2）若 h=3R，小滑块第一次到达细圆管的最高点时对轨道的作用力； 参考答案 1．A 【解析】 【详解】 A．物体受到的合外力不为零，将具有加速度，其速度必定变化，故 A 正确； B．物体的动能不变，只能说明物体速度大小不变，而物体速度方向可能改变，所以其所 受合外力不一定为零，例如匀速圆周运动，故 B 错误； C．物体受到的合外力对物体做正功，它的速度一定变大，物体受到的合外力对物体做负 功，它的速度一定变小，故 C 错误； D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度大小一定不变，但方向可能改变，例如匀 速圆周运动，故 D 错误。 故选 A。 2．B 【解析】 【详解】 设篮球与地面碰撞前速度为 v1，反弹的速度为 v2，则篮球与地面碰撞前、后据动能定理分 别可得 mgh  1 2 mv1 2 4 1  mgh  0  mv22 5 2 若拍球过程做功为 W，篮球与地面碰撞前、后速度分别为 动能定理可得 W  mgh  1 2 mv1� 2 v1� v2� 、 ，则与地面碰撞前、后据 1 2 mgh  0  mv2� 2 因为篮球与地面碰撞前、后的速度大小之比不变，即 v1 v1�  v2 v2� 联立解得 W 1 mgh  1.6J 4 则每次拍球需做功约为1.6J ，平均功率约为 P 60 �1.6 W  1.6W 60 故选 B。 3．B 【解析】 【详解】 A．物块从 A 点静止释放后，到 B 点的过程中先加速后减速，合力为零时，速度最大，即 ' 动能最大，受力分析可知在 O 点右侧合力为零，A 错误，B 正确； ' ' ' C．A 到 B 过程中，除了 O 点外摩擦力均小于 μmg， O B 也小于 AO ，即摩擦生热应小于 2mgL，B 点速