第 3 章 交变电流的产生与输送 单元质量检测 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习）远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈匝数分别为 n1、n2，在 T 的原线圈两端接入一电压 u＝Umsin ωt 的交流电源。若输送电功率 为 P，输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（　　） �n1 � U m2 � � A． �n2 �4r 2 �n2 � U m2 � � B． �n1 �4r 2 �n ��P � 4 � 1 �� �r C． �n2 �� Um � 2 2 �n ��P � 4 � 2 �� �r D． �n1 �� Um � 2．（2022·河南焦作·高二期末）如图所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以 恒定的转速匀速转动。电路中理想变压器副线圈接入电路的匝数可通过单刀双开关改变，开始时开关 S 置于位置 1，电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图示位置线圈产生的感应电动势为零 B．只将 S 从 1 拨向 2 时，电流表示数变大 C．只将 R 的滑片上移，电流表示数变大 D．只将 R 的滑片上移， R2 的电功率变小 3．（2022·福建·福州第十五中学高三阶段练习）一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位 于线圈平面内并与磁场方向垂直产生的交变电流 i 随时间 t 变化关系如图所示，则（　　） A．该交变电流频率是 0.4Hz B．该交变电流有效值是 0.8A C．该交变电流瞬时值表达式是 i  0.8 2 sinπ t D．t=0.1s 时，穿过线圈平面的磁通量最小 4．（2022·陕西咸阳·高二期末）先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时 间按正弦规律变化如图甲所示；第二次灯泡两端的电压随时间变化规律如图乙所示，不考虑温度对灯泡 电阻影响。则以下说法正确的是（　　） A．第一、第二次，灯泡两端的电压之比为1: 2 B．第一、第二次，通过灯泡的电流之比是 2 :1 C．第一、第二次，灯泡电功率之比是1: 2 D．第一、第二次，灯泡在相等时间内产生的热量之比是 1: 4 5．（2022·湖南·衡阳市船山英文学校高三开学考试）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 1： 2，副线圈接一阻值为 R 的定值电阻，下列描述正确的是（　　） A．若 A、B 接在一电压为 U 的稳恒直流电源上，则定值电阻中的电流为 2U R B．若 A、B 接在一电压有效值为 U 的正弦交流电源上，则副线圈中的电流为 2U R C．若 A，B 接在 e  Em sin10 t (V) 的电源上，则定值电阻中电流的频率为 10Hz Em 2 D．若 A，B 接在 e  Em sin10 t (V) 的电源上，则定值电阻上消耗的电功率为 R 6．（2022·全国·高三课时练习）如图甲为风力发电的简易模型，发电机与一理想变压器的原线圈相连,变 压器原、副线圈匝数分别为 500 匝和 1000 匝,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁体转动,转 速与风速成正比,某一风速时,变压器原线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示,则（　　） A．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u  100sin100 tV B．电压表 V1 的示数是 100 V C．断开开关 K,电压表 V2 的示数是 0 D．风速加倍时,变压器原线圈的瞬时值表达式为 u  200sin100 tV 7．（2022·黑龙江·哈师大青冈实验中学高二开学考试）一个 10Ω 的电阻，它两端的电压 u 随时间 t 的变化 规律如图所示，则（　　） A．流过电阻的最大电流是 22A B．用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数为 311V C．电阻消耗的功率为 4840W D．在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是 96.8J 8．（2022·广东·梅州市梅江区梅州中学高三开学考试）如图，是一台旋转电枢式交流发动机的原理图， 设线圈的角速度为  ，感应电动势和感应电流的最大值分别为 Em 和 Im ，由图可以判断下列说法正确的是 （　　） A．电流计的左端为表的正极 B．交流电的方向在图乙的位置要改变一次 C．如果从图甲开始计时，线圈产生的感应电动势表示为 D．如果从图乙开始计时，线圈产生的感应电流表示为 e  Em sin t i  I m sin t 9．（2020·四川省广安代市中学校高二阶段练习）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图 象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为 5.0 Ω ，则外接一只电阻为 95.0 Ω 的灯泡，如图乙所示，则（　 　） A．电压表 V 的示数为 220V B．电路中的电流方向每秒钟改变 100 次 C．灯泡实际消耗的功率为 484W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 48.4J 10．