1.4 电势能与电势 一、选择题（共 15 题） 1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 A．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．电场强度的方向处处与等电势面垂直 2．某一区域的电场线分布如图所示，A，B，C 是电场中的三个点。关于该电场和放入其中的电荷的描 述，下列说法正确的是（　　） A．场强 EA>EB，电势  A<  B B．场强 EA>EC，电势  A<  C C．同一个带正电的小球在 A、B 两点的电势能的大小关系为 EpA<EpB D．仅在电场力作用下，同一个带正电的小球在 B、C 两点的加速度大小关系为 aB<aC 3．在 x 轴上 A、B 两点处分别有点电荷 Q1 和 Q2，A、B 之间连线上各点的电势如图所示，取无穷远处电势 为零，从图中可以看出（　　） A．Q1 和 Q2 是异种电荷 B．Q2 的电荷量大于 Q1 的电荷量 C．P 点的电场强度为零 D．负电荷从 P1 点移动到 P 点，电势能减小 4．如图，光滑绝缘水平面上相距 3L 的 A、B 两点分别固定正点电荷 Q1 与 Q2，与 B 点相距 L 的 C 点为连线 上电势最低处．若可视为质点的滑块在 BC 中点 D 处，以初速度 v0 水平向右运动，且始终在 A、B 之间运 动．已知滑块的质量为 m、带电量为+q，则 A．滑块从 D 向 B 的运动过程中，电场力先做正功后做负功 B．滑块沿 B→A 方向运动过程中，电势能先增加后减小 C．A、B 之间，场强为零的地方应该有两处 D．两点电荷的电量之比为 Q1 : Q2  4 :1 5．真空中四个等量点电荷位于正方形四角上，其电性如图所示。a、b、c、d 分别为该正方形四边的中 点，O 为对角线的交点。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（　　） A．O 点的电场强度为零，电势不为零 B．a、 c 两点的电势相等、电场强度相同 C．b、d 两点的电势相等、电场强度不同 D．b、c 两点的电势不相等、电场强度相同 6．如图是两个等量异种点电荷，周围有 1、2、3、4、5、6 各点，其中 2 为两点电荷连线的中点，1、2 之 间距离与 2、3 之间距离相等，2、5 之间距离与 2、6 之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于 各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　） A．1、3 两点电场强度相同 B．2、6 两点电场强度相同 C．1、3 两点电势相同 D．3、5 两点电势相同 7．某电场区域的电场线如图所示，a、b 是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．a 点的场强方向与 b 点相反 B．该电场可能是正点电荷产生的，也可能是负点电荷产生的 C．电荷在 a 点的电势能一定高于在 b 点的电势能 D．电荷在 a 点受到的电场力一定大于它在 b 点受到的电场力 8．空间存在平行于 x 轴方向的静电场，其电势 φ 随 x 的分布如图所示。一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒 子从坐标原点 O 由静止开始，仅在电场力作用下沿 x 轴正方向运动。则下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电荷 B．该粒子从原点 O 运动到 x0 过程运作匀变速运动 C．该粒子从原点 O 运动到 x0 过程中电场力做负功 D．空间存在的静电场场强 E 是沿 x 轴正方向均匀减小的 9．真空中静止点电荷 Q1、Q2 所产生的电场线分布如图所示，图中 A、B 两点关于点电荷 Q2 水平对称。某 带电粒子（仅受电场力作用）在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，C、D 是轨迹上的两个点。以下选项 正确的是（　　） A．A、B 两点的场强大小相等 B．A、B 两点的电势相等 C．该粒子带正电，在 C 点的加速度小于 D 点的加速度 D．该粒子带负电，在 C 点的加速度大于 D 点的加速度 10．如图所示的电场中有 A、B 两点，下列判断正确的是（ ） A．电势 φA＞φB，场强 EA＞EB B．电势 φA＞φB，场强 EA＜EB C．将正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功，电势能增加 D．将负电荷分别放在 A、B 两点，电荷具有电势能 EPA＞EPB 11．如图带正电的点电荷固定于 Q 点，电子仅在库仑力作用下，做以 Q 为焦点的椭圆运动，M、P、N 为 椭圆上的三点，P 点是轨道上离 Q 最近的点，M、N 到 Q 点的距离相同，电子从 M 经 P 到达 N 点的过程中 （　　） A．电子和 Q 的连线在相同时间内扫过的面积不相同 B．速率先减小后增大 C．电场力做的总功为零 D．电子的机械能守恒 12．如图所示，O 为两个等量异种电荷连线的中点，P 为连线中垂线上的一点，对 O、P 两点的比较，正 确的是( A． ) O   P，EO  EP B． C．负电荷在 P 点的电势能大 O   P，EO  EP D．正电荷在 P 点的电势能大 13．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是（　　） A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 B．