圆周运动单元测试题 评卷人 得分 一、单选题(共 36 分) 1．(本题 3 分)一个质量为 3kg 的物体在半径为 2m 的圆周上以大小为 4m/s 的速度做匀 速圆周运动。则该物体的角速度和向心加速度的大小分别为（　　） A．8rad/s 2m/s2 B．8rad/s 32m/s2 C．2rad/s 8m/s2 D．2rad/s 24m/s2 2．(本题 3 分)如图（a）所示为游乐园中的旋转飞椅，可简化为如图（b）所示的模型， 乘坐在吊椅上的游客甲和乙的运动均可视为匀速圆周运动，不考虑空气阻力的影响， 游客甲和乙的坐椅吊绳长度不同，坐椅与游客均可视为质点，则吊绳与竖直方向夹角 θ 较大的游客（　　） A．角速度较大 B．坐椅离地面高度较小 C．向心加速度较小 D．所受的向心力较大 3．(本题 3 分)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10m，该同学和秋 千踏板的总质量约为 60kg。绳的质量可忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时， 速度大小为 8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A．200N B．500N C．600N D．1000N 4．(本题 3 分)如图，A、B 两点分别位于大、小两轮的边缘上，它们的半径之比为 2： 1，两个轮子之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。在两轮匀速转动时，下列关系正确 的是（　　） A．A、B 两点的线速度之比为 2：1 B．A、B 两点的线速度之比为 1：1 C．A、B 两点的角速度之比为 2：1 D．A、B 两点的向心加速度之比为 1：1 5．(本题 3 分)如图所示，质量为 mA 、 mB 的物体 A、B 用轻绳连接放在水平圆盘上， A、B 距圆盘中心转轴距离相等，此时细线伸直且恰无张力，A、B 与圆盘间动摩擦因 数分别为 A 、 B 。若圆盘从静止开始转动，且在角速度 ω 缓慢增大的过程中，下列 说法正确的是（　　） A．无论 B．当 C．当 D．当 A 、 A  B  A  B  A  B B ， ， ， 大小关系如何，A、B 一定同时达到最大静摩擦力 mA  mB mA  mB mA  mB 时，A 先达到最大静摩擦力 时，随角速度的缓慢增大，B 的摩擦力方向将发生改变 时，随角速度的缓慢增大，A、B 将向 B 的一侧发生滑动 6．(本题 3 分)洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公园，也是长株潭“两型”社会建设 重要的生态工程。如图为洋湖湿地公园游乐场中的“空中飞椅”游乐设施，座椅通过钢丝 绳与顶端转盘相连接，已知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定，顶端水平转盘的半 径为 r，绳长为 L，绳与竖直方向的夹角为 θ，座椅中人的质量为 m，转动过程座椅可 以看成质点，座椅质量和空气阻力不计，则（　　） A．座椅转动的角速度  B．人受到的合力大小为 C．座椅转动的角速度 g tan  L sin  mg tan   D．人受到座椅的作用力为 g tan  L sin   r mg cos  7．(本题 3 分)一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为 R，甲、乙两物体 质量分别为 M 和 m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的  倍，两物 体用一根长为 L（L<R）的轻绳连在一起，如图所示。若将甲物体放在转轴的位置，甲、 乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，让圆盘从角速度为 0 开始转到，角速度逐渐增 大，两物体与圆盘不发生相对滑动，（两物体均可看作质点，重力加速度为 g）则下 列说法正确的是（　　） A．随着角速度的增大的过程中，物块 m 受到的摩擦力先增加再逐渐减少 B．随着角速度的增大的过程中，物块 M 始终受到摩擦力 C．则圆盘旋转的角速度最大不得超过 （） Mg  mg ML （） Mg  mg D．则圆盘旋转的角速度最大不得超过 mL 8．(本题 3 分)如图所示，质量相同的钢球①、②分别固定在 A 、 B 盘的边缘， A 、 B 两盘的半径之比为 3 :1 ， a 、 b 分别是与 A 盘、 B 盘同轴的轮， a 、 b 轮半径之比为1: 3 ， a b 、 两轮在同一皮带带动下匀速转动下列说法正确的是（　　） A．钢球①、②角速度大小之比 1 : 2  1: 3 B．钢球①、②线速度大小之比 v1 : v2  3 :1 C．钢球①、②加速度大小之比 a1 : a2  27 :1 D．钢球①、②受到的向心力大小之比 F1 : F2  1:1 9．(本题 3 分)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台 的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨 迹离地面的高度为 h ，下列说法中正确的是（　　） A． h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B． h 越高，摩托车做圆周运动的线速度 将越大 C． h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D． h 越高，摩托车做圆周运动的向心力 将越大 10．(本题 3 分)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮 盘靠摩擦力传动，其中 O 、 O� 分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比和 r甲乙: r  3 :1 ，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制 成的滑块 A、 B ，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心 O 、 O� 的间距 RA  2 RB 。