1.2 动量定理 一、选择题（共 15 题） 1．某人身系弹性轻绳自高空 P 点自由下落，a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所能到达的最低点，b 是人 静止悬挂时的平衡位置，把由 P 点到 a 点的过程称为过程Ⅰ，由 a 点到 c 点的过程称为过程Ⅱ，不计空气 阻力，下列说法正确的是 A．过程Ⅰ中人的动量的改变量小于重力的冲量 B．过程Ⅱ中人的动量的减少量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小 C．过程Ⅱ中人的动能逐渐减小到零 D．过程Ⅱ中人的机械能的减少量等于过程Ⅰ中重力做功的大小 2．下列关于动量及其变化的说法正确的是(　 　) A．两物体的动量相等，动能也一定相等 B．物体动能发生变化，动量也一定发生变化 C．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同 D．动量变化的方向不一定与合外力的冲量方向相同 3．为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律，某同学利用运动传感器采集数据并作出了 v﹣t 图 象．小球质量为 0.4kg，空气阻力不计，由图可知（　　） A．横坐标每一小格表示的时间是 0.01s B．小球下落的初始位置离地面的高度为 1.25m C．小球第一次反弹的最大高度为 1.8m D．小球第一次撞击地面时，地面对小球的平均作用力为 48N 4．北京时间 2020 年 9 月 20 日 23 时，“天问一号”探测器远离地球处于太空，在我国首次火星探测任务飞行 控制团队控制下，“天问一号”探测器 4 台推力均为 120N 的发动机同时点火向同方向喷气，工作 20s 顺利完 成第二次轨道中途修正。工作期间推力视为恒力且忽略“天问号”所受万有引力，此过程中“天问一号”的 m/s A．动量变化量为 9600kg � B．动能变化量为 9600J m/s C．动量变化量为 2400kg � D．动能变化量为 2400J 5．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．物体的动量越大，所受的冲量一定越大 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 6．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样 做可以 A．减小球对手作用力的冲量 B．减小球的动量变化率 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量 7．下图是用高压水枪清洗汽车的照片。设水枪喷出水柱截面为圆形，直径为 D，水流速度为 v，水柱垂直 汽车表面，水柱冲击汽车后沿原方向的速度为零。高压水枪的质量为 M，手持高压水枪操作，已知水的密 度为 ρ。下列说法不正确的是（　　） A．水柱对汽车的平均冲力为 1 ρπD2v2 4 B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 1 ρvπD2 4 C．高压水枪喷出水柱直径 D 减半时，水柱对汽车的平均冲力加倍 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来 2 倍时，压强变为原来的 4 倍 8．如图甲所示，一倾角 θ=30°的斜面体固定在水平地面上，一个物块与一轻弹簧相连，静止在斜面上。现 用大小为 F=kt(k 为常量，F、t 的单位均为国际标准单位)的拉力沿斜面向，上拉轻弹簧的上端，物块受到 的摩擦力 Ff 随时间变化的关系图象如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速 度 g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ） A．物块的质量为 1.5kg B．k 的值为 2.5N/s 3 C．物块与斜面间的动摩擦因数为 3 D．t=6s 时，物块的速度大小为 2.2m/s 9．一个在水平桌面上运动的物体，只在恒定阻力 f 作用下停止下来，所需的时间决定于物体的（ ） A．初速度 B．加速度 C．初动量和阻力 f D．质量 10．高空抛物是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害 2019 年 6 月 26 日，厦门市某小区楼下一 位年轻妈妈被从三楼阳台丢下的一节 5 号干电池击中头部，当场鲜血直流，若一节质量为 0.1kg 的干电池 从 1.25m 高处自由下落到水平地面上后又反弹到 0.2m 高度，电池第一次接触地面的时间为 0.01s，第一次 落地对地面的冲击力跟电池重量的比值为 k，重力加速度大小 g=10m/s2，则（　　） A．该电池的最大重力势能为 10J B．该电池的最大动能为 100J C．k=71 D．电池在接触地面过程中动量的变化量大小为 0.3kg•m/s 11．下列关于动量及其变化的说法正确的是（　　） A．两物体的动量相等，动能一定相等 B．物体动能发生变化，动量不一定发生变化 C．动量变化的方向一定与合外力的冲量方向相同 D．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同 12．部分风力等级对照表如下： 1 风级 名称 s ） 风速（ m � 陆地物象 海面物象 浪高（m） 2 轻风 1.6~3.3 感觉有风 小波峰未破碎 0.2 4 和风 5.5~7.9 吹起尘土 小浪白沫波峰 1.0 6 强风 10.8~13.8 电线有声 大浪白沫离峰 3.0 8 大风 17.2~20.7 折毁树枝 浪长高有浪花 5.5 10 狂风 24.5~28.4 拔起树木 海浪翻滚咆哮 9.0 12 台风（一级飓风） 32.7~36.9 摧毁极大 海浪滔天 14.0 已知空气的密度为 1.3kg/m3 ，假设空气垂直吹到静止的物体上时速度变为 0，则 8 级大风吹在静止站立且面 朝正对风向、身高约 1.7m 的人身上时，对人的推力的大小最接近的数值是（　　） A．