5.4 抛体运动的规律 一、单选题 1．如图所示，斜面倾角为 30°，顶点 A 离水平地面高度 h  8 m C 15 。将一小球从底端 的正上方 D 点以 v1=3m/s 的初速度水平抛出，小球恰好落到 A 点。若将小球从 D 点以 初速度 v2 水平抛出，恰好落到斜面的中点 O，取 g=10m/s2，则 v2 的大小为（　　） A．1.5m/s B．1.2m/s C．1m/s 4 D． 9 m s 2．绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决 落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距 出水口的水平距离分别为 x1 A． x0 x0 、 x1 ，则减排前、后相同时间内的排水量之比（　　） x0 B． x1 x1 C． x0 x0 D． x1 3．某次实验中，实验员让一小钢珠（视为质点）以大小为 2.4m/s 的初速度从楼梯上水 平飞出，研究其运动轨迹。已知每格楼梯长 25cm，高 15cm，取重力加速度大小 g=10m/s2，不计空气阻力，则小钢珠第一次落在（　　） A．第二格 B．第三格 C．第四格 D．第五格 4．如图所示，在套圈游戏中，小孩站在界外水平抛出圆圈套取前方一物体，空气阻力 忽略不计，则关于抛出的圆圈，下列说法正确的是（　　） A．抛出时速度越大，落地速度一定越大 B．抛出时速度越大，飞行时间一定越大 C．抛出点位置越高，飞行时间一定越长 D．抛出点位置越高，落地速度一定越大 5．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由 AB 和 BC 组成，AB 为斜坡，BC 是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶 CD 高度差为 h2  5m 。运动员连同滑雪装备的总 质量为 80kg，从 A 点由静止滑下，以 v  15m/s 的水平速度通过 C 点后飞落到水平地面 DE 上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取 g  10m/s2 。运动员在水平地面上落地点 到 D 点的距离为（　　） A．50 m B．15 m C．10 m D．20 m 6．棒球被击球员击出，斜向上方飞出。不计空气阻力，棒球落地的时间与下列哪些物 理量无关（ ） A．棒球的质量 B．棒球击出的速度 C．棒球击出的角度 D．击球点的高度 7．在北京冬奥会坡面障碍技巧赛的比赛中，运动员从跳台 a 处沿水平方向飞出，在斜 坡 b 处着陆。将运动简化为如下模型，在足够长的斜面上的 A 点，运动员以水平速度 v0 飞出，不计空气阻力，他从抛出到离斜面最远所用时间为 t1，从抛出到落到斜面上所 用时间为 t2，则 t1 与 t2 之比为（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶3 二、多选题 8．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．做平抛运动的物体在任何相等的时间内，速度的变化量都相等 C．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 9．将某物体以 v0 的初速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分速度与水平分速度大 小相等时，已知重力加速度为 g，下列说法中正确的是（ ） v0 A．竖直分位移与水平分位移大小之比为 1∶1 B．此过程所用的时间为 g 5v02 C．运动位移的大小为 2 g 5v02 D．运动位移的大小为 g 10．刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿 一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飞 向锅里。若面团到锅的上沿的竖直距离始终为 0.8m，面团离锅上沿最近的水平距离为 0.4m，锅的半径为 0.4m，若削出的面片落入锅中，则面片的初速度可能是（ g  10m/s 2 A．3.2m/s ）（　　） B．1.6m/s C．1.8m/s D．2.5m/s 11．2020 年 2 月，在国际单板滑雪 U 型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图， 滑道边缘线 PQ 的倾角为 θ，运动员以速度 v0 从 PQ 上的 O 点沿 PQ 的竖直切面滑出滑 道，滑出时速度方向与 PQ 的夹角为 α，腾空后从 PQ 上的 A 点进入滑道。已知    =90°，重力加速度为 g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） 4v02 sin  g A．O、A 两点间的距离为 v02 cos 2  B．运动员腾空中离 PQ 的最大距离为 2 g C．若仅减小夹角  ，则运动员腾空时间可能保持不变 D．若仅增大 v0 的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变 12．将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过 1 号、2 号、3 号三个完全相同的窗户， 图中曲线为小球在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（　 ） A．小球通过 3 号窗户所用的时间最长 B．小球通过 1 号窗户所用的时间最长 C．小球通过 3 个窗户速度的变化一样快 D．3 个窗户所截得的小球运动轨迹相同 三、填空题 13．