第九章、静电场及其应用 一、选择题（共 15 题） 1．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。下列关于物理学家所做科学贡献的叙述中，正 确的是（　　） A．法拉第通过实验研究，发现了电场线的存在 B．库仑通过油滴实验测得元电荷 e 的数值 C．开普勒定律是在对第谷行星观测记录研究的基础上提出的 D．牛顿利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量 G 值 2．真空中两个点电荷相距 r 时，静电力为 F；如果将它们其中一个的电荷量减半，同时将距离增大为 2r 时，则静电力将变为（　　） A． F 8 B．F C．2F D． F 4 3．在电场中某点放入正点电荷 q，它受到的电场力方向向右．当放入负点电荷 q 时，它受到的电场力方向 向左，下列说法正确的是（ ） A．该点放入正电荷时，电场方向向右；放入负电荷时，电场方向向左 B．该点不放电荷时，电场强度为零 C．该点放入 2q 的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点电场强度的方向向右 4．电场线可以直观地描述电场的方向和强弱，电场线上某一点的切线方向表示( ) A．正点电荷在该点所受电场力的方向 B．负点电荷在该点所受电场力的方向 C．正点电荷在该点所受电场力的垂直方向 D．负点电荷在该点所受电场力的垂直方向 5．下列说法中正确的是（　　） A．伽利略在研究自由落体运动时，采用了科学实验和逻辑推理相结合的方法 B．卡文迪许在使用扭秤测定万有引力常量时，采用了控制变量的方法 C．库仑在研究电荷间相互作用的规律时，采用了等效替代的方法 D．法拉第提出用电场线来描述电场，采用了类比的方法 6．在光滑绝缘水平面上有带电+Q 和+9Q 的点电荷 A 和 B 相距 0.4m，现引入点电荷 C 使三者能静止，则 C 距 A 的距离为 （ A．0.1m ） B．0.2 m C．0.25m D．0.3m F 7．在电场中某一点放一试探电荷 q，它受到的静电力为 F，则该点的电场强度为 E＝ q ，那么下列说法正 确的是（　　） A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为 0 B．若该点放一电荷量为 2q 的试探电荷，则该点的电场强度为 2E E C．若该点放一电荷量为 2q 的试探电荷，则该点的电场强度为 2 D．若该点放一电荷量为 2q 的试探电荷，则该点的电场强度为 E 8．如图所示，有一个绝缘圆环，当它任意 E，现使 3 部分均匀带电且电荷量为+3q 时，圆心 O 处的电场强度大小为 4 1 3 圆环 均匀带电且电荷量为+6q，而另 圆环 C、D 均匀带电且电荷量为 2q ，则圆 D、、、 A B C 4 4 心 O 处电场强度的大小和方向为（　　） A．4E，方向由 O 沿 45 度角指向 CD B．4 C．4 2 2 E，方向由 O 沿 45 度角指向 CD E，方向由 O 指向 B D．0 9．关于静电场场强的概念，下列说法正确的是 （ ） A．由 E＝F/q 可知，试探电荷的电荷量变为 2q，电场的场强变为 E/2 B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以电场中某一点场强的方向与放入检验电 荷的正负有关 C．电场中某一点的场强的大小和方向与放入该点的检验电荷无关 D．当检验电荷在该点所受的电场力 F 加倍时，该点的电场强度一定变为原来的 2 倍 10．如图所示，在一绝缘斜面 C 上有一带正电的小物体 A 处于静止状态．现将一带正电的小球 B 沿以 A 为 圆心的圆弧缓慢地从 P 点转至 A 正上方的 Q 点处，已知 P、A 在同一水平线上，且在此过程中物体 A 和 C 始终保持静止不动，A、B 可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（ ） A．物体 A 受到斜面的支持力先增大后减小 B．物体 A 受到斜面的支持力一直增大 C．地面对斜面 C 的摩擦力先增大后减小 D．地面对斜面 C 的摩擦力先减小后增大 11．下列关于起电的说法错误的是 A．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体一定会带上等量的同种电荷 B．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到了另一部分 C．摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦起电的两个物体总是同时带等量的异种电荷 D．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者是电子从一个物体转移到另一个物体，后者则使电子从物体 的一部分转移到另一部分 2 1 12．中子内有一个电荷量为  e 的上夸克和两个电荷量为  e 的下夸克，假设三个夸克都在半径为 的同 3 3 r 一圆周上，如图所示，则下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（ ） A． B． C． D． 13．如图所示，位于同一直线上的两点电荷+ql 和－q2 将直线划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，另有一正的点电 荷 q3，q3 对 ql、q2 的电场的影响不计，则( ) A．q3 在 I 区域，可能受力向左，也可能受力向右 B．q3 在Ⅱ区域，可能受力向左，也可能受力向右 C．q3 在Ⅲ区域，可能受力向左，也可能受力向右 D．q3 在 I、Ⅲ区域受力必定向左，在Ⅱ区域受力必定向右 14．一带正电的小球 A ，带电量为 Q ，在它左侧用丝线悬挂带电量为  q 的小球，如图所示，下列说法正 确的是（ ） A．若丝线与竖直方向夹角小，说明小球受到 A 的库仑力小 B． A 球对小球的库仑力比小球对 A 球的库仑力大 C．若增加 A 球带电量，则丝线与竖直方向夹角增大 D．