第 1 章 磁场力与现代科技 单元优化训练卷 一、单选题 1．（2021·山东省青岛第五十八中学高二期中）如图所示，在直角三角形 abc 区域（含边界）内存在垂直 于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ， �a =60�， �b =90�，边长 bc =L ，一个粒子源在 a 点将 质量为 3m 、电荷量为 q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子 中，速度的最大值是（　　） 3qBL A． 9m qBL B． 4m 3qBL C． 6m qBL D． 2m 2．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练习）如图所示，两根通电长直导线 a、b 平行放置，a、b 中 的电流大小分别为 I 和 2I，a、b 间的距离为 r。在与 a、b 共面的平面内再放入通电长直导线 c 后，使 a、b，c 所受磁场力都为零，已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直 导线的距离成反比，下列说法正确的是（　　） A．c 应放在 b 的右侧距离为 r 处 B．c 应放在 a、b 的正中间 C．c 的电流方向应与 a 相同 D．c 的电流大小应为 2I 3．（2022·福建·模拟预测）回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂 直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为 U、频率为 f 的交流电源上，若 A 处粒 子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（　　） A．若只增大交流电压 U，则质子获得的最大动能增大 B．若只增大交流电压 U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 C．若磁感应强度 B 增大，交流电频率 f 必须适当减小才能正常工作 D．不改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，该回旋加速器也能用于加速 α 粒子 4．（2022·安徽省六安中学高二期末）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，a、b 为两根与纸面垂直的 长直导线，其横截面位于等边三角形的两个顶点上，a、b 导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。 电子从 c 点沿垂直纸面的方向向外运动，则该电子所受洛伦兹力的方向是（　　） A．x 轴的正方向 B．x 轴的负方向 C．y 轴的正方向 D．y 轴的负方向 5．（2022·北京·中央民族大学附属中学高三阶段练习）如图所示，在 xOy 平面的第一象限内存在方向垂 直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一带电粒子从 y 轴上的 M 点射入磁场，速度方向与 y 轴 正方向的夹角 θ=45°。粒子经过磁场偏转后在 N 点（图中未画出）垂直穿过 x 轴。已知 OM=a，粒子电荷 量为 q，质量为 m，重力不计。则（　　） A．粒子带正电荷 B．粒子速度大小为 qBa m C．粒子在磁场中运动的轨道半径为 a D．N 与 O 点相距 ( 2  1)a 6．（2022·江西·九江一中高二开学考试）如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度 v0 分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为 L，偏转角度均为  ，则 E : B 等于（不计重力）（ ） A． v0 cos  B． v sin  0 C． v0 sin  D． v0 tan  7．（2022·陕西·汉阴县汉阴中学高二期末）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量、 速度和电荷量均不同的带电粒子先后从圆周上的 M 点沿直径 MON 方向射入磁场。不计带电粒子受到的 重力和带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．带正电的粒子一定向下偏转 B．质量和电荷量比值相同的带电粒子，入射速度越大则转动半径越大 C．带电粒子的动量相同时，电荷量大的粒子转动半径更大 D．带电粒子入射速度相同时，转动半径一定相同 8．（2022·全国·高三专题练习）如图所示装置，天平可以用来测定磁感应强度 B 的大小和方向，天平的 右臂下面挂有一个共 N 匝的矩形线圈，线圈宽为 l。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面， 线圈中通有如图所示方向的电流 I 时，在天平左、右两边加上质量分别为 m1、m2 的砝码，天平平衡；当 只改变电流的方向时，需要在天平左边再加上质量为 m 的砝码后，天平才重新达到平衡。那么（　　） A．B 的方向垂直纸面向外，大小为 (m2  m1 ) g NIl B．B 的方向垂直纸面向里，大小为 (m2  m1 ) g NIl C．B 的方向垂直纸面向外，大小为 mg 2 NIl D．B 的方向垂直纸面向里，大小为 mg 2 NIl 9．（2022·河南驻马店·高三期末）如图所示，在纸面内有一磁感应强度大小为 B0 、方向水平向右的匀强 磁场，匀强磁场的方向与固定长直导线垂直，长直导线内通有垂直纸面向外的恒定电流Ⅰ，在纸面内以 导线的横截面为圆心画一个虚线圆，ab．cd 是虚线圆的直径，ab、cd 分别与匀强磁场垂直和平行。已知 通有电流 i 的长直导线产生的磁场在距其 r 处的磁感应强度大小 B  k i （其中 k 为已知常量）。已知 a 点 r 的磁感应强度为 0，下列说法正确的是（　　） kI A．虚线圆的半径为 2 B0 B．