100N B．300N C．500N D．700N 13．一质量 m=60kg 的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经 t=0.2s 以大小 v=4m/s 的速度离开地面，取重力 加速度 g=10m/s2．在这 0.2s 内 A．地面对运动员的冲量大小为 240N∙s B．地面对运动员的冲量大小为 360N∙s C．地面对运动员做的功为零 D．地面对运动员做的功为 480J 14．2020 年 6 月 23 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星，至此北斗全球卫星 导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，其中北斗导航系统第 41 颗卫星为地 7 球同步轨道卫星，它的轨道半径约为  4.2�10 m。第 44 颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期等于地 球的自转周期 24h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定 夹角，如图所示。已知引力常量 G  6.67 �1011 N � m 2 /kg 2 。下列说法中正确的是（ ） A．两种同步卫星都可能经过北京上空 B．倾斜地球同步轨道卫星一天 2 次经过赤道正上方同一位置 C．根据题目数据可估算出地球的质量 D．任意 12 小时内，万有引力对第 41 颗卫星冲量的大小和对第 44 颗卫星冲量的大小相等 15．一质量为 0.5kg 的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为 0.2，现给物块一水平方 向的外力 F，F 随时间 t 变化的图像如图所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为 g  10 m / s 2 ，则 m/s A．t=1s 时物块的动量大小为 2kg � m/s B．t=1.5s 时物块的动量大小为1kg � C．   t  62 3 s 时物块的速度为零 D．在 3~4s 的时间内，物块受到的摩擦力逐渐减小 二、填空题 16．一质量为 1kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t  0 时起，第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒内 受到同方向的 1N 的外力作用．则 0 ~ 2s 内外力的平均功率是__________W，第 1s 内与第 2s 内质点动能增加 量之比为__________。 17．质量为 0.2kg 的球竖直向下以 6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向弹回。取竖直向下为正 方向，g 取 10m/s2，在小球与地面接触的 0.2s 时间内，小球动量变化量为， p =_____kg∙m/s，地面对小球 的平均作用力大小为 F=______N，合外力对小球做的功为 W=_______ J。 18．一人做“蹦极”运动，用原长 15m 的橡皮绳拴住身体往下跃，若此人质量为 50kg ，从 50 m 高处由静止下 落，至运动停止瞬间所用时间为 4s ，则橡皮绳对人的平均作用力约为________。（ g 取10m/s ） 2 19．如果一种手持喷水枪的枪口截面积为 0.6cm2，喷出水的速度为 20m/s(水的密度为 1×103kg/m3)．当它工 作时，估计水枪的功率为____________W，如果喷出的水垂直冲击到煤层速度变为零，则对煤层的压强为 __________Pa． 三、综合题 20．质量 m=2kg 的物体从高 h=1.25m 处自由下落，掉到沙面上后，经过 0.1s 停在了沙坑中，不考虑空气阻 力作用，求： (1)物体在空中下落过程，重力的冲量； (2)物体陷入沙坑过程，沙对物体的平均作用力的大小。 21．我国将在 2022 年承办冬奥会，其中的跳台滑雪是我国具有冲击金牌能力的项目之一。某练习滑道如图 所示，该长直滑道 AB 与光滑圆弧滑道 BC 平滑连接，滑道 AB 长度 L=48m，滑道 BC 高 h=10m，C 是半径 R=25m 的圆弧的最低点，质量 m=50kg 的运动员从 A 处以初速度 v0=4m/s 开始匀加速下滑，加速度大小 a=4m/s2，取重力加速度大小 g=10m/s2，求∶ (1)运动员到达 B 点时的速度大小 vB； (2)运动员在 AB 段所受合外力的冲量的大小 I； (3)运动员在 C 点时所受支持力的大小 N。 22．如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语．下面我们来研究横幅的受力情 况，如右图所示，横幅的质量为 m 且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳 A、B、C、D 固定在光滑的竖 直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为  ，其中绳 A、B 是不可伸长的钢性绳；绳 C、D 是弹性较好 的弹性绳且对横幅的拉力恒为 T0 ,重力加速度为 g． （1）求绳 A、B 所受力的大小； （2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为 m0 的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位 置．已知抹布的初速度为零，下落的高度为 h，忽略空气阻力的影响．抹布与横幅撞击后速度变为零，且 撞击时间为 t, 撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计．求撞击过程中，绳 A、B