第 3 章 交变电流与远距离输电 单元质量检测 一、单选题 1．（2022·全国·高二专题练习）随着科技的进步，温室气体逐渐增多，造成全球变暖，人们开始意识到 节能减排的重要性。如图甲所示为某款家用式变频空调，其内部的交流变频器可以在一定范围内调节供 电频率，从而改变交流电动机的转速。变频空调开始工作时，当室内温度降至设定温度后，交流电动机 处于低速持续运转状态，维持室温基本不变，从而达到节能减排的效果。如图乙所示为变频空调的内部 结构简图，其理想变压器的原、副线圈的匝数分别为 n1  200 、 n2  100 ，电压表为理想交流电表。若因 交流变频器的作用使得输出电压的频率增大为原来的 2 倍，下列说法正确的是（交流变频器可视为交流 发电机）（　　） A．理想变压器副线圈的输出电压变为原来的 2 倍 B．若没有交流变频器，则电压表的示数为 220V C．穿过原、副线圈的磁通量之比为 1: 2 D．穿过原、副线圈的磁通量之比为 2 :1 2．（2022·全国·高二专题练习）传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相 连，另一端连接条形永久磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动永久磁铁在 C 形软铁芯之间匀速转动，发 电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示。已知波形图中正、负尖峰电压分别为 Um 和 U m 邻正、负尖峰电压所对应的时间差为 t ，发电机线圈匝数为 n 。下列判断正确的是（　　） ，两个相 A．驱动轴转动的角速度   B．线圈电压的有效值 U 2 Δt 2U m 2 C．穿过线圈磁通量变化率的最大值 km  Um n D．相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值 U  Um 2 3．（2021·全国·高二课时练习）如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加 为理想电压表。下列说法正确的是（ A．若 P 不动， F 向下滑动时， V1 、 220V 交流电， V1 ） V2 示数都变小 B．若 P 不动， F 向上滑动时，灯泡消耗的功率变小 C．若 F 不动， P 向上滑动时， V1 、 V2 示数都变小 D．若 F 不动， P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小 4．（2021·广东天河·一模）理想变压器原、副线圈匝数之比为 4∶1。原线圈接入一电压为 u=220 sin100πt （V）的交流电源，副线圈接一个 R=27.5Ω 的负载电阻。下列说法正确的是（　　） 2 、 V2 A．副线圈中输出交流电的周期为 1 s 100 B．原线圈中电流表的读数为 2 A C．副线圈中电压表的读数为 55 V D．原线圈中的输入功率为 110 2 W 5．（2022·江西吉安·高三期末）如图所示为理想自耦式变压器，电流表为理想电流表，副线圈输出电压 加在交流电动机上，在 a、b 两端加上 u  20 2 sin100 t (V) 的交流电压，调节滑片 P 的位置，使电动机正 常工作，将质量为1kg 的重物匀速提升，已知电动机的额定电压为 50V ，额定功率为 20W ，线圈的电阻为 5 ，自耦变压器的副线圈匝数 A．电流表 A 的示数为 2A C．电动机的输出功率为 20W n2  50 g 匝，重力加速度 取 10m/s 2 ，则此时（　　） B．变压器原线圈的匝数为 10 匝 D．重物向上运动的速度大小为1.92m/s 6．（2022·广东·高三专题练习）如图为模拟市区用户供电的示意图。U0 是电网电压，可视为不变。R1 为 电网至变压器的电缆电阻，R2 是变压器至用户间电缆电阻，R 是用电器的等效电阻。变压器为理想变压器。 当用户端的用电器增加时，则下列说法正确的是（　　） A．R1 电功率减小 B．R2 电功率减小 C．电压表示数不变 D．电流表示数增大 7．（2020·北京·人大附中高二期末）如图所示，在铁芯 P 上绕着上下两个线圈 a 和 b，匝数分别为 n1=800 和 n2=200，上线圈 a 两端与 u=100 2 sin314tV 的交流电源相连，将下线圈 b 两端接交流电压表，考虑到 漏磁，则（　　） A．若上线圈输入正弦交变电流，下线圈可输出恒定电流 B．若上线圈输入恒定电流，穿过下线圈的磁通量为零 C．电压表读数不可能为 25V D．电压表读数可能为 25 2 V 8．（2021·全国·高一专题练习）远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈的匝数分别为 n1 、 n2 。在 T 的原线圈两端接入一电压 u  U m cos t 的交流电源，已知升压变 压器 T 的原线圈输入的总电功率为 P ，输电线的总电阻为 r ，不考虑其他因素的影响，则用户消耗的电功 率为（　　） 2 �Pn � P  2 � 1 �r A． U m n2 � � 2 �Pn1 � 2 �r C． � U m n2 � � 2 �Pn � P  � 2 �r B． U m n2 � � 2 �Pn � 4 � 2 �r D． �Pmn2 � 9．（2022·全国·高三专题练习）教学用发电机能够产生正弦式交变电流，利用该发电机（内阻可忽略） 通过理想变压器向定值电阻 R 供电，电路如图所示，理想交流电流表 A、理想交流电压表 V 的读数分别 为 I 、 U ， R 消耗的功率为 P 。若发电机线圈的转速变为原来的 2 倍，下列说法错误的是（　　） A． R 消耗的功率变为 4P B．