专题　万有引力与航天（2016 年-2021 年）真题　 1．(2016·高考全国卷丙)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2．(2016·高考天津卷)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与 “天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞 船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(　　) A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者 速度接近时实现对接 D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者 速度接近时实现对接 3．(2016·高考全国卷乙)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间 保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍．假设地球的自 转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　 ) A．1 h　　　 B．4 h　　　 C．8 h　　　 D．16 h 4．(2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变 轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动．下列说法正确的是(　　) A．不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同 B．不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同 C．卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同动量 5．(2016·高考四川卷)国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970 年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近 地点高度约为 440 km，远地点高度约为 2 060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号 卫星运行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为 a1，东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a3，则 a1、a2、a3 的大小关系为(　　) A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3 6．(多选)(2016·高考江苏卷)如图所示，两质量相等的卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动， 用 R、T、Ek、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的 面积．下列关系式正确的有(　　) A．TA>TB B．EkA>EkB C．SA＝SB D.＝ 7．(多选)(2017·高考全国卷甲)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远 日点，M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互 作用，则海王星在从 P 经 M、Q 到 N 的运动过程中(　　) A．从 P 到 M 所用的时间等于 T0/4 B．从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D．从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 8．(2017·高考全国卷丙)2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实 验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运 行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的(　　) A．周期变大　　　　　　 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大 9．(2017·高考北京卷)利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(　　) A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 10．(多选)(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心 成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道 上飞行，则其(　　) A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 11．(2017·高考天津卷)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运 行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高为 h 的圆形轨道上绕地球做 匀速圆周运动，已知地球的半径为 R，地球表面处重力加速度为 g，且不考虑地球自转的影 响．则组合体运动的线速度大小为________，向心加速度大小为________． 12. (2018·高考全国卷 Ⅰ )2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根 据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km，绕二者连 线上的某点每秒转动 12 圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万 有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　) A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 13. (2018·高考全国卷 Ⅱ )2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星 “J0318＋0253”，其自转周期 T＝5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力 常量为 6.67×10－11 N·m2/kg2.以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为(　　) A. 5×109 kg/m3 B. 5×1012 kg/m3 C. 5×1015 kg/m3 D. 5×1018 kg/m3 14. (2018·高考全国卷 Ⅲ )为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约 为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍．P 与 Q 的周期之比 约为(　　) A. 2∶1 B. 4∶1 C. 8∶1 D. 16∶1 15.(多选)(2018·天津理综)2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升 空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过 观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若 将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以 计算出卫星的(　　) A.密度大小 B.向心力的大小 C.离地高度的大小 D.线速度的大小 16．(2019·高考北京卷)2019 年 5 月 17 日，我国成功发射第 45 颗北斗导航卫星，该卫星属 于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星 A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少 17．(2019·高考江苏卷)1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫 星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G.则 A．v1＞v2，v1＝ B．v1＞v2，v1＞ C．v1＜v2，v1＝ D．v1＜v2，v1＞ 18．(2019·高考全国卷 Ⅰ )在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体 P 轻放 在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图中实线所 示。在另一星球 N 上用完全相同的弹簧，改用物体 Q 完成同样的过程，其 a–x 关系如图中 虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球 M 的半径是星球 N 的 3 倍，则 A．M 与 N 的密度相等 B．Q 的质量是 P 的 3 倍 C．Q 下落过程中的最大动能是 P 的 4 倍 D．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是 P 的 4 倍 19．(2019·高考全国卷 Ⅱ )2019 年 1 月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在 探测器“奔向”月球的过程中，用 h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引 力，能够描 F 随 h 变化关系的图像是 20． (2019·高考全国卷 Ⅲ )金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们 的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 火。已 知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定 A．a 金>a 地>a 火 B．a 火>a 地>a 金 C．v 地>v 火>v 金 D．v 火>v 地>v 金 21. (2019·高考天津卷)2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探 测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足 迹”。已知月球的质量为 M 、半径为 R ，探测器的质量为 m ，引力常量为 G ，嫦娥四号探 测器围绕月球做半径为 r 的匀速圆周运动时，探测器的（ 4π 2 r 3 A.周期为 GM ） B.动能为 GMm 2R C.角速度为 Gm r3 GM D.向心加速度为 R 2 22．(2020·高考全国卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的 1/10，半径约为地球半径的 1/2，则同 一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2　　　　　　　　　 B．0.4 C．2.0 D．2.5 23．(2020·高考全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为 ρ，引力常量为 G，则在该星体表面附 近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　) A. B. C. D. 24．(2020·高考全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于 2019 年 1 月在月球背面成功着陆，着陆前曾 绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的 K 倍．已知地 球半径 R 是月球半径的 P 倍，地球质量是月球质量的 Q 倍，地球表面重力加速度大小为 g. 则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　　) A