3.1、交变电流 一、选择题（共 16 题） 1．对于如图所示的电流 i 随时间 t 做周期性变化的图象，下列说法中正确的是(　　 ) A．电流大小变化，方向不变，是直流电 B．电流大小、方向都变化，是交流电 C．电流的周期是 0.02 s，最大值是 0.2 A D．电流做周期性变化，是交流电 2．图示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框 abcd 可绕过其对称轴的轴线（图中虚线） 转动。已知在 t=0 时刻，线框的平面与磁场方向垂直（即图示位置），并从此位置开始以恒定的角速度绕 转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流从 e 到 f 为正，则下列 i﹣t 图象正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一矩形线圈绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势 e 随时间 t 的变化如 图所示，下列说法中正确的是（　　） 2 Em A．感应电动势的有效值为 2 B．t2 时刻通过线圈的磁通量最大 C．t3 时刻通过线圈的磁通量变化最快 D．t1 时刻通过线圈的磁通量为 0 4．如图所示，足够大的匀强磁场中有一个矩形线圈，正绕轴以恒定的角速度匀速转动，下列分析中正确 的是（　　） A．转动过程中，线圈中产生的感应电动势大小不变 B．如果仅将线圈的转轴向右平移一段距离 x（x<d），线圈绕轴转动时产生的感应电动势将增大 C．如果仅将线圈的转轴向左平移一段距离，线圈绕轴转动时产生的感应电动势增大 D．当线圈从图中位置转过 90°时，线圈中产生的感应电动势为 0 5．让一正弦式交变电流通过电阻 R，在 t 时间内产生的热量为 Q，将 5A 的直流电通过该电阻时，在 2t 时 间内产生的热量也为 Q，则交变电流的有效值和最大值分别为（　　） A． C． 5A, 5 2A 5 2A, 10A B． 10A, 10 2A D． 2 5A, 2 10A 6．线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，则（　　） A．线圈位于中性面时，感应电动势最大 B．当线圈通过中性面时，感应电流方向将改变 C．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流也为零 D．当线圈转过一周时，感应电流方向改变一次 7．一台发电机的结构示意图如图所示，其中 N、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形 状。M 是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯 M 中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间 的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时，此时电动势为正值，图中能正确反映线 圈中的感应电动势 e 随时间 t 的变化规律的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，边长为 L 的单匝正方形线圈 的中轴线位于磁场边界并与磁场垂直，线圈每边电阻为 R，线圈绕中轴线以角速度  匀速转动，从线圈平 面与磁场垂直位置开始计时，经过时间 t 时，线圈中的感应电流的表达式是 BL2 sint A． 2 R BL2 sint B． 8 R BL2 cost C． 2 R BL2 cost D． 8 R 9．矩形线圈匝数 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量 Φ 随时间 t 的变化 规律如图所示，则（　　） A．在 t＝0.1 s 和 t＝0.3 s 时，电动势最大 B．在 t＝0.1 s 和 t＝0.3 s 时，线圈与中性面垂直 C．在 t＝0.2 s 和 t＝0.4 s 时，磁通量变化率最大 D．在 t＝0.2 s 和 t＝0.4 s 时，电动势改变方向 10．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是 （ ） A．在中性面时，感应电动势最大 B．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零 D．在中性面时，通过线圈的磁通量最大 11．如图所示，线框在匀强磁场中绕 OO'轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到图示位置时，磁 通量和感应电动势大小的变化情况是（ ） A．磁通量和感应电动势都在变大 B．磁通量和感应电动势都在变小 C．磁通量在变小，感应电动势在变大 D．磁通量在变大，感应电动势在变小 12．如图所示，三个完全相同的负载连接成星形，由不计内阻的三相交变电源供电，若 C 相断开，则电流 表和电压表的示数变化应分别是 （ ） A．电流表示数变小，电压表示数不变 B．电流表示数不变，电压表示数变大 C．电流表、电压表示数都变小 D．电流表、电压表示数都不变 13．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO′以恒定的角速度 ω 转动。当 从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在 t＝  时刻（　　） 2 A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量为零 C．线圈所受的安培力最大 D．线圈中的电流为零 14．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示：产生的交变电动势 随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=0.01s 时穿过线框的磁通量最小 B．