7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于牛顿经典力学和爱因斯坦相对论中说法正确的是（　　） A．不论宏观物体，还是微观粒子，经典力学和相对论都适用 B．爱因斯坦相对论无论是宏观低速还是微观高速运动的物体都适用 C．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论是不一致的 D．随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论 2．下列说法中不正确的是（　　） A．杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点 B．由静止的人来测，沿自身长度方向运动的杆的长度总比杆静止时的长度小 C．杆静止时的长度为 l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于 l0 D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们分别相对静止的两 位观察者都会认为对方的杆缩短了 3．关于物体的质量，下列说法不正确的是（　　） A．在经典力学中，物体的质量是保持不变的 B．在经典力学中，物体的质量随物体的速度的变化而变化 C．在狭义相对论中，物体静止时的质量最小 D．在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大 4．如图所示，小明乘速度为 0.9c （c 为光速）的宇宙飞船追赶正前方的小军，小军的 飞行速度为 0.7c ，小明向小军发出一束光进行联络，则小明观测到该光束的传播速度 为（　　） A． 0.3c B． 0.5c C． 0.9c D． 1.0c 5．A、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上的人观察到的 结果正确的是（　　） A．火箭 A 上的时钟走得最快 B．地面上的时钟走得最快 C．火箭 B 上的时钟走得最快 D．火箭 B 上的时钟走得最慢 6．如图，按照狭义相对论的观点，火箭 B 是“追赶”光的；火箭 A 是“迎着”光飞行的。 若火箭相对地面的速度均为 v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为（　　） A．c＋v，c-v B．c，c C．c-v，c＋v D．无法确定 v1 v2 7．A、B、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B、C 分别放在以速度 和 朝 同一方向飞行的两个火箭上，且 v1  v2 。地面上的观察者认为走得最快的时钟是（　 ） A．A 时钟 B．B 时钟 C．C 时钟 D．无法确定 二、多选题 8．对狭义相对论的理解正确的是（ ） A．在不同惯性系中，基本的物理规律可能是不同的 B．在不同惯性系中，光在真空中的传播速度均相同 C．狭义相对论适合于任何惯性系即适合于一切物体 D．狭义相对论只涉及惯性系 9．如图所示，地面上 A 、 B 两处的中点处有一点光源 S ，甲观察者站在光源旁，乙观 察者乘坐速度为 v （接近光速）的火箭沿 AB 方向飞行，两观察者身边各有一个事先在 地面校准了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是（　　） A．甲测得的光速为 c ，乙测得的光速为 c  v B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了 C．甲测得的 AB 间的距离大于乙测得的 AB 间的距离 D．当光源 S 发生一次闪光后，甲认为 A 、 B 两处同时接收到闪光，乙则认为 B 先接收 到闪光 10．爱因斯坦于 1905 年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文 首先提出狭义相对论。根据狭义相对论，下列说法正确的是（　　） A．真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的 B．长度的测量结果与物体相对观察者的相对运动状态无关 C．质量的测量结果与物体相对观察者的相对运动状态无关 D．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例 E．接近光速飞行的飞船上的人观测到飞船上铯原子钟比地球上铯原子钟变快 三、填空题 11．宇宙飞船相对于地面以速度 v=0.1c 匀速直线运动，c 为光速。某时刻飞船头部的 飞行员向尾部平面镜垂直发出一个光信号，反射后又被头部接收器收到，飞船仪器记 录了光从发射到接受经历时间为 t0，则地面观察者观测光被平面镜反射前后的速度___ ___（相等、不等），地面观察者观测光从发射到接受过程经历时间 t______t0（大于、 等于、小于） 12．按照爱因斯坦狭义相对论，以速度 v 运动的物体的相对论质量 m（即运动质量） m 与静止质量 m 的关系为 0 约是静止质量 m0 m0 m0 1 v2 ．那么速度为 7.9km/s 的运动火箭的相对论质量 m c2 的________倍；速度为 0.9c 的运动电子的相对论质量 m 是静止质量 的________倍． 四、解答题 13．实际的天文观测，行星的运行轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋 进．经典力学的解释令人满意吗?用什么理论来圆满地进行了解释? 14．一列火车以速度 v 匀速行驶，车头、车尾各有一盏灯，某时刻路基上的人看 见两灯同时亮了，那么车厢顶上的人看见的情况是什么呢？ 15．远方的一颗星以 0.8c 的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按 5 昼夜的周期变 化，求在此星球上测其闪光周期为多大？ 16．