通过 R 的交变电流频率不变 C．电流表 A 的读数变为 2I D．电压表 V 的读数变为 2U 10．（2021·山东烟台·高二期末）如图所示是交流发电机模型示意图。在匀强磁场中，有一匝数为 10 的 矩形线圈 abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO� 以恒定角速度   100rad/s 逆时针转动，由线圈引 出的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕 OO� 转动的金属环相连接，金属环分别与两个固定的电刷保持 滑动接触，矩形线圈在转动中保持和外电路 R  4Ω 的电阻形成闭合电路。当线圈处在中性面时，穿过矩 形线圈的磁通量   0.02Wb 。若线圈电阻 r  1Ω ，其他电阻不计，则下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为 4A B． 2s 时间内电阻 R 上产生的热量为 64J C．线圈由中性面位置开始转过 30°时，电流表的示数为 2A 3 D．线圈从中性面位置开始转过 90°过程中，通过电阻 R 的电荷量为 4 �10 C 11．（2021·海南中学高三阶段练习）如图所示，理想变压器的三个线圈的匝数分别为 n1、n2、n3，a、b 端接入电压为 U0 的正弦交流电，另外两个线圈分别接有电阻 R 和滑动变阻器 R'。当滑动变阻器的滑片缓 慢向左移动时，下列说法正确的是（　　） A．线圈 n1 上的电流不变 B．线圈 n1 上的电流不断减小 C．线圈 n2 的输出功率不变 D．滑动变阻器 R'两端的电压不断增大 二、填空题 12．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高二期末）图甲为交流发电机示意图，磁场可视为水平 方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO'沿逆时针方向匀速转动，电阻 R=4Ω，线圈电阻 r=1Ω。 从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示。则电动势瞬时值的表达式为_____ _V；若只将线圈转动的角速度变为原来 2 倍时，电动势的最大值为______V，有效值为________V。 13．（2021·四川省绵阳南山中学高二期中）如图所示，交流发电机的矩形线圈 abcd 中， ab  cd  50cm ， bc  ad  30cm ，匝数 n  100 匝，线圈电阻 r  1 ，外电阻 R  4 。线圈在磁感应强度 B  0.05T 的匀强 磁场中绕垂直于磁场的转轴 OO� 匀速转动，角速度   10rad/s ，则产生感应电动势的最大值为 __________V，交流电压表的示数为__________V：从图示位置起，转过 90°过程中，通过线圈截面的电 荷量为__________C；从图示位置起，转过 60°时通过电阻 R 的电流为__________A。 14．（2021·福建省建瓯市芝华中学高二阶段练习）电阻 R1、R2 与交流电源按照如图甲所示方式连接，R1 ＝10Ω，R2＝20Ω。合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则 通过 R1 的电流有效值是____，通过 R2 的电流最大值是____，R2 两端的电压最大值是____。 三、解答题 15．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，供电电源的电压始终是 220V ，当用户的总功率是 8.6kW 时， 该小组测得用户端实际得到的电压是 215V ，当用户的总功率为 8.6kW 时，通过输电线的电流是多少？输 电线上的电阻是多少？在 3h 内输电线上消耗的电能是多少？ 16．（2022·山东·模拟预测）2021 年 7 月 20 日，世界首套时速 600 公里高速磁浮交通系统在青岛亮相， 这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示。超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方向而获得推 进动力。其原理如下：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为 d。轨道区 域内存在垂直于金属框平面磁场，如图乙所示磁感应强度随到 MN 边界的距离大小而按图丙所呈现的正 弦规律变化，其最大值为 B0 v2 v1  v2 v1 。磁场以速度 、列车以速度 沿相同的方向匀速行驶，且 ，从而产生 感应电流，金属线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为 R，轨道宽为 l，求： （1）线框在运动过程中产生的感应电动势最大值； （2）如图丙所示， t  0 时刻线框左右两边恰好和磁场 I 两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的 表达式； （3）从 t  0 时刻起列车匀速行驶 s 距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。 2 17．（2022·全国·高二专题练习）如图所示，一匝数为 N  100 的矩形线圈，面积 S  0.01m ，内阻不计， 绕垂直于磁感线的对称轴 OO� 匀速转动。设线圈经过的磁场为匀强磁场，磁感应强度 B  2T ，线圈通过 一理想变压器后，接一标有“ 心抽头，副线圈的匝数为 6V 3W n2  20 n1  200 b L ”字样的灯泡 ，变