4.1 电磁振荡 一、单选题 1．某时刻 LC 振荡电路的状态如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．电容器电容正在增大 B．电容器两板间电压正在增大 C．振荡电流 i 正在增大 D．电场能正在向磁场能转化 2．如图所示为 LC 振荡电路中电容器的极板带电荷量随时间变化曲线，则下列判断中 错误的是（ ） A．在 b 和 d 时刻，电路中电流最大 B．在 a � b 时间内，电场能转变为磁场能 C．a 和 c 时刻，磁场能为零 D．在 O � a 和 c � d 时间内，电容器被充电 3．LC 振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由 b 向 a B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电 C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电 D．若磁场正在增强，则电容器正在放电，电流方向由 a 向 b 4．已知 LC 振荡电路中电容器极板 1 上的电量随时间变化的曲线如图所示。则（　 　） A．a、c 两时刻电路中电流最大，方向相同 B．a、c 两时刻电容器里的电场能最大 C．b、d 两时刻电路中电流最小，方向相反 D．b、d 两时刻磁场能最小 5．关于电磁波的发射，下列说法中正确的是（　　） A．各种频率的电磁振荡都能发射电磁波，只是发射的能量所占振荡总能量的比例不 同罢了，振荡周期越大，越容易发射电磁波 B．为了有效向外发射电磁波，振荡电路必须采用开放电路，同时提高振荡频率 C．为了有效向外发射电磁波，振荡电路不必采用开放电路，但要提高振荡频率 D．提高振荡频率和电路开放是发射电磁波的必要手段，振荡电路开放的同时，其振 荡频率也随之提高 6．在如图所示电路中，L 是电阻不计的线圈，C 为电容器，R 为电阻，开关 S 先是闭 合的，现将开关 S 断开，并从这一时刻开始计时，设电容器 A 极板带正电时电荷量为 正，则电容器 A 极板上的电荷量 q 随时间 t 变化的图像是下列选项中的（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．理想的 LC 振荡回路中电流 i 随时间 t 的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．t1 时刻，电容器的带电量最大 B．t2 时刻，电路中的磁场能量最小 C．从 t2 时刻到 t3 时刻电路中的电场能不断增大 D．从 t3 时刻到 t4 时刻，电容器的带电量不断增大 8．如图所示的 LC 振荡电路中，已知某时刻电流 i 的方向指向 A 板，且正在增大，电 路电阻忽略不计，则此时（　　） A．线圈 L 两端电压在减小 B．A 板带正电 C．电容器 C 正在充电 D．若只增大电容器两极板之间的距离，则振荡频率变大 9．减小 LC 振荡电路的荡周期，可行的办法有（　　） A．固定电感 L，增大电容 C B．固定电感 L，减小电容 C C．电感 L 和电容 C 都增大 D．电感 L 和电容 C 都减小 10．如图甲所示的 LC 振荡电路中，通过 P 点的电流随时间变化的图线如图乙所示， 若把通过 P 点向右规定为电流的正方向，则（　　） A．0.5~1 ms 内，电容器 C 正在充电 B．0.5~1 ms 内，电容器的上极板带负电荷 C．1~1.5 ms 内，Q 点比 P 点电势低 D．1~1.5 ms 内，电场能正在增加 11．图甲为 LC 振荡电路，图乙为振荡电路中电流的周期性变化图像，下列判断正确的 是（　　） t1 A． 时刻，电容器带电量最大 t2 B． 时刻，电容器两极板间的电压最大 C． D． t1 ~ t2 时间内，电容器处于放电过程 t 2 ~ t3 时间内，电场能逐渐转化为磁场能 三、填空题 12．发射波长为 10m 的无线电波时，振荡电路的电容器为 C 在不改变线圈电感的情况 下，若要发射波长为 20m 的无线电波，应将电容器电容变________倍． 13．如图为振荡电路在某时刻的电容器的带电情况和电感线圈中磁感线方向情况，由 图可知电容器在___________（选填“放”或“充”）电，电感线圈中的电流在___________ （选填“增大”“减小”或“不变”），如果振荡电流的周期为 π×10-4 s，电容为 C=250 μF，则 自感系数 L=___________。 四、解答题 14．振荡电路中的电容为 30~390 pF，电感为 88.6×10–3 H，振荡电路中产生的振荡电流 的周期在什么范围内？如果电容器的电容为 C1 时，电路中的最大电流为 I1，保持电容 器的最大带电荷量不变，突然将 C1 减小到 C2，电路中的最大电流为 I2，试比较 I1 与 I2． 15．如图所示，将开关 S 掷向 1，先给电容器充电，再将开关掷向 2， （1）电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什 么形式的能？ （2）在电容器反向充电过程中，线圈中电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何 转化的？ （3）线圈中自感电动势的作用是什么？ 16．某收音机中的 LC 电路，由固定线圈和可调电容器组成，能够产生 535kHz 到 1605 kHz 的电磁振荡。