第一章 安培力与洛伦兹力 过关测试卷 一、单选题 1．（2021·重庆市求精中学校高二阶段练习）如图，为探讨霍尔效应，取一块长度为 a、宽度为 d、厚度 为 h 的金属导体，给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场 B，且通以图示方向的电流 I 时，用电压表测 得导体上、下表面间稳定的电压为 U。已知自由电子的电荷量为 e。下列说法中正确的是（　　） A．上板比下板电势高 B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 U C．导体中自由电子定向移动的速度为 v  Bd D．导体单位体积内的自由电子数为 BI eUd 2．（2022·安徽合肥·一模）如图所示，正六边形线框 abcdef 由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中 的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点 a、b 与电源两端相连，其中 ab 棒的电阻为 5R，其余各棒的电阻 均为 R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S 闭合后，线框受到的安培力大小为 F。若仅将 ab 棒移走，则余 下线框受到的安培力大小为（　　） A． F 2 B． 2F 3 C． 3F 4 D． 5F 6 3．（2022·福建省福州第一中学高二期末）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向 与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一氕核（ 1 1 H ）以速度 v0 自 O 点沿 中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自 O 点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的 是（　　） A．以速度 2v0 射入的氘核（ 2 1 H ） 1 C．以速度 3 v0 射入的核氚（ 31 H ） B．以速度 9v0 射入的核氚（ 3 1 H ） D．以速度 v0 射入的电子（ 11 e ） 4．（2021·重庆市求精中学校高二阶段练习）如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和 电荷量都相同的带电粒子 a、b，以不同的速率沿着 AO 方向对准圆心 O 射入磁场，其运动轨迹如图。若 带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是（　　） A．b 粒子匀速圆周运动的周期更大 B．b 粒子速率较大 C．b 粒子在磁场中运动时间较长 D．a、b 粒子在磁场中运动时间一样长 5．（2022·云南·高二期末）一匀强磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚 � 为半径为 R 的半圆， ac 、 bd 与直径 ab 共线， a 、 c 间的距离等于半圆的半径 R 。一束质量为 线所示。 ab m 、电荷量均为 q  q  0  的粒子，在纸面内从 c 点垂直于 ac 以不同速度射入磁场，不计粒子所受重力及 粒子间的相互作用。则在磁场中运动时间最短的粒子速度大小为（　　） A． 2qBR m B． 4qBR 3m C． 2qBR 3m D． qBR m 6．（2021·辽宁·沈阳市第一二〇中学高三阶段练习）如图所示，在水平向右的匀强磁场中，有一倾角  的光滑固定斜面，斜面上垂直纸面放置一根长为 L、质量为 m 的通电直导体棒，导体棒中的电流为 I、方 向垂直纸面向外，导体棒刚好能静止在斜面上；重力加速度为 g。则匀强磁场的磁感应强度大小为（　 　） mg sin 2  IL A． mg cos 2  IL B． mg tan 2  L C． mg D． IL 7．（2021·重庆市江津中学校高二阶段练习）如图所示，真空容器中存在竖直向下的匀强电场 E 和水平向 里的匀强磁场 B，一质量为 m、带电量为 q 的带电小球以水平向右的速度 v 进入电磁场且在竖直平面内做 完整的圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．小球带正电且沿逆时针方向做匀速圆周运动 B．电场强度 E 与磁感应强度 B 应满足 E  Bv C．小球做圆周运动的半径 R mv Bq D．小球运动过程中机械能守恒 8．（2022·浙江柯桥·高二期末）小明在课后用铜丝自制了一个“心”形的线圈，他把一节干电池的正极朝上 放在一个强磁铁上，强磁铁的 N 朝上， S 极朝下，然后把制成的线圈如图所示放在电池上，顶端搁在电 池的正极，下部分和磁铁接触，忽略各接触面上的摩擦力，从上往下看，则：（ ） A．线圈不会转 B．线圈做顺时针转动 C．线圈做逆时针转动 D．转动方向无法判断 9．（2022·广东清远·高二期末）电磁炮是一种新式兵器，炮弹的出射速度可达当前海军舰炮的 3 倍以上， 其原理是利用磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速。图为电磁炮的示意图，两根间距为 L 的光滑平 行金属导轨 MN 、 PQ 固定在水平面内，质量为 m 的金属炮弹垂直于 MN 、 PQ 放在轨道上，距轨道右端 的距离为 d ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B ，闭合开关后，恒流源输出的电 流恒为 I ，炮弹由静止开始加速距离 d 后脱离导轨高速射出，不计导轨及导体棒 ab 的电阻，不计空气阻 力，则此过程中恒流源输出的最大功率为（　　） A． BIL BILmd 2m B． BIL BILmd m C． BIL 2 BILmd m D． BIL 3BILmd m 10．