c、d 两点的磁感应强度大小均为 2B0 C．c、d 两点的磁感应强度方向相反 D．若带电荷量为  q 的检验电荷以速率 v 经过 b 点，其速度方向为由 a 指向 b，则其受到的洛伦兹力大小 为 2B0 qv 、方向垂直纸面向外 10．（2021·陕西·千阳县中学高三阶段练习）如图所示，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 垂直纸 面放置，三根导线与坐标原点分别位于边长为 a 的正方形的四个顶点上，L1 与 L3 中的电流均为 I，L2 中的 电流为 2I，L1 与 L2 中电流的方向均垂直纸面向外，L3 中电流方向垂直纸面向里。已知距导线 r 处的磁感 kI 应强度 B  r （其中 k 为常数）。某时刻，一电子（电荷量为 e）正好沿 y 轴正方向运动，经过原点 O 时 的速度大小为 v，则电子此时所受洛伦兹力（　　） A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向垂直纸面向里，大小为 C．方向垂直纸面向外，大小为 D．方向垂直纸面向外，大小为 2kIev a 2kIev a 2kIev a 2kIev a 11．（2022·全国·高三课时练习）一直导管的横截面是半径为 R 的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚 度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的 液体中含有一种质量为 m、电荷量为+q 的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁 a、b 两 点间最终形成稳定电势差 Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速 度为 g，则液体流速和 a、b 两点间电势差 Uab 的正负为 （　　） A． U ab B R ，Uab 为正 U ab mg  2 C． RB qB ，Uab 为负  B． U ab B 2 R ，Uab 为正 U ab mg + 2 D． RB qB ，Uab 为负 二、填空题 12．（2021·江苏·高三专题练习）在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大 小是 0.5×10-4T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长 15m，通有从东向西的电流 10A，问地磁场 对这根导线的作用力大小为______，方向为______。 13．（2020·全国·高二课时练习）在匀强磁场中，有一段 5cm 的导线跟磁场垂直。当导线通过的电流是 1A 时，受磁场的作用力是 0.1N，那么磁感应强度 B 是____T；现将导线长度增大为原来的 3 倍，通过它 的电流减小为原来的一半，那么导线受磁场的作用力为______N。 14．（2021·福建·高三专题练习）分析航天探测器中的电子束运动轨迹可知星球表面的磁场情况。在星球 表面某处，探测器中的电子束垂直射入磁场。在磁场中的部分轨迹为图中的实线，它与虚线矩形区域 � ABCD 的边界交于 a、b 两点。a 点的轨迹切线与 AD 垂直，b 点的轨迹切线与 BC 的夹角为 60 。已知电子 的质量为 m，电荷量为 e，电子从 a 点向 b 点运动，速度大小为 v0，矩形区域的宽度为 d，此区域内的磁 场可视为匀强磁场。据此可知，星球表面该处磁场的磁感应强度大小为___________，电子从 a 点运动到 b 点所用的 c 时间为___________。 三、解答题 15．（2022·云南·昆明一中一模）如图所示，一边长为 d=3.6m 的正方形区域 ABCD 内，有一垂直于纸面 向里的匀强磁场，磁感应强度 B=1.0×10-3T。在 AB 的上方有一竖直向下的匀强电场，场强 E=5.0×102N/C, AB 为电场、磁场的分界线。在 DA 的延长线上距离 A 点间距为 x 的 O 点有一比荷为 1.0×109C/kg 的带正电 的粒子由静止开始运动，不考虑粒子的重力，则: （1）要使粒子从 C 点射出，求粒子源距 A 点的距离 x; （2）要使粒子从距离 B 点 d 的 P 点位置射出，求 x 的可能值。 3 16．（2022·浙江·模拟预测）我国目前采用的是托卡马克（如图甲）磁约束装置作为核反应“容器”，在 2021 年 5 月，中科院合肥物质科学研究院研发的“EAST 人造太阳”持续“燃烧”了 101 秒。某实验室简化的 模拟磁约束磁场如图乙所示，半径为 R 的足够长水平圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场Ⅰ，并已知 磁感应强度为 B；圆柱形磁场区域Ⅰ外侧分布有厚度为 L 的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小处处相同，方 BqR 向与 B（磁场Ⅰ）垂直，其左视图与纵截面图分别如图丙、图丁所示。某时刻速度为 v  m 的氘原子核 （已知氘原子核质量为 m，电荷量为 q）从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ，氘原子核恰不能飞出 磁场区域，忽略粒子重力和空气阻力，不考虑相对论效应。求： （1）环形磁场Ⅱ的磁感应强度大小； （2）该氘原子核从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点需要的时间； （3）若氘原子核以 2v 的速度在水平磁场Ⅰ最低点射出，在竖直平面内与水平方向成 θ=60°角射入磁场Ⅱ （如图丁所示），则从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点的时间内，氘原子核的水平位移为多少。 17．（2022·河南省信阳市教育局高二期末）如图所示，在平面直角坐标系 xoy 的第二、三象限内，有沿 x 轴正方向的匀强电场，在 y 轴与 x  d 之间，有垂直于坐标平面向里的匀