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确 的是（　　） B 甲乙:   1 : 3 B 甲乙:   2 :1 ① 滑块 A 和 在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ② 滑块 A 和 在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ③ 转速增加后滑块 B 先发生滑动 ④ 转速增加后滑块 A 先发生滑动 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 11．(本题 3 分)如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M 点为半圆环的最高点，N 点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径 MH 沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在 M 处，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮。开始小圆环处在 半圆环的最低点 H 点，第一次拉小圆环使其缓慢地运动到 N 点，第二次以恒定的速率 将小圆环拉到 N 点。滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是（　　） A．第一次轻绳的拉力逐渐增大 B．第一次半圆环受到的压力逐渐减小 C．小圆环第一次在 N 点与第二次在 N 点时，轻绳的拉力相等 D．小圆环第一次在 N 点与第二次在 N 点时，半圆环受到的压力相等 12．(本题 3 分)下列有关运动的说法正确的是（　　） A．图甲 A 球在水平面内做匀速圆周运动，A 球受到重力、绳子的拉力和向心力的作 用 B．图甲 A 球在水平面内做匀速圆周运动，A 球角速度越大则偏离竖直方向的  角越小 1 C．图乙质量为 m 的小球到达最高点时对管壁的压力大小为 2 mg ，则此时小球的速度 gr 一定为 2 D．图丙皮带轮上 a 点的加速度与 b 点的加速度之比为 评卷人 得分 aa : ab  4 :1 二、多选题(共 32 分) 13．(本题 4 分)关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．做曲线运动的物体一定具有加速度 B．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C．加速度大小和速度大小均不变的运动是直线运动 D．物体在恒力作用下，可能做曲线运动 14．(本题 4 分)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测 报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽 车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水 平线下列说法正确的是（　　） A．若汽车速率不变，经过图中 A 处最容易超压报警 B．若汽车速率不变，经过图中 B 处最容易超压报警 C．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增大汽车的速度 D．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度 15．(本题 4 分)某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量 为 m  0.55kg 的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最 低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过 水平距离 x  1.2m 后落地。已知握绳的手离地面高度为 d  1.0m ，手与球之间的绳长为 r  0.55m ，重力加速度 g  10m/s 2 ，忽略空气阻力。则（　　） A．从绳断到小球落地的时间为 0.3s B．小球落地时的速度大小为 4m/s C．绳子的最大拉力为 16N D．绳子的最大拉力为 21.5N 16．(本题 4 分)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为 R 的光滑圆环形细管，现给小 球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时 的速度为 v，已知重力加速度为 g ， 则下列叙述中正确的是（　　） A．v 的极小值为 0 B．v 由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大 C．当 v 由值 D．当 v 由值 gR gR 逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大 逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小 17．(本题 4 分)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与 竖直方向夹角分别为 30�和 60�，有 A 、 B 两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做 匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A． A B 、 球受到的支持力之比为 3 :3 C． A 、 B 球运动的角速度之比为1:1 B． A B 、 球的向心力之比为 3 :1 D． A 、 B 球运动的线速度之比为 1:1 18．(本题 4 分)如图所示，质量均为 m 的 A、B 两物块用长为 3r 的细线相连后，放置 在水平台面上，A、B 到转轴的距离分别为 2r 和 r，A、B 均可看成质点。现使 A、B 在水平台面上随转台一起做匀速圆周运动，物块和水平面间的动摩擦因数为 μ，假设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，下列说法正确的是（　　） A． � B．当 g r 时，细线的拉力为零  g r ，B 受到的摩擦力为零 C．A、B 物块相对转台静止时，细线的最大拉力为 2μmg D．当  2 g r ，A、B 物块开始相对转台滑动 19．(本题 4