（2022·江西·赣州市赣县第三中学高二开学考试）如图所示，垂直穿过纸面的三根导线 a，b 和 c 分别 位于等边三角形的三个顶点，通有大小为 I、I 和 2I 的恒定电流，方向如图。导线 c 所受安培力的方向（ ） A．与 ab 边平行，竖直向上 B．与 ab 边平行，竖直向下 C．与 ab 边垂直，指向左边 D．与 ab 边垂直，指向右边 11．（2022·福建三明·高三期末）如图。在 xOy 区域存在方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核 1 1 H 4 和一个氦核 2 He 同时从 y 轴上 O 点以相同的动能射出，速度方向沿 x 轴正方向。不计重力及两粒子间的 相互作用，以下对氕核 A． 1 1 H 4 和氦核 2 B． He 的运动轨迹图判断正确的是（　　） C． D． 二、填空题 12．（2022·山西·芮城中学高二开学考试）如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成， 固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M、N 与直流电源两端相接，已如导体 棒 MN 受到的安培力大小为 F，则线框 LMN 受到的安培力的大小为_______F。 13．（2022·上海宝山·高三期末）如图，为了研究磁体 S 极附近 Q 点的磁场强弱，在该处垂直于磁场方向 放置“很短”的一小段通电导线，设导线中的电流为 I，导线的长为 l，受到的磁场力为 F。若改变 I 或 l，则 F 比值 Il 将______（选填“发生变化”或“保持不变”）。试问通电导线为什么要取得“很短”？______。 14．（2021·黑龙江·林甸县第一中学高二期末）（1）洛伦兹力是磁场对_________（填“运动”或“静止”）电 荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中竖直向下运动，粒子所受洛伦兹力的方向__________。 （2）质谱仪是分离同位素的重要仪器，其原理如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板 电压为 U，一个带负电的粒子（不计重力）从 P1 P1 、 P2 之间的 板中由静止释放，之后从 O 点进入另一磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板 MN 上的 A 点。 已知粒子的质量为 m，电荷量为 q， O、A 两点间的距离为______________。 三、解答题 15．（2022·福建省福州屏东中学高二期末）某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场， 磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，如图所示。一质量为 m，带正电量为 q 的粒子，从 P 点以水平速度 v0 射入电场中，然后从 M 点射入磁场，从 N 点射出磁场。已知，带电粒子从 M 点射入磁场时，速度与竖 1 直方向成 30°角，P、M 两点的高度差为 h，弧 MN 是圆弧区域周长的 3 ，粒子从 N 点水平射出，粒子重力 不计。求： （1）电场强度 E 的大小。 （2）圆形区域的半径 R。 （3）带电粒子从 P 点到 N 点，所经历的时间 t。 16．（2021·四川成都·高二期末）如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分 别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等，有一个带电量为 q 的正粒子以垂直于 x 轴的初速度 v0 从 x 轴上的 P 点进入匀强电场中，并且恰好与 y 轴的正方向成 45°角进入磁场，又恰好垂直 x 轴进入第Ⅳ 象限的磁场，已知 OP 之间的距离为 d，（不计粒子重力）求： （1）电场强度的大小和方向； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）带电粒子从进入磁场到第二次经过 x 轴，在磁场中运动的总时间。 17．（2022·广东广州·高二期末）如图所示的平面直角坐标系中，虚线 OM 与 x 轴成 45°角，在 OM 与 x 轴 之间（包括 x 轴）存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在 y 轴与 OM 之间存在竖直向下 的匀强电场。有一个质量为 m，电荷量为 q 的带正电的粒子以速度大小为 v 沿 x 轴正方向从 O 点射入磁场 区域并发生偏转，带电粒子第一次进入电场后又会返回磁场，不计带电粒子的重力和空气阻力。在带电 粒子从 O 点射入磁场到第二次离开电场的过程中，求： （1）带电粒子第一次离开磁场的位置到 O 点的距离； （2）若带电粒子第二次离开电场时恰好经过 O 点，求匀强电场的电场强度大小； （3）若已知匀强电场的电场强度大小为 E，讨论粒子第二次离开电场时的速度大小可能值。 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 11．D 12．1.5F 13． 14． 保持不变 运动 15．（1） E 为了研究磁场中较精确地属于某一点的磁场强弱 水平向右 2 2mU B q 2 3h 2 3h  m 3mv02 R t  ；（2） ；（3） 3 v 3v0 3qB 2qh 0 mv02 mv0 7 d 16．（1） 2qd ，水平向右；（2） 2qd ；（3） 2v0 2mv E v1  v qB B， 17．（1） ；（2） Bv ；（3）若 4E 2 E  v2 v� 2 B B ， v2  5v ；若