1.3 电场与电场强度 自主提升过关练（含解析） 一、选择题 1．如图所示，两根垂直纸面平行放置的长直导线 a 和 b，通有大小相等、方向相反的 电流。在纸面内与 a、b 等距处有一点 c，O 为 ab 的中点。下列说法正确的是（　　） A．O 点处的磁感应强度为零 B．O、c 两点处的磁感应强度方向相反 C．O、c 两点处的磁感应强度大小相等 D．O、C 两点处的磁感应强度大小不等，且 BO>BC。 2．如图所示，边长为 l 的正三角形 ABC 的三个顶点上各有一点电荷，B、C 两点处的 电荷所带电荷量均为+q，A 点处的点电荷所带电荷量为+3q，则 BC 边中点 D 处的电场 强度大小为（　　） 4kq A． l 2 12kq B． l 2 2 3kq C． l 8kq D． 3l 2 3．当在电场中某点放入电量为 q 的正试探电荷时，测得该点的场强为 E，若在同一点 放入电量 q �=2q 的负试探电荷时，测得该点的场强（　　） A．大小为 2E，方向与 E 相同 B．大小为 2E，方向与 E 相反 C．大小为 E，方向与 E 相同 D．大小为 E，方向与 E 相反 4．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图 所示，在半球面 AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为 q ，球面半径为 R ， CD 为通过 半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M 、 N 两点， OM  ON  2 R 。已知 N 点的电 场强度大小为 E ，静电力常量为 k ，则 M 点的电场强度大小为（　　） A． kq E 2R2 B． kq 4R2 C． kq E 4R2 D． kq E 4R2 5．两个异种电荷放在一条直线上，Q1 带负电，Q2 带正电，Q1 的电量大小大于 Q2 的电 量大小，则两个点电荷连线中垂线上的 P 点的合场强方向可能是图中（　　） A．E1 B．E2 C．E3 6．在点电荷 Q 产生的电场中有 a、b 两点，相距为 D．E4 3d 。已知 a 点的场强大小为 E， 方向与 ab 连线垂直，b 点的场强方向与 ab 连线成 30°角。如图所示，则点电荷 Q 的电 性和 b 点的场强大小为（　　） A．负电，4E E B．负电， 4 E C．正电， 4 D．正电，4E 7．如图，在一个点电荷 Q 附近的 a、b 两点放置检验电荷，则检验电荷的受力 F 与其 电荷量 q 的关系图中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，真空中有两个正点电荷 Q1 和 Q2 ，分别固定在 x 轴上坐标为 0 和 6cm 的 位置上。已知 x 轴上坐标为 4cm 的位置处电场强度为零，则（　　） 1 A． Q1  Q2 4 B． Q1  4Q2 1 C． Q1  Q2 2 D． Q1  2Q2 9．如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为 O，在垂直于圆环所在平面且过圆心 O 的轴线上有 A、B、C 三点，AO=OB=BC=L，当 B 点放置电荷量为 Q 的负点电荷时，A 点的电场强度为 0。若撤去 B 点的负点电荷，在 C 点放置电荷量为 2Q 的正点电荷时， B 点的电场强度大小为（k 为静电力常量）（　　） A． 3kQ 4 L2 B． 5kQ 4 L2 C． 7 kQ 4 L2 D． 9kQ 4 L2 10．负点电荷周围的电场线如图所示，电场中有 A、B、C 三点，A、C 到点电荷的距 离相等，B 到点电荷的距离最大，可以确定（　　） A．B 点的电场强度小于 A 点的电场强度 B．A、B 两点的电场强度大小相等 C．A、C 两点的电场强度相同 D．将同一点电荷分别放置于 A、B 两点，所受电场力大小相等 11．如图所示，边长为 a 的正方形的顶点 A、B、D 处各放一个电荷量为  q 的点电荷， 静电力常量为 k，则在点 C 处产生的电场强度大小为（　　） A． ( 2  1)k q a2 �2 � q  1�k 2 C． �2 � �a 1� q � 2  �k 2 � B． � 2�a D． 3 2 q k 2 a2 12．电场中有一点 P，下列说法正确的是（　　） A．若放在 P 点的电荷的电荷量翻倍，则 P 点场强翻倍 B．P 点的场强越大，则同一电荷在 P 点所受的静电力越大 C．P 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 D．若 P 点没有试探电荷，则 P 点的场强为零 13．真空中相距为 3a 的两个点电荷 M、N 分别固定于 x 轴上 x1=0 和 x2=3a 的两点上， 在它们连线上各点场强随 x 变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　） A．点电荷 M、N 一定为同种点电荷 B．点电荷 M、N 一定为异种点电荷 C．点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 2：1 D．点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 4：1 14．