2.2 带电粒子在电场中的运动 一、选择题（共 15 题） 1．三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从 O 点射入，已知上 极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒 2 恰好沿下极板边缘飞出电场，则（　 ） A．三微粒在电场中的运动时间有 t3>t2>t1 B．三微粒所带电荷量有 q1>q2＝q3 C．三微粒所受电场力有 F1＝F2>F3 D．飞出电场时微粒 2 的动能大于微粒 3 的动能 2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极 板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的 2 倍，而电子仍 从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的（　　） A．2 倍 B．4 倍 C． 1 2 D． 1 4 3．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从 a 到 b 运动，下列说法正 确的是(　　) A．粒子带正电 B．粒子从 a 点到 b 点的加速度减小 C．该粒子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 D．该粒子在 b 点的速度比在 a 点时大 � 4．如图所示，倾角 θ= 45 、长为 L 的斜面处在竖直向下的匀强电场中。第一次将一不带电的小球从斜面顶 端以速度 v0 水平向右抛出，小球恰好落在斜面底端；第二次使小球带上+q 的电量，仍以速度 v0 从斜面顶端 水平向右抛出，小球恰落在斜面的中点处；若把电场方向改为水平向左（场强大小不变），将小球第三次 以速度 v0 从斜面顶端水平向右抛出，小球也落在斜面上。不计空气阻力，则小球在第三次运动过程中，下 列说法正确的是（　　） A．小球距离斜面的最远距离为 L 32 C．小球落在斜面上时的速度仍为 v0 B．小球的落点与斜面顶端的距离为 3L 4 D．小球受到的电场力大小是其重力大小的 2 倍 5．如图，用细丝线悬挂的带有正电荷的小球，质量为 m，处在水平向右的匀强电场中，在电场力作用 下，小球由最低点开始运动，经过 b 点后还可以再向右摆动．如用 ΔE1 表示重力势能的增量,用 ΔE2 表示电 势能的增量,用 ΔE 表示二者之和(ΔE=ΔE1 +ΔE2 ),则在小球由 a 摆到 b 这一过程中,下列关系式正确的是： A．ΔE1 <0ΔE2<0ΔE<0 B．ΔE1>0ΔE2<0ΔE=0 C．ΔE1 >0ΔE2<0ΔE<0 D．ΔE1 >0ΔE2<0ΔE>0 6．如图所示，场源电荷 Q 固定在坐标原点 O，试探电荷 q 仅在电场力作用下，由 A 点运动到 C 点， BO  CO  AO ，运动轨迹在 xOy 平面上。x 轴上存在三点 D、E、F，且 DE  EF 。下列说法正确的是（ ） A．试探电荷与场源电荷为异种电荷 B．试探电荷在 A、B、C 三点的加速度大小满足 C．若试探电荷为正电荷，则 a A  aB  aC D  E  F D．无论试探电荷电性如何，D、E 和 E、F 间的电势差都相等 7．如图所示，A、B 是两个带异种电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为+qA 和-qB，A 用绝缘细线 L1 悬挂于 O 点，A、B 间用绝缘细线 L2 相连。整个装置处于水平方向的匀强电场中，A、B 处于平衡状态。 以下关电场和 A、B 所带电量大小正确的是（　　） A．场强方向水平向右，qA>qB B．场强方向水平向右，qA<qB C．场强方向水平向左，qA>qB D．场强方向水平向左，qA<qB 8．卢瑟福研究原子结构实验的原理图如图所示。图中虚线表示原子核（带正电）形成的电场的等势线， 实线表示一个  粒子（氦原子核、带正电）的运动轨迹。在  粒子从 a 运动到 b 、再运动到 c 的过程中， 关于  粒子，下列说法中正确的有（　　） A．动能先增大，后减小 B．电势能先减小，后增大 C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 D．加速度先变小，后变大 9．如图所示，虚线 a、b、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 Uab=Ubc，实 线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区城时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可 知 A．三个等势面中，c 的电势最低 B．带电质点通过 P 点时的加速度比 Q 点大 C．带电质点通过 P 点的电势能比 Q 点小 D．带电质点通过 P 点的动能比 Q 点大 10．如图，固定在竖直面内、半径为 R 的光滑绝缘半圆形轨道 ABC ，圆心为 O， AC 为水平直径，处在水 平向右的匀强电场中，电场线与轨道平面平行。一个质量为 m、电荷量为 q、可视为质点的带电小球从轨 道上的 A 点由静止释放，小球始终沿圆弧轨道运动。下列说法正确的是（　　） A．小球从 A 运动到 B 的过程中，小球的机械能可能增加 B．小球一定会运动到 C 点 C．小球运动速度最大的位置一定在 AB 段圆弧上的某一点 D．小球一定带正电 11．如图所示，AC 是圆的一条直径，BD 是竖直方向的另外一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为 E，方向与圆周平面平行，将一个带负电的粒子 q 从圆心 O 点以相同的速率射出，射出方向不同时，粒子 可以经过圆周上的所有点，在这些所有的点中，经过 C 点时粒子的速率总是最小．