2021-2022 学年春季学期人教版（2019）选择性必修第二册第一章能力提升第 3 节带电粒子 在匀强磁场中的运动 一、单选题 1、 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P  和 P3 ，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感  应强度大小为 B，方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子 P 在磁场中转过   30�后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，可以认为两个离子的质量相同，则下列关于离子 P  3 和 P 的说法中不正确的是（ ） A．离开电场区域时的动能之比为 1：3 C．在磁场中转过的角度之比为 1：2 B．在电场中的加速度之比为 1：1 D．在磁场中运动的半径之比为 3 :1 2、 如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为 R=10cm 的圆形筒内有 B=1×10-4T 的匀强磁场，方向 平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔 a 、 b 分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为 q  2 �1011 C/kg 的正离子，以不同角度 α 入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角 α=30°，且不经 m 碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度 v 大小是（ ） A．2×105m/s B．2×106m/s 5 C．4×10 m/s D．4×106m/s 3、 在 x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从 O 点射入磁场．当入射方向与 x 轴的夹角   60�时，速度为 v1、v2 的两个粒子分别从 a、b 两点射出磁场，如图所示，当   45�时，为了使粒子从 ab 的中点 c 射出磁场，则速度应为（ ） 1 A． (v1  v2 ) 2 C． 3 (v1  v2 ) 3 B． 6 (v1  v2 ) 4 D． 6 (v1  v2 ) 6 4、 质量为 m、电荷量为 q 的小物块，从倾角为 θ 的粗糙绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里 的匀强磁场中，磁感应强度为 B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说 法正确的是（ ） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀减速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 mg sin  D．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为 Bq 5、 如图所示，半径为 R 的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点．大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率 v 从 P 点射入磁场．这些粒子射出磁场时的位 1 置均位于 PQ 圆弧上，PQ 圆弧长等于磁场边界周长的 ．不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场 3 的磁感应强度大小为( A． ) 3mv 2qR mv B． qR C． 3mv qR D． 2 3mv 3qR 6、 如图所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小 球，依次编号为 1、2、3…每个小球所带的电荷量都相等且均为 q=3.75×10-3C，第一个小球的质量 m=0.03kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球 1/3 的，小球均位于垂直于小球所在直线的 匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度 B=0.5T．现给第一个小球一个水平速度 v=8m/s，使第一个小球向前运 动并且与后面的小球发生弹性正碰．若碰撞过程中电荷不转移（不计电荷之间的库仑力，取 g=10m/s2），则 第几个小球被碰后首先脱离地面（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7、 如图所示，AB 是固定在竖直平面内的光滑绝缘细杆，A、B 两点恰好位于圆周上，杆上套有质量为 m、 电荷量为+q 的小球(可看成点电荷)，第一次在圆心 O 处放一点电荷+Q，让小球从 A 点沿杆由静止开始下落， 通过 B 点时的速度为 v1 ，加速度为 a1；第二次去掉点电荷，在圆周平面加上磁感应强度大小为 B、方向垂直 纸面向里的匀强磁场，让小球仍从 A 点沿杆由静止开始下落，经过 B 点时速度为 v2 ，加速度为 a2，则（ ） A． v1 ＜ v2 B． v1 ＞ v2 C．a1＜ a2 D．a1＞ a2 8、 如图所示是洛伦兹力演示仪。电子枪的加速电压为 U，励磁线圈内磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为 B，加速后的电子垂直进入磁场。设电子的电量为 e，质量为 m，忽略电子间的相互作用，下列说法正确的是 （ ） A．电子枪射出时电子速度大小为 2eU m B．电子在磁场中运动轨道半径 r  1 2eU B m C．增大电子枪加速电压，电子旋转一周所用的时间减少 D．减小磁感应强度可以减小电子在磁场中的运动轨道半径 9、 安德森利用云室照片观察到宇宙射线垂直进入匀强磁场时运动轨迹发生弯曲。如图照片所示，在垂直于 照片平面的匀强磁场（照片中未标出）中，高能宇宙射线穿过铅板时，有一个粒子的轨迹和电子的轨迹完全 相同，但弯曲的方向反了。