如图所示，边长为 L 的等边三角形 ABC 处于水平面内，O 点为 AB 边的中点，D 点位于 O 点正上方，且到 A、B 两点的距离均为 L。在 A、B 两点分别固定等量异种点 电荷＋Q 和-Q（Q>0），现用外力 F 使一电荷量为 q 的正试探电荷静止于 D 点。已知 静电力常量为 k，忽略空气阻力及试探电荷重力，则下列说法正确的是（　　） A．C 点和 D 点电场强度方向相反 C．外力 F 的大小为 k Qq L2 B．C 点和 D 点电场强度方向相同 D．外力 F 的大小为 k Qq 2 L2 15．在电场中某点放一检验电荷，其电量为 q，检验电荷受到的电场力为 F，则该点电 场强度为 E F q ，那么下列说法正确的是（　　） A．若移去检验电荷 q，该点的电场强度就变为零 E B．若在该点放一个电量为 2q 的检验电荷，该点的电场强度就变为 2 C．若在该点放一个电量为-2q 的检验电荷，则该点场强的大小仍为 E，电场强度的方 向也仍为原来的场强方向 q D．若在该点放一个电量为  的检验电荷，则该点场强的大小仍为 E，电场强度的方 2 向也仍为原来的场强方向 二、解答题 16．如图所示，在一水平向右的匀强电场中有一半径为 R 、圆心为 O 的光滑绝缘圆弧 R 面，圆弧面上距离弧底高度为 2 的 a 处静止放着一质量为 m 、电荷量为 q 的带电小球， 小球可以看成点电荷。求： （1）小球带正电还是负电； （2）电场强度 E 的大小； （3）圆弧面上与 a 点等高的最左点 b 的场强大小。 17．氢原子中质子和电子所带电荷量都是 1.6×10-19C，相距约 0.5×10-10m。试算： （1）质子和电子之间静电力的大小；（k=9.0×109N·m2/C2） （2）质子产生的电场在电子所在处的电场强度的大小。 参考答案 1．D 【解析】 【详解】 A．根据右手螺旋定则，a 导线在 O 点产生的磁场方向竖直向上，b 导线在 O 点产生的磁场 方向竖直向上，合成后磁感应强度方向向上，则不等于 0，故 A 错误； BCD．根据离导线越近，磁感应强度越强，结合矢量的合成法则，则 O、c 两点处的磁感 应强度大小不等，且 BO＞Bc，方向相同，故 BC 错误，D 正确。 故选 D。 2．A 【解析】 【详解】 根据点电荷的电场强度公式得 EBC  0 EA  k 3q 4kq 2 �3 � l � l� �2 � 2  D 处的电场强度大小为 ED  EBC  E A  故选 A。 3．C 【解析】 4kq l2 【详解】 电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故选 C。 4．A 【解析】 【详解】 若将带电量为 2q 的球面放在 O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中 于球心处产生的电场。则在 M、N 点所产生的电场为 E k 2q kq  2 (2 R) 2R2 由题知当半球面如图所示 N 点的电场强度大小为 E ，则 M 点的场强为 E�  kq E 2R 2 故选 A。 5．C 【解析】 【详解】 Q1 是负电荷，Q1 在 P 点的电场强度 EQ1 方向沿 Q1P 连线方向指向 Q1，Q2 是正电荷时，Q2 在 P 点的电场强度 EQ2 方向沿 Q2P 连线方向背向 Q2，如图所示 由于 Q1  Q2 ，根据点电荷场强决定式 E =k Q r2 知 EQ1> EQ2，所以合成后的合场强方向斜向左下方，故 C 符合题意，ABD 不符合题意。 故选 C。 6．B 【解析】 【详解】 依题意将场强 Ea 、 Eb 反向延长，交点即为点电荷所在的位置，可知电场方向向内，即指向 点电荷本身，故该点电荷带负电；根据几何知识可得，a 点到 Q 的距离为 ra  d 则 b 点到 Q 的距离为 rb  2d a、b 两点到 Q 的距离之比为 1: 2 ，由 Ek Q r2 可得 a、b 两点的场强之比为 Ea : Eb  4 :1 得出 Eb  Ea E  4 4 故选 B。 7．B 【解析】 【详解】 因为离点电荷越近，电场强度越大，根据电场强度的定义式 E F q 得 F  Eq 所以 F 与 q 成正比，即 F 与 q 的斜率为电场强度，所以 a 点与原点连线的斜率大于 b 点与 原点连线的斜率，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 8．B 【解析】 【详解】 x 轴上坐标为 4cm 的位置处电场强度为零，根据电场叠加原理 k Q1 Q2 k 2 4 (6  4) 2 解得 Q1  4Q2 故选 B。 9．C 【解析】 【详解】 A 点的电场强度为 0，圆环上的电荷在 A 点的电场强度与 B 点的负点电荷在 A 点的电场强度 等大反向，即 Ek Q Q k 2 (2 L) 2 4L 根据对称性可知圆环上的电荷在 B 点的电场强度大小 Ek Q 4 L2 方向向右；若撤去 B 点的负点电荷，在 C 点放置电荷量为 2Q 的正点电荷时，根据电场的 叠加原理可知 B 点的电场强度大小 EB  k 2Q 7kQ E  2 2 L 4L 故选 C。 10．A 【解析】 【详解】 AB. 距离点电荷越近，则场强越大，则 B 点的电场强度小于 A 点的电场强度，选项 A 正确， B 错误； C. A、C 两点的电场强度大小相等，但是方向不相同，选项 C 错误； D. 因 A 点场强大于 B 点场强，则将同一点电荷分别放置于 A、B 两点，所受电场力大小不 相等，选项 D 错误