如果考虑到重力作用的 影响，那么可以断定 （ ） A．在数值上电场力一定小于重力 B．在数值上电场力可能等于重力 C．电场强度方向由 O 点指向圆周上 BC 间的某一点 D．电场强度方向由 O 点指向圆周上 CD 间的某一点 12．如图所示，三个带电小球 A、B、C 可视为点电荷，所带电荷分别为+Q、-Q、+q；A、B 固定在绝缘 水平桌面上，C 带有小孔，穿在摩擦因数处处相同的粗糙的绝缘直杆上，绝缘杆竖直放置在 A、B 连线的 中点处，将 C 从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零。C 沿杆下滑时带电量保持不变， 那么 C 在下落过程中，以下判断正确的是（　　） A．电场力做正功 B．小球 C 所受摩擦力先减小后增大 C．小球 C 下落一半高度时速度一定最大 D．摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量 13．一带电粒子射入一固定在 O 点的正点电荷 q 的电场中，粒子沿图中实线轨迹从 M 运动到 N，图中虚线 是同心圆弧，表示电场的等势面，不计粒子的重力，则可以判断（　　） A．射入电场中的粒子带负电 B．M 点的场强小于 N 点的场强 C．射入电场中的粒子从 M 到 N 的过程中，电场力对粒子做负功 D．射入电场中的粒子从 M 到 N 的过程中，粒子动能和电势能之和减小 14．两个平行金属板带上了等量异种电荷，在竖直面内放置，且与水平方向成  角，如图所示。现在两极 板之间有一长为 L 的细绳，一端固定在悬点 O 位置，另一端悬挂质量为 m 的带电小球，当小球处于静止状 态时细绳处于水平位置，则下列说法正确的是（　　） A．若小球带正电，则下极板带负电 B．若稍稍减小两极板间的距离，则小球依然能够在原来位置静止 C．若将小球由静止时的位置 A 缓慢拉至最低点 B（小球电荷量保持不变），则外力需要对小球做的功为 W外  mgL tan  D．若将小球由静止时的位置 A 缓慢拉至最低点 B（小球电荷量保持不变），则外力需要对小球做的功为 W外  mgL tan  15．在水平面 MN 的上方和下方分别存在竖直向上的匀场 E1 和竖直向下的匀强电场 E2，一带电粒子由 MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出，从 B 点进入 MN 下方电场区域，到达 C 点时速度方向恰水 平。A、B、C 三点在同一直线上，且 AB=2BC，如图，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．E2=2E1 B．粒子带负电 C．粒子从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相同 D．小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量相同 二、填空题 16．带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： （1）利用___________定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是___________且涉及___________ 等描述运动过程的物理量，公式有 qE=___________，v=v0＋___________等。 （2）利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及___________、___________等动能定理公式中 1 1 2 1 1 2 的物理量或___________电场情景时，公式有 qEd= 2 mv2- 2 mv 0 （匀强电场）或 qU= 2 mv2- 2 mv 0 （任何电 场）等。 17．如图所示，一质量为 m、电荷量为+q 的小球从距地面为 h 处，以初速度 v0 水平抛出，在小球运动的区 域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，小球飞行的水平距 离为 L，小球落地时动能 EK=__________，电场强度 E=_____________． 18．如图所示，在竖直放置的半径为 R 的光滑绝缘细管的圆心 O 处放一点电荷，将质量 m，带电量为＋q 的小球从圆弧管的水平直径端点 A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点 B 时，对管壁恰好无压力，则圆心 点电荷带___电，带电量 Q＝___ 19．将两个质量均为 m，带电量分别为+q、﹣q 的小球 A、B 用两段长度均为 L 的绝缘细线相连，并悬挂 于 O 点，如图（a）所示。在两球所在区域加一水平向左的匀强电场，每个小球所受的电场力大小为其重 力的 3 OA 线的拉力大小为_____；整个过程中小 4 倍，整个装置再次平衡时，状态如图（b）所示。则此时 球 B 的电势能减少了_____。 三、综合题 20．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔。质 量为 m、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空 气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g）； (1)求极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (2)保持电容器带电量不变，将上极板上移距离 d，h＞d，小球再从原位置由静止下落，分析判断小球能否 达到下极板，若不能达到，求小球达到最低位置时离下极板的距离。 21．质量为 m  5 �106 kg 、电量为 q  1�109 C 的带电微粒以 2m/s 的速度从水平放置的平行金属板 A、B 正中央水平飞入板间，已知板长 L=