乒乓球运动是同学们喜欢的一个运动项目，现将一个乒乓球从 1.25m 的高处以 2m/s 的水平初速度抛出，不考虑空气阻力，该乒乓球在空中运动的时间 t=___________s，水平运动的距离 x=___________m。 14．宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动 的部分轨迹，且已知平抛初速度为 5 m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直 方向建立平面直角坐标系，A、B、C 为小球运动中的 3 个连续的记录点，A、B 和 C 点 的坐标分别为（0 m，0 m）（0.50 m，0.20 m）和（1.00 m，0.60 m）。则： (1)频闪照相机的频闪频率为________ Hz； (2)该星球表面重力加速度为________ m/s2； (3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为 x＝________ m，y＝________ m。 15．如图所示，等腰直角三角形 ABC 为固定斜面的竖直截面，将小球自 A 点正上方某 处由静止释放，小球与斜面发生无能量损失的碰撞后水平弹出，并恰好落到 B 点。已 知 AC=h，重力加速度为 g，则 P、A 之间的高度差为_______________。 四、解答题 16．悬崖上平抛一物体，当抛出 2s 时它的速度方向与水平方的夹角为 30�，落地时速 度偏转角正切值为 2，不计空气阻力：取 g  10m/s2 ，求。 （1）初速度大小； （2）落地速度大小； （3）悬崖的高度。 17．第 24 届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年在北京和张家口联合举办。冬奥会上跳 台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后 从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台 a 处沿水平方向飞出， 速度大小 v0＝20m/s，在斜坡 b 处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为 37°，不 计空气阻力，取 g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）运动员在空中飞行的时间 t； （2）斜坡上 a、b 之间的距离 s； （3）运动员在空中离坡面的最大距离 d。 18．如图是一种加速度测量仪的装置示意图。在小车上方竖直固定一根杆 OO’，顶端 O’处的盒子中有一小球（可视为质点），小球随车一起沿水平地面做匀加速直线运动。 某时刻小球从盒中释放，且小球释放瞬间与小车具有相同的水平速度 v0（未知），小 球释放后对小车运动无影响，最终小球落在小车上表面的刻度尺 AB 之间。利用固定的 白纸、复写纸记录小球的初始落点 P（未画出），读出 OP 的距离 x。已知小车速度平 行于刻度尺 AB，杆长 OO’=9.8cm，x=3.6cm，重力加速度 g=9.8m/s2，不计空气阻力。 则： （1）若落点 P 在 O 点右侧，则小车在向左加速还是向右加速运动；（直接给出答案即 可） （2）求出小车的加速度大小； （3）若在刻度尺上直接标记小球不同落点时的对应小车加速度，则该“加速度尺”的刻 度是否均匀。（请说明理由） 19．棒球运动是一项集智慧与勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目，深受青少年 喜爱。如图所示，某次投手在 A 点将球水平抛向捕手，捕手预备在 B 点接球，击球员 预备在 C 点击球。棒球可看作质点，空气阻力不计。已知： A 点离地面 1.8 米， C 点 离地面 1.0 米， A 、 B 两点的水平距离为 20 米，球抛出后经 0.5 秒到达 B 点， g 取 10m/s 2 。求： (1)棒球抛出后到达 C 点的时间； (2)棒球被抛出时的速度大小； (3)若击球员和捕手均未碰到球，棒球落地时的速度方向。 参考答案： 1．B 【解析】 【详解】 设 C、D 两点的高度差为 H，当小球落到 A 点，由平抛运动规律得 1 h  v1t1 ， H  h  gt12 2 tan 30� 小球落到 O 点，由平抛运动规律得 h 1 1  v2t2 ， H  h  gt 2 2 2 tan 30� 2 2 解得 v2=1.2m/s 故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 2．B 【解析】 【详解】 设水下落的高度为 h 与水下落的时间关系为 h 1 2 gt 2 故下落高度相同，水流入下方的时间相同 根据平抛运动水平方向的位移与时间关系 x  vt 减排前、后水的流速比就等于水平位移之比 x0 所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即 x1 ，ACD 错误，B 正确。 故选 B。 3．B 【解析】 【详解】 设小钢球落到第 n 格，则由平抛规律可得 nh  1 2 gt 2 nx  v0t 解得 n  2.7648 这里 n 取大于 2.7648 的整数，所以 n=3。即小球落到第三格。 故选 B。 4．C 【解析】 【详解】 BC．由平抛运动规律 h 1 2 gt 2 t 2h g 解得飞行时间 可知抛出点位置越高，飞行时间越长，与抛出速度无关，故 B 错误，C 正确； AD．落地速度 v  v0 2  v y 2  v02  2 gh 即落地速度与抛出高度和抛出速度均有关，其中一个量大，落地速度不一定大，故 AD 错 误。 故选 C。 5．B 【解析】 【详解】 运动员离开 C 点后做平抛运动，竖直方向 h2  1 2 gt 2 水平位移 x  vt  15m 故 ACD 错误，B 正确。 故选 B。 6