保持小球带电情况不变，若使 A 球带负电，带电量仍为 Q ，则稳定后丝线与竖直方向夹角将增大 15．已知点电荷周围任一点的电势大小的公式为 U  kQ ，式中常量 k 为静电力常量，Q 为场源电荷所带的 r 电量，r 为该点距点电荷的距离．如图所示，一个电量为+Q 的点电荷甲，固定在光滑绝缘水平面上的 O 点，另一个电量为-q、质量为 m 的点电荷乙从 A 点以初速度 v，OA 间距离为 L，则以下说法正确的是（ A．OB 间的距离为 L v0 沿它们的连线向甲运动，到 B 点时速度为 ） KQq kQq mv 2 mv02   L 2 2 B．从 A 到 B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为 W  1 2 1 2 mv0  mv 2 2 C．从 A 到 B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为 W  1 2 1 2 mv  mv0 2 2 KQq 2 2 D．OB 间的距离为 kQq  mv  mv0 L 2 2 二、填空题 16．（1）自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它 们距离的二次方成反比．发现此定律的科学家是_____． （2）在真空中两点电荷，相隔距离为 r 时的库仑力大小为 F，若保持这两个点电荷的电荷量不变，当它们 距离为 0.2r 时相互作用力为_____F． 17．如图所示，把质量为 0.2 克的带电小球 A 用丝线吊起，丝线与竖直夹角为 45°，小球 A 带的电量 qA=– 2×10-6C,匀强电场的电场强度大小为______N/C。 18．A、B 两个完全相同的金属小球（可看成点电荷），分别带有+3Q 和﹣Q 的电荷量，当它们相距 r 时， 它们之间的库仑力大小为_____．若把它们接触后分开再放回原处，它们之间的库仑力大小变为原来的___ __倍（已知静电力常量为 k）． 19．匀强电场的电场强度为 20N/C，在电场中某点放一个点电荷，受到的电场力 F=2N，此电荷的电荷量 是_____C。 三、综合题 20．甲、乙两导体球，甲球带有 4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有 3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为 10cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10cm，试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？k＝ 9.0×109N·m2/C2. 21．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆 0.3m 处有一固定的点电荷 Q，A、B 是细杆上的两 点，点 A 与 Q、点 B 与的连线与杆的夹角均为 =37°．一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通 过 A 点时加速度为零，速度为 3m/s，取 g=10m/s2，求 （1）小球下落到 B 点时的加速度 （2）B 点速度的大小． 22．氢原子中质子和电子所带电荷量都是 1.6×10-19C，相距约 0.5×10-10m。试算： （1）质子和电子之间静电力的大小；（k=9.0×109N·m2/C2） （2）质子产生的电场在电子所在处的电场强度的大小。 23．如图所示为电场中的一条电场线，画出 B 点的电场强度方向，如果在 A 点放上一个负电荷 q，画出该 电荷在 A 点所受的电场力的方向。 参考答案： 1．C 【详解】 A．电场线是不存在的，为了描述电场而画出来的，故 A 错误； B．密立根通过油滴实验测得元电荷 e 的数值，故 B 错误； C．开普勒定律是在对第谷行星观测记录研究的基础上提出的行星运动定律，故 C 正确； D．卡文迪许利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量 G 值，故 D 错误。 故选 C。 2．A 【详解】 设真空中两个电荷量为 Q 与 q 的点电荷，相距为 r 时的相互作用静电力大小为 F，根据库仑定律，有： F k Qq ；若它们其中一个的电荷量减半，同时将这两个点电荷间的距离变为 2r，则它们之间的静电力大 r2 Q q kQq F 小变为： F �  2 2  2  ，故 A 正确，BCD 错误； 故选 A． (2r ) 8r 8 k 3．D 【详解】 A．放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右，A 错误； B．场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在，B 错误； C．该点放入 2q 的正点电荷时，电场力变为原来的 2 倍，故电场强度不变，C 错误； D．规定电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反；放入正电荷 和负电荷时，该点的场强均向右；D 正确； 故选 D． 4．A 【详解】 电场线上某一点的切线方向表示场强方向，与正点电荷在该点所受电场力的方向相同，A 对，C 错；电场 线上某一点的切线方向表示场强方向，与负点电荷在该点所受电场力的方向相反，BD 错． 5．A 【详解】 � A．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为 90 的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出 自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故 A 正确； B．卡文迪许在测量万有引力常量时用了放大法，故 B 错误； C．库仑在研究电荷间相互作用的规律时，采用了控制变量法，故 C 错误； D．法拉第提出用电场线