选修 3-1 班级 考点 1．电荷守恒定律 姓名 （1）内容：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体， 或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持 。 （2）变式表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。 考点 2．库仑定律 （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 比， 与它们距离的 成反比，作用力的方 向在它们的连线上。 （2）表达式：F= ，F 叫库仑力或静电力，F 可以是 力（q1、q2 为异种电荷）， 也可以是 力（q1、q2 为同种电荷）。k 叫静电力常量，k=9.0×109Nm2/C2。 （3）适用条件：q1、q2 为真空中的两个点电荷。 考点 3．电场强度 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做电 场强度。电场强度是反映电场的力的性质的物理量，与试探电荷的电荷量 q 及其受到的静 电力 F 都 关。 （2）定义式：E= ，适用于任何电场，E 的方向沿电场线的切线方向，与正电荷 所受的电场力方向相 。 变式表述：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电 势，表达式：E= 。 （3）表达式：只适用于真空中的点电荷产生的电场 E= 。 （4）叠加原理：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 矢量和。均匀带电球体（或球壳）外各点的电场强度 E= ，式中 r 为球心到该点的距离 （r 大于球体或球壳的半径），Q 为整个球体（或球壳）所带的电荷量。 考点 4．电场线：为了形象地了解和描述电场中各点的电场强度的大小和方向而假想的线， 电场线并不是带电粒子的运动轨迹。 其特点：（1）电场线是起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷的 不闭合的 曲线； （2）电场线在电场中不相交； （3）用电场线的疏密程度表示电场强度的 ，电场线上某点的切线方向描述该 点的电场强度的 。 考点 5.电场能的性质 1．能量描述 （1）电势能：电荷在电场中具有的势能。与重力势能类比，电荷在某点的电势能， 等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 （2）电势：电荷在电场中的某一点的电势能与它的电荷量的比值。其表达式： ϕ=¿ 。 （3）等势面：电场中电势相同的点构成的面。 其特点：①等势面垂直电场线； ② 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，等势面的疏密程度可表 示电场强度的大小； ③ 任意两个等势面都不会相交； ④ 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 （4）电势差：电场中两点间电势的差值，即电压。其表达式： U AB =ϕ A − ϕ B= W AB 。 q 在匀强电场中，可表示为： U=¿ 距离。 2．能量量度 ，其中 d 为电荷在电场强度方向上两点间的 （1）电场力做功的特点：电场力对电荷做的功只与电荷的初、末位置有关，而与电 荷经过的路径 关；电场力对电荷做正功时，电荷的电势能 ，电场力对电荷做负功时 电荷的电势能 。电场力做的功等于电势能的减小量。 （2）电场力做功的计算方法表述： ① 与电势能改变量的关系： W 电 =− ΔE p ②与电势差的关系： W 电 =qU ③ 根据动能定理计算： W 电 +W 其它=ΔE k ④ 由功的公式 W =F ⋅ s cos θ 计算： W 电=qEd ，此方法只适用于匀强电场。 考点 6.静电场的应用 1．静电平衡现象 （1）静电平衡状态：导体中没有电荷的定向移动。 （2）静电平衡的原因：外电场和感应电荷产生的电场所叠加的合电场为 。 （3）静电平衡的特点：①导体内部的场强处处为零；②净电荷只分布在导体的外表 面，分布情况与导体表面的曲率有关；③导体是 体，导体表面是 面，在导体表面上 移动电荷，电场力 功；④导体表面上任一点的电场强度方向 该点所在的切面。 （4）静电平衡的应用实例：尖端放电和静电屏蔽等。 2．电容器的电容 （1）定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值。 （2）定义式： C=¿ （3）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质 （导体的大小、形状、相对位置及电介质）决定的，与电容器是否带电 关。 （4）平行板电容器的电容的决定式： C=¿ ，其中 S 为极板的正对面积，d 为极板间的距离，k 为静电力常量，εr 为电介质的相对介电常数。利用控制变量法探究 C 的有关因素。 3．带电粒子只在电场力作用下的加速与偏转 （1）加速：作加速直线运动，利用动能定理 qU= 1 1 mv 2 − mv 0 求解粒子被加 2 2 2 速后的速度。 （2）偏转：作类平抛运动，利用运动学公式计算： ① 竖直方向的速度 v y =at= qUl dmv ，其中 v 为垂直电场线的入射速度 1 2 2 ② 竖直方向的位移 y= at = 2 qUl 2 dmv 2 ③速度偏转角的正切 tan θ= v y qUl = v x dmv 2 达标练习 1．下列各物理量中，由电场本身性质决定的是（ ） A．电场力 B．电场力做的功 C．电场强度 D．电势能 2．真空中两个静止点电荷间相互作用力为： F=K Qq ，若两电荷间距离不变，两电 r2 荷电量都增大为原来的 2 倍，则 F 增大为原来的（ ） A．