正电荷沿电场线方向移动，电势能一定增大 C．负电荷沿电场线方向移动，电势能一定增大 D．正电荷沿电场线方向移动，电势能一定减小 14．一带负电的小球从空中的 a 点运动到 b 点。受重力、空气阻力和静电力作用，重力对小球做功 3.5J， 小球克服空气阻力做功 0.5J，静电力对小球做功 1J，则（　　） A．小球在 a 点的重力势能比在 b 点大 3.5J B．小球在 a 点的机械能比在 b 点少 0.5J C．小球在 a 点的电势能比在 b 点少 1J D．小球在 a 点的动能比在 b 点少 4J 15．两个点电荷 Q1 、 Q2 固定于 x 轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿 x 轴负方向移近 Q2 （位于坐标 原点 O ），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（　　） A． M 点电势为零， N 点场强为零 B． M 点场强为零， N 点电势为零 C． Q1 D． Q1 带负电， Q2 带正电，且 Q2 电荷量较小 带正电， Q2 带负电，且 Q2 电荷量较小 二、填空题 16．如图甲所示， A A B 、 是匀强电场中的两点，电势 、 B 两点所受的电场力大小 FA ________ FB A ________ B ，所具有的电势能大小 ；将一正点电荷由 E pA ________ E pB A B 点移至 点，其在 。（三空均选填“>”、 “<”或“=”） 17．如图所示，3 条电场线都是直线，在同一条电场线上有 M 、 N 两点，则关于 M 、 N 两点电场强度的 大小 EM __________（填“大于”“等于”或“小于”） “等于”） N EN ， M 、 N 两点的电势 M __________（填“高于”“低于”或 。 18．如图所示，匀强电场电场线与 AC 平行，把 1×10－8 C 的负电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功 6×10－8 J，AB 长 6 cm。AB 与 AC 成 60°角。则场强方向为____指向_____ 。B 处电势为 1 V，则 A 处电势为 _____V，电子在 A 处的电势能为 _______eV。 19．某电场的电场线如图所示，电场中有 A、B、C 三点，已知一个负电荷从 A 点移到 B 点，电场力对电荷 做正功，在 A、B、C 三点中电场强度最大的点是________电势最高的点是________，一个负电荷它在____ ____点所受的电场力最大，在________点的电势能最小． 三、综合题 20．把 q1=4×10-9C 的试探电荷放在电场中的 A 点，具有 6×10-8J 的电势能，求： (1)A 点的电势； (2)若把 q2=2×10-10C 的试探电荷放在电场中的 A 点，电荷所具有的电势能是多少？ 21．如图甲所示，Q1、Q2 为两个被固定的相距 L 的点电荷，其中 Q1 带电量为-4q，Q2 带电量为+q，a、b 两 点在它们连线的延长线上. (1)求两点电荷连线上场强为 0 的点距离 Q2 多远 (2)现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始经 b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子 经过 a、b 两点时的速度分别为 va、vb，其速度图象如图乙所示，求从 a 到 b 电势能的变化量． 22．在真空中的 O 点放一个点电荷 Q =4.5×10-9C ,直线 MN 通过 O 点，OM 的距离 r  30cm , M 点放一个点 9 m 2 / C 2 ，如图，求： 电荷 q =-2×10-10C ；静电力常量 K  9.0 �10 N � (1)在电荷 Q 产生的电场中，M、N 两点哪点的电势高?q 在 M、N 两点哪点的电势能大？ (2)q 在 M 点受到的电场力． (3)点电荷 Q 在 M 点产生的场强． 23．如图 1 所示，匀强电场中有一直角三角形 ABC，其中∠A 为直角，∠B=60°，O 为 BC 中点，A、B 的距 离为 2m。电场方向沿 AO 方向。在 A 点放一试探电荷，其受力与电荷量之间的的关系如图 2 中直线所示。 （1）若 O 点电势为零，求 A、B、C 三点的电势分别为多大； （2）将一电荷量为 q=0.3C 的正电荷从 B 点沿 BAC 移动到 C 点，求：静电力所做的功并分析在此过程中该 电荷的电势能的变化情况。 参考答案： 1．D 【详解】 试题分析：任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，选项 A 错误；电场强度为零的地方，电 势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点处场强为零，但是电势不为零，选项 B 错误；随着电场强度 的大小逐渐减小，电势不一定降低，例如离负的点电荷电场越远的地方，场强逐渐减小，但是电势升高， 选项 C 错误；电场强度的方向处处与等电势面垂直，选项 D 正确； 故选 D. 2．C 【详解】 AB．电场线的疏密反应场强的大小，可知 EB>EA>EC 沿电场线电势逐渐降低可知  C <  A<  B 选项 AB 错误； C ．因 B 点的电势高于 A 点，可知同一个带正电的小球在 A、B 两点的电势能的大小关系为 EpA<EpB 选项 C 正确； D．因 B 点的场强大于 C 点场强，可知仅在电场力作用下，同一个带正电的小球在 B、C 两点的加速度大 小关系为 aB>aC 选项 D 错误。 故选 C。 3．A 【详解】 A.