这种前所未知的粒子与电子的质量相同，但电荷却相反。安德森发现这正是狄拉 克预言的正电子。正电子的发现，开辟了反物质领域的研究，安德森获得 1936 年诺贝尔物理学奖。关于照片 中的信息，下列说法正确的是（ ） A．粒子的运动轨迹是抛物线 B．粒子在铅板上方运动的速度大于在铅板下方运动的速度 C．粒子从上向下穿过铅板 D．匀强磁场的方向垂直照片平面向里 10、如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于 0 点并在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点 A 时 （ ） A．摆球的动能不相同 B．摆球受到的磁场力相同 C．摆球受到的丝线的拉力相同 D．向右摆动通过 A 点时悬线的拉力大小大于向左摆动通过 A 点时悬线的拉力 二、多选题 11、如图所示，分界线 MN 上下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为 B1 和 B2 ，一质量为 m，电荷 量为 q 的带电粒子（电性未知，不计重力）从 O 点出发以一定的初速度 v0 沿纸面垂直 MN 向上射出，经时间 t 又回到出发点 O，形成了图示心形图案，则（ ） A．粒子一定带正电荷 B． MN 上下两侧的磁场方向相反 C． MN 上下两侧的磁感应强度的大小 B1 : B2  2 :1 2 m D．时间 t  qB 2 12、如图所示，带电粒子以初速度 v0 从 a 点垂直 y 轴进入匀强磁场，运动中经过 b 点，其中长度 oa  ob 。若 将磁场换成一个与 y 轴平行的匀强电场，仍以 v0 从 a 点垂直 y 轴进入匀强电场，粒子仍能通过 b 点，则粒子在 磁场中的运动时间 t1 与在电场中的运动时间 t2 之比和磁感应强度 B 与电场强度 E 之比为（ ） A．t1∶t2＝2∶π B．t1∶t2＝π∶2 C．B∶E＝1∶2v0 D．B∶E＝2∶v0 13、在匀强磁场中，一不计重力的带电粒子只在磁场力作用下做匀速圆周运动，如果突然将磁场的磁感强度 减为原来的一半，则（ ） A．粒子的运动速率不变，运动周期为原来的 2 倍 B．粒子的运动速率不变，轨道半径为原来的 2 倍 1 C．粒子的运动速率减半，轨道半径减为原来的 4 D．粒子的运动速率不变，运动周期减半 14、如图所示，圆心为 O、半径为 R 的圆形区域内，有垂直于圆面向里的匀强磁场。从圆上的 P 点沿 PO 方 向，先后射入甲、乙两个比荷相同的粒子，甲粒子从 M 点离开磁场，乙粒子从 N 点离开磁场，已知磁场的磁 感应强度大小为 B、 MN 为圆的直径、 �POM  60� ，粒子重力不计，以下说法正确的是（ ）。 A．甲粒子带负电 B．乙粒子的速度是甲粒子的 3 倍 C．乙粒子在磁场中运动的时间是甲粒子的 2 倍 D．若磁感应强度变为 2 3B ，乙粒子运动时间变为原来的 3 15、如图所示，在磁感应强度为 B，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为 θ 的绝缘斜面，一个质量 为 m、电荷量为-q 的带电小物块以初速度 v0 沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为 μ。设滑动时 电荷量不变，在小物块上滑过程中，其速度大小 v 与时间 t 和加速度大小 a 与时间 t 的关系图像，可能正确的 是（ ） A． B． C． D． 16、如图所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域Ⅱ内磁感应强度是区 域Ⅰ内磁感应强度的 2 倍，一带电粒子在区域Ⅰ左侧边界处以垂直边界的速度进入区域Ⅰ，发现粒子离开区 域Ⅰ时速度方向改变了 30°，然后进入区域Ⅱ，测得粒子在区域Ⅱ内的运动时间与区域Ⅰ内的运动时间相等， 则下列说法正确的是（ ） A．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为 1∶1 B．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的角速度之比为 2∶1 C．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆心角之比为 1∶2 D．区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度之比为 1∶1 三、解答题 17、如图所示，一带电量为 q＝2×10-9c，质量为 m=1.8×10-16kg 的粒子，在直线上一点 O 沿 30°角方向进入磁 感强度为 B 的匀强磁场中，经历 t＝1.5×10-6s 后到达直线上另一点 P．求： (1)粒子作圆周运动的周期 T； (2)磁感强度 B 的大小； (3)若 OP 的距离为 0.1m，则粒子的运动速度 v 多大？ 18、如图所示，在半径为 R 的半圆区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，水平向右的匀强电场的上下水平边 界间距也为 R，半圆的水平直径与电场的上边界重合，在圆心 O 处有一粒子源，在纸面内同时垂直于直径向 上和向下分别射出速度大小均为 v0 的相同的带正电的粒子，粒子的电量为 q，质量为 m，结果向上和向下运 动的粒子分别在磁场和电场中发生偏转，射出磁场和电场的偏向角均为 60°，不计粒子的重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度； （2）试分析哪个粒子先射出场区？ 2021-2022 学年春季学期人教版（2019）选择性必修第二册第一章能力提升第 3 节带电粒子 在匀强磁场中的运动（参考答案） 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C D C D B D D 二、多选题 题号 11 12 13 14 15 16 答案 CD BC AB BD AC ACD 三、解答题 -6 17、(1) T  1.8 �10 s (2) B  0.314T (3) v≈3.5×105m/s 18、（1） mv0 3mv0 2 ， ；（2）电场中运