2 倍 B．4 倍 C．6 倍 D．8 倍 3．A 为带正电的小球，B 为原来不带电的金属导体，把 B 放在 A 的附近，下列正确的是 （ ） A．A、B 之间存在排斥力 B．A、B 之间存在吸引力 C．A、B 之间没有相互作用 D．A、B 之间可能吸引，也可能排斥 4．在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从 P 点由静止释放，只受到电场力的作用， 则以下说法中正确的是（ ） A．该点电荷受到的电场力逐渐增大 左 P 右 B．该点电荷一定向右做匀速运动 C．该点电荷一定做匀加速直线运动 D．该点电荷一定做匀减速直线运动 5．一个自由电子沿电场线方向射入如图所示的电场中，它顺着电 E v 场线运动的过程中，（ ） A．动能增大，电势能减小 B．动能减小，电势能增大 C．动能和电势能都增大 D．动能电势能都减小 6．导体处于静电平衡时，导体内部 （填“场强”或“电势”）处处为零，其净电荷只分布 在导体的 （填“内表面”或“外表面”）。 7．将收音机中的可变电容器的动片旋出一些。跟没有旋出时相比，其正对面积 （填“增 大”或“减小”）；电容器的电容将 （填“增大”或“减小”）。 8.关于电场强度、电势能和电势的关系，下列说法中正确的是（ ） A．电场中场强相等的各点，其电势一定相等 B．电场中电势相等的各点，其场强一定相等 C．同一点电荷放在电场强度越大的地方，其电势能也越大 D．正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大 9.如图所示，一带电量为 Q，质量为 m 的原子核（重力不计）由静止开始经加速电场加速， 再贴近一平行板电容器上边缘 A 点进入电容器，电容器的极板长为 L，极板间距为 L 2 ，两极板间的电压为 U，进入时速度和电容器中的场强方 向垂直。原子核恰好经过电容器的中心点 O。求： （1）加速电场的电压 U0； （2）经过电容器中心点 O 的速度。 A O · 10．在匀强电场中沿着电场线把 4×10-6C 的正电荷从 A 点移至 B 点，电场力做了 2×10-5J 的功，A、B 间的距离为 2cm，求： （1）A、B 间的电势差 UAB； （2）该匀强电场的场强大小。 考点 7．电源和电流 （1）电源：从动力学角度看，是把电子从 A 搬运到 B 的装置；从能量转化的角度讲， 是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 （2）恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。产生恒定电流的电场是电源 正负极上的电荷和导线两侧堆积的电荷产生的合电场；在有恒定电流的导体中场强不为零 导体中存在恒定电场，但处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零。 （3）电流：表示电流强弱程度的物理量，是标量。其定义式： I =¿ ，微观表 I =nqsv 达式： ，其中 n 为导体内部单位体积的自由电荷数，q 为每个自由电荷的电量， s 为导体的横截面积，v 为导体中自由电荷定向移动的速度。 （4）恒定电流：把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 考点 8．电动势和内阻 （1）电动势：非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值， 表达式： E=¿ ，电动势在数值上等于非静电力把 1C 的正电荷在电源内从负极移 送到正极所做的功。 （2）内阻：电源内部也是由导体组成的，所以也有电阻。内阻和电动势同为电源的重要 参数。 考点 9：．欧姆定律 （1）内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。 （2）表达式： I =¿ （3）变式表达： R=¿ 和 U=¿ （4）适用条件：适用于金属导体和电解液导电，不适用于气体导电。 考点 10．焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的 成正比，跟导体的 及通电 时间成正比。 （2）表达式： Q=¿ （3）变式表述： ① 电流通过纯电阻电路做功时，所做的功等于电流通过这段电路时产生的热量 W =Q=¿ = = ； ② 电流通过非纯电阻电路做功时，电功 W = Q + W 其他。 （4）电功率：单位时间电流所做的功，是表示电流做功快慢的物理量。其表达式： P= W =¿ t 考点 11．电阻定律 2 ，对于纯电阻电路，还可表示为 P=I R= U2 。 R （1）内容：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 L 成 比，跟它 的横截面积 S 成 比；导体的电阻与构成它的材料有关，其决定式： R=¿ 。 （2）变式表述：对某一材料构成的导体在长度．横截面积一定的条件下，ρ 越大，导 体的电阻越大。ρ 叫做这种材料的电阻率。它反映了材料导电性能的好坏，电阻率越小， 导电性能越好。其表达式： ρ=¿ 。 ① 金属导体的电阻率随温度的升高而增大，应用实例：电阻温度计； ② 某些合金（如锰铜和镍铜）的电阻率几乎不受温度变化的影响，应用实例：标准电 阻； ③ 半导体的电阻率随温度的升高而减小，应用实例：热敏电阻。 考点 12．闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外的电阻之和成 （2）表达式： I =¿ （只适用于外电路为纯电阻的闭合电路） （3）变式表述： ① 电动势等于内外电路电势降落之和，表达式：E =U 内+U 外 ② 路端电压也叫做外电压，U 外=E-Ir 考点 13.串、并联电路 1．串联电路的基本特点 比。 （1）串联电路中，各处的电流相等，即