（2021·辽宁·模拟预测）如图是用电区通过理想变压器降压给用户供电的示意图，假设用户负载均为 纯电阻，分别为 R1 和 R2，降压变压器的原副线圈的匝数分别为 n1、n2、n3，将如图所示的虚线框内部分等 效为电阻 RAB，则下列关系式正确的是（　　） 2 2 2 2 �n � �n � �n � �n � RAB  � 1 �R1  � 1 �R2 RAB  � 2 �R1  � 3 �R2 A． �n2 � �n2 � B． �n1 � �n1 � 2 2 2 2 �n � 1 �n � 1 �n � 1 �n � 1 1 1  2 �  �1 �  � 2 �  �3 � C． RAB � D． RAB �n1 �R1 �n1 �R2 �n1 �R1 �n3 �R2 11．（2022·黑龙江·哈九中高二期末）如图甲所示，一小型发电机内有矩形线圈，线圈电阻为1 。在外力 作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴 OO ' 匀速转动，发电机线圈两 端与 R  10 的电阻构成闭合回路。通过电阻 R 的电流随时间变化如图乙所示，下列判断正确的是（　 　） A．图甲时刻，线圈平面与中性面垂直 B．该发电机产生交流电的最大感应电动势为 200 2V C．该发电机产生的交变电流的频率为100Hz D．电阻 R 的热功率为 4kW 二、填空题 12．（2021·福建师大二附中高二期中）2016 年底以来，共享单车风靡全国各大城市。图甲为某品牌的共 享单车，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电 池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈 abcd 的面积为 2 2 S=0.001m2，共有 N=100 匝，线圈总电阻 r=1Ω，线圈处于磁感应强度大小为 B=  T 的匀强磁场中，可 绕与磁场方向垂直的固定对称轴 OO′转动，线圈在转动时保持与外电路电阻 R=9Ω 连接，不计电流表内阻。 在外力作用下线圈以 ω=10πrad/s 的角速度匀速转动时，从图中位置开始计时，电动势的瞬时表达式为___ o _________________V；交流电流表的示数为_________A；线圈从图示位置转过 90 的过程中通过电阻 R 的电量 q 为______C；线圈转动一圈外力所做的功为_________J。 13．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高二期末）图甲为交流发电机示意图，磁场可视为水平 方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO'沿逆时针方向匀速转动，电阻 R=4Ω，线圈电阻 r=1Ω。 从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示。则电动势瞬时值的表达式为_____ _V；若只将线圈转动的角速度变为原来 2 倍时，电动势的最大值为______V，有效值为________V。 14．（2021·安徽芜湖·高二期中）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 圈电路中分别接有阻值相同的电阻 ___，电阻 R1 、 R2 R1 、 R2 。交变电源电压为 U，则电阻 上消耗的电功率之比为___________。 R1 、 R2 n1 : n2  3 :1 ，在原、副线 两端的电压之为________ 三、解答题 15．（2021·湖南·株洲市南方中学高二阶段练习）某发电厂引进秸秆焚烧发电机设备，该发电机输出功率 为 40kW，输出电压为 400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为 n1：n2＝1：5 的变压器升压后向某小区 供电，输电线的总电阻为 r＝5Ω，电能到达该小区后再用变压器降为 220V。 (1)求输电线上损失的电功率。 (2)求降压变压器的变压比 n3：n4。 16．（2022·浙江·高三专题练习）如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强 度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为 L，一端连接阻值为 R 的电阻。一金属棒垂直导轨 放置，质量为 m，接入电路的电阻为 r。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与 导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为 g。 (1)若金属棒以速度 v0 做匀速运动，求棒受到的拉力大小 (2)若金属棒在水平拉力 求t  0 到t  F2 F1 ； 作用下，速度 v 随时间 t 按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向， T 的过程中，整个回路产生的热量 Q 以及拉力 F2 做的功 W； 4 (3)在(2)的情况下，求 t  0 到 t  T 的过程中，通过电阻 R 的电荷量 q 及拉力 F2 的冲量 I。 4 17．（2021·浙江·高二阶段练习）某发电机输出功率是 100kW ，输出电压是 250V ，如图所示，通过理想 变压器升压后向 1.5 �104 m 2 25km 远处的用户供电。已知输电导线的电阻率为 。输电线上的功率损失为 5%，用户得到的电压正好为 求： （1）输电线总电阻 R； （2）理想升压变压器原、副线圈的匝数比 n1 : n2 ； （3）给用户供电的总电流 I。（保留 3 位有效数字） 8   2.4 �10Ωm � 220V ，导线横截面积为 ，降压变压器也是理想变压器， 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D 11．D 12． 13． 14． 2 2 cos10 t 0.2 e  12.5 2c