可调电容器的最大电容和最小电容之比是多少？ 17．如图所示，一 LC 回路的电感 L=0.25H，电容 C=4μF，在电容开始放电时设为零时 刻，上极板带正电，下极板带负电，求： （1）此 LC 振荡电路的周期为多少？ （2）当 t=2.0×10-3s 时，电容器上板带何种电荷？电流方向如何？ （3）如电容器两板电压最大为 10V，则在前 T/4 内的平均电流为多大？ 参考答案： 1．B 【解析】 【详解】 A．根据 C rS 4 kd 可知电容的大小与带电量无关，因此电容大小不变，A 错误； B．电容器上极板带正电，而且正电荷正在流向上极板，因此电容器正在充电，两极板间 的电压正在增大，B 正确； C．电容器充电的过程中，电流逐渐减小。C 错误； D．电容器充电的过程中，磁场能正在电场能向转化，D 错误。 故选 B。 2．D 【解析】 【详解】 A．在 b、d 两时刻，电量为零，故电场能为零，故电流最大，A 正确； B．在 a→b 时间内，电荷量减小，电场能转变为磁场能，B 正确； C．a、c 时刻，电荷量最大，此时电场能最大，磁场能为零，C 正确； D．在 O→a 时间内，电荷量在增加，故电容器被充电；而 c→d 时刻，电荷量在减小，电 容器在放电，D 错误。 故选 D。 3．D 【解析】 【详解】 AB．若磁场正在减弱，则电流正在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由 b 向 a 电场能增大，上极板带负电，故 AB 正确，但不符合题意 CD．若磁场正在增大，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定责，可 判断电流是由 b 向 a，上极板带正电，故 C 正确，不符合题意，D 错误。 故选 D。 4．B 【解析】 【详解】 AB．LC 振荡电路中，电容器充放电时，由于线圈自感作用，使回路中电容器电荷量最大 时，回路中电流为零，电容器里的电场能最大，故 A 错误，B 正确； CD．b、d 两时刻，电容器电荷量为零，此时回路中电流最大，磁场能最大，并且 b、d 两 时刻充放电过程相反，电流方向就相反，故 CD 错误。 故选 B。 5．B 【解析】 【详解】 A．根据振荡频率 f  1 2 LC 知，振荡周期越大，振荡频率越小，越不容易辐射电磁波， 故 A 错误。 BC．为了有效向外辐射电磁波，振荡电路必须采用开放电路，同时提高振荡频率。故 B 正 确，C 错误。 D．提高振荡频率和电路开放是发射电磁波的必要手段，振荡电路开放的同时，振荡频率 不变，故 D 错误。 故选 B。 6．B 【解析】 【详解】 开关 S 闭合时，线圈中有自左向右的电流通过，由于线圈电阻不计，所以线圈两端电压为 零，与线圈并联的电容器极板上不带电，本题 LC 回路的初始条件是线圈中电流最大，磁 场能最大，电场能为零。断开开关 S 时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍 线圈中电流的减小，使线圈中电流继续自左向右流动，从而给电容器充电，B 板带正电，A 板带负电，电荷量逐渐增加，经 T T T 电荷量达到最大，这时 LC 回路中电流为零，从 ~ 4 2 4 时间内，电容器放电，A 板上负电荷量逐渐减少到零，此后在线圈中自感电动势的作用下， 电容器反向充电，A 板带正电，B 板带负电，并且带电荷量逐渐增多，增至最多后，又再 次放电，所以 A 极板上电荷量随时间变化的情况如选项 B 所示 故选 B。 7．BD 【解析】 【详解】 A．t1 时刻，电路中电流最大，电容器的带电量最小，所以 A 错误； B．t2 时刻，电路中电流最小，电容器带电量最大，磁场能量最小，所以 B 正确； C．从 t2 时刻到 t3 时，电路中电流变大，电场能不断在减小，所以 C 错误； D．从 t3 时刻到 t4 时刻，电路中电流逐渐减小，电容器的带电量不断增大，所以 D 正确。 故选 BD。 8．AD 【解析】 【详解】 ABC．由题可知，线圈中的电流从 B 到 A，此时电流正在增大，表明电容器正在放电，所 以 B 板带正电，A 板带负电，电场能正在向磁场能转化，线圈 L 两端的电压在减小，故 A 正确，BC 错误； D．根据振荡的周期公式 T  2 LC ，则频率为 f  根据电容器的公式 C  1 1  T 2 LC S 可知，当增大电容器两极板之间的距离 时，电容器的电容 C 4 kd d 减小，从而使振荡的频率增大，故 D 正确。 故选 AD。 9．BD 【解析】 【详解】 LC 振荡电路的周期公式为 T  2 LC 所以要使 LC 振荡电路的周期变小，可采用的办法是或 L 减小，或 C 减小，或 LC 都减小。 故选 BD。 10．AB 【解析】 【分析】 【详解】 A．由图乙可知，在 0.5~1ms 内，电流为正方向且减小，故此时电容器正在充电，故 A 正 确； B．在 0.5~1ms 内，经过 P 点的电流向右，由于电路中做定向移动的带电粒子是带负电的电 子，电子经过 P 点向左移动，因此电容器上极板带负电，故 B 正确； C．由图乙可知，在 1~1.5ms 内，通过自感线圈的电流向上，且增大，Q 点比 P 点电势高， 故 C 错误； D．由图乙可知，在 1~1.5ms 内电流在增大，故磁场能在增大，电容器处在放电过程，故电 场能在减小，D 错误。 故选 AB。 11．BD 【解析】 【详解】 A．在 t1 时刻，电路中的电流最大，则 q 最小，说明放电完毕，电容器所带电荷量最小，故 A 错误；