研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称为介子，质量约为电子 质量的 273 倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为 π＋或 π－，若参考系中 π±介子处于静止，它们的平均寿命为 τ＝2.56×10－8s，设 π±介子以 0.9c 的速率运动，求： (1)在实验室参考系中观测到的该粒子的平均寿命； (2)在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离； (3)该粒子运动时的动能。参考答案： 1．B 【解析】 【详解】 AB．经典力学只适用宏观世界，低速运动。相对论在任何情况都适用，故 A 错误，B 正确； C．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论是一致的，故 C 错误； D．经典力学有其自身的局限性和适用范围，但对于低速宏观物体的运动，经典力学仍然 适用，并仍将在它适用范围内大放异彩，故 D 错误。 故选 B。 2．C 【解析】 【详解】 A．经典物理学家认为，空间是绝对的，杆的长度与观察者相对其是否运动无关，故 A 说 法正确，不符合题意； B．狭义相对论认为，沿杆子方向运动的杆子的长度比它静止时的长度短，故 B 说法正确， 不符合题意； C．当杆运动的方向与杆垂直时，杆的长度不发生变化，故 C 说法错误，符合题意； D．根据相对论时空观的观点，两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们 分别相对静止的两位观察者都会认为对方的杆缩短了，故 D 说法正确，不符合题意。 故选 C。 3．B 【解析】 【详解】 AB．在经典力学中，物体的质量是保持不变的，故 A 正确，B 错误； C．在狭义相对论中，由于物体的速度 v 不可能达到光速 c，所以 v<c，则 1－（ v 2 ） <1 c 根据 m0 m= 1  ( v )2 c 可知 CD 正确。 本题选不正确的，故选 B。 4．D 【解析】 【详解】 根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系 的相对运动而改变，所以小明观测到该光束的传播速度为 c。 故选 D。 5．B 【解析】 【详解】 由  Δt＝ 1  v2 c2 知，地面上的人观察到的结果为：A、B 两火箭上的时钟都变慢了，又 vA＞vB，则 A 火箭 上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快，因此 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 6．B 【解析】 【详解】 根据狭义相对论的观点：光速不变原理，即光速的大小与光源以及观察者的运动无关，所 以两火箭上的观察者测出的光速都是 c。 故选 B。 7．A 【解析】 【详解】 根据狭义相对论可知，时间间隔具有相对性，满足关系式 Δt  Δ 2 �v � 1 � � �c � 由于 A 相对观察者静止，而 B、C 均相对观察者高速运动，所以地面上的观察者认为走得 最快的时钟是 A。 故选 A。 8．BD 【解析】 【详解】 A．根据相对论的观点，在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的，A 错误； B．在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都相等，B 正确； CD．狭义相对论只涉及惯性系，C 错误，D 正确。 故选 BD。 9．CD 【解析】 【详解】 A．根据爱因斯坦的光速不变原理，可知甲乙在两种不同的参考系里测出的光速都为 c，故 D 错误； B．根据钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接 近光速时，钟就几乎停止了；甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变慢了，故 B 错误； C．根据尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，可知甲测得的 AB 间的 距离大于乙测得的 AB 间的距离，故 C 正确； D．当光源 S 发生一次闪光后，甲认为 A、B 两处同时接收到闪光，对乙而言，则乙认为 B 先接收到闪光，故 D 正确。 故选 CD。 10．ADE 【解析】 【详解】 A．真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，故 A 正确。 BC．根据狭义相对论的几个基本结论，质量、长度、时间的测量结果会随物体与观察者的 相对运动状态改变而改变，故 B、C 错误； D．相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速运动条件下的特 殊情形，故 D 正确； E．飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦相对论运动延时 效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，E 正确。 故 ADE。 11． 相等 大于 【解析】 【详解】 根据光速不变原理，地面观察者观测光被平面镜反射前后的速度不变，即平面镜反射前后 的速度相等； t0 飞船仪器记录了光从发射到接受经历时间为 ；在根据相对论时空观，地面观察者观测光 从发射到接受过程经历时间 t 满足 t0 t 1 2 v c2 t0  1 0.01c c2 2  t0 0.99 即 t  t0 12． 1 2.294 【解析】 【详解】 速度为 7.9km/s 的运动火箭的相对论质量 m 与静止质量 m0 的比值： m  m0 1 v2 1 2 c = 1 7.9 �103 2 1 ( ) 3 �108 即 m≈m0 �1 速度为 0.9c 的运动电子的相对论质量 m 是静止质量 m  m0 1 1 v2 c2 = m0 的 1 1  0.9c 2 0.19 1 ( ) ， c 即 m=2.294m0. 13．按牛顿的万有引力定律推算，行星的运动应该是一些椭圆或圆，行星沿着这些椭圆