该线圈转动的角速度大小为 πrad/s C．该交变电动势的瞬时值表达式为 e  22 2 sin(100 t)V � D．线框平面与中性面的夹角为 45 时，电动势瞬时值为 22V 15．图甲、图乙是交流发电机示意图，线圈 ABCD 在磁场中匀速转动．下列说法正确的是 A．图甲中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大 B．图乙中穿过线圈的磁通量为零，电路中的感应电流最大 C．图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零 D．图乙中穿过线圈的磁通量变化率最大，电路中的感应电流为零 16．发电机的转子在匀速转动过程中，下列物理量发生改变的有(　　) A．穿过线圈的磁通量 B．线圈中产生的感应电动势 C．闭合回路中的电流 D．闭合回路中电流变化的周期 二、填空题 17．交变电流的产生 交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用___________定则判断线圈切割磁感线产生 的感应电流方向。 18．已知交变电流的瞬时值的表达式是 i＝5sin50πt(A)，从 t=0 到第一次出现最大值的时间是______ 19．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在中性面时，通过线圈的磁通量最大。( ) 20．某实验小组开展“正（余）弦规律交变电流产生”的实验． （1）实验过程中某时刻，线圈转到如图所示位置，形成图中所示感应电流方向，则沿 OO′轴方向看线框是 _____方向转动（填“顺时针”或者“逆时针”）； （2）当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量______（填“最大”或“最小”），线圈中的电流_____（填 “最大”或“最小”），线圈转动一周电流方向改变____次． 三、综合题 21．一矩形线圈，面积是 0.05m2，共 100 匝，线圈电阻为 1Ω，外接电阻为 R=4Ω，线圈在磁感应强度为 B 1 T 300r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计  的匀强磁场中以 时，求： （1）线圈中感应电动势的最大值。 （2） 线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 1 （3）线圈从开始计时经 30 s 时，线圈中电流的瞬时值。 l2 l1  22．在如图所示的交流发电机线圈中，如果 ab 边长为 ，bc 边长为 ，线圈转动的角速度为 ，线圈匝数 为 n，磁感应强度为 B，从图示位置开始转动，线圈电阻不计。 (1)求交变电动势的峰值 Em ； (2)求通过电阻 R 的电流的瞬时值表达式。 23．矩形线圈 abcd 绕 OO ' 轴在匀强磁场中转动，如图所示，请定性分析线圈平面与磁感线平行时穿过线圈 的磁通量及磁通量的变化率；当线圈平面与磁感线垂直时又如何？ 参考答案： 1．A 【详解】 由图象可知，电流的方向不变，而大小作周期性变化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定直流，故 A 正确，BD 错误；电流的周期是 0.01s，最大值是 0.2A，故 C 错误．故选 A． 2．C 【详解】 线圈在 t=0 时刻，线圈处于中性面位置，此时产生的感应电动势为零，形成的感应电流为零，根据楞次定 律和安培定则可知在前 T 时间内，形成的电流由 a 指向 b，故流过电阻的电流由 f 到 e，与规定的正方向相 4 反。 故选 C。 3．A 【详解】 A．根据正弦式交流电有效值和最大值的关系 E Em 2 Em  2 2 A 正确； B．在 t2 时刻，感应电动势最大，线圈恰好转到与中性面垂直的位置，穿过线圈的磁通量为零，B 错误； CD．t1 时刻和 t3 时刻，感应电动势为零，线圈恰好转到中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化 为零，CD 错误。 故选 A。 4．D 【详解】 A．矩形线圈从与中性面垂直的面开始计时，产生的电动势为 u  NBS cos t 式中 N 为线圈的匝数， S 为线圈的横截面积，所以电动势随时间改变，故 A 错误； BC．根据 A 选项中的表达式可知，转轴向左或者向右移动，感应电动势的表达式不变，随时间的变化不 变，故 BC 错误； D．当线圈从图中位置转过 t  90� 代入方程中 u  NBS cos 90� 0 故 D 正确。 故选 D。 5．C 【详解】 Im Q  I 2 Rt I 设交变电流的有效值为 ，最大值为 ，交变电流通过电阻 R，有 ，将 5A 的直流电通过电阻 R 时，有 Q  I12 R � 2t ，其中 I I  5A ，联立解得 I  5 2A ， 则 I m  2 I  10A 故选 C。 6．B 【详解】 A．中性面上磁通量的变化率为零；故感应电动势为 0；故 A 错误； B．线圈每经过一次中性面，感应电流方向将改变一次；故 B 正确； C．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈处于与中性面相互垂直的位置，此时感应电流最大；故 C 错误； D．线圈每经一次中性面，电流方向改变一次；当线圈转过一周时，感应电流方向改变两次；故 D 错误； 故选 B。 7．D 【详解】 由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的 感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次。 故选 D。 8．B 【详解】 只有线圈的一半产生感应电动势，故产生的感应电动势的最大值为： Em  e  Em sint