6.1 圆周运动 一、单选题 1．一个小球绕圆心 O 做匀速圆周运动，已知圆周半径为 r，该小球运动的线速度为 v，则 它运动角速度的大小为（ ）. A． v r B．vr C． v 2 r D． vr 2 2．一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为 2m/s，则物体在 0.5s 内通过的弧长为（　 　） A．4m B．3m C．2m D．1m 3．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是 O1 和 O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上 A、B 两点运动快慢关系是（　　） A．vA=vB、ωA＜ωB B．vA＜vB、ωA=ωB C．vA＞vB、ωA=ωB D．vA=vB、ωA＞ωB 4．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动是速度不变的运动 C．匀速圆周运动的加速度恒定不变 D．匀速圆周运动的角速度恒定不变 5．甲物体做匀速直线运动，乙物体做匀速圆周运动，则两物体在运动过程中（　　） A．速度大小都不变 B．速度方向都不变 C．所受合外力都为零 D．所受合外力都不为 零 6．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．物体处于平衡状态 B．物体的速度保持不变 C．物体的速度变大 D．物体的速度大小不变 7．物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量发生变化的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．周期 D．转速 8．如图所示，将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，距圆盘中的距离不同，有 d 红<d 绿。 圆盘在电机带动下由静止开始转动，直至稳定时，两石子与圆盘一起做匀速圆周运动。若 红、绿两石子距离圆盘中心的距离之比为 1:2，则（　　） A．红、绿两石子的线速度之比是 2:1 B．红、绿两石子的角速度之比是 1:2 C．红、绿两石子的周期之比是 1:2 D．红、绿两石子的向心加速度之比是 1:2 9．如图所示，A、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的 2 倍，它们 之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则 A、B 两点的周期之比 TA：TB 为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．1：1 10．如图所示是一个玩具陀螺， a 、 b 和 c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线 以角速度  稳定旋转时，下列表述正确的是（　　） A． a 、 b 、 c 三点的线速度大小相等 B． a 、 b 、 c 三点的角速度相等 C． a 、 b 的角速度比 c 的角速度大 D． c 的线速度比 a 、 b 的线速度大 11．一个电子钟的秒针角速度为（　　） A．60s B．1s C．  rad/s 30 D．  rad/s 60 12．如图所示，一质点花了 20s 的时间沿圆形轨道从 A 点运动到 B 点，质点与圆心的连线 π 在这段时间内转过的角度为 3 ，该过程中质点可以看成做匀速圆周运动，质点的角速度为 （　　） A． 20π rad / s 3 B． 60 rad / s π π C． rad / s 6 D． π rad / s 60 13．一质点做匀速圆周运动，其在 3s 内通过的弧长为 6m，则该质点的线速度的大小是（ ） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 14．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．速度大小不变，方向变化 B．速度的大小和方向都改变 C．周期不变，转速变化 D．周期、转速和速度都不变 二、多选题 15．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（　　） A．速度 B．速率 C．加速度 D．角速度 16．关于甲乙两个做圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．它们角速度相等，则周期一定也相等 B．它们角速度相等，则线速度一定也相等 C．它们线速度相等，则角速度一定相等 D．它们周期相等，则转速一定也相等 17．如图所示，一个环绕中心线 AB 以一定的角速度转动，下列说法正确的是（） A．P、Q 两点的线速度相同 B．P、Q 两点的角速度相同 C．P、Q 两点的角速度之比 3 :1 D．P、Q 两点的线速度之比为 3 :1 18．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为 2 s，下列说法正确的是 （　　） A．角速度为 0.5 rad/s B．转速为 0.5 r/s C．运动轨迹的半径为 4 m  D．频率为 0.5 Hz 参考答案 1．A 【详解】 根据圆周运动的线速度公式 v  r 则有  v r 故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 2．D 【详解】 物体在 0.5s 内通过的弧长为 s  vt  1m 故选 D。 3．D 【详解】 A、B 两点通过皮带传动，线速度相等，由  v r 可知，A 点半径较小，角速度较大，可得 vA=vB、ωA＞ωB 故选 D。 4．D 【详解】 ABC．匀速圆周运动的加速度与速度的方向时刻改变，所以是非匀变曲线运动，ABC 错误； D．匀速圆周运动的角速度恒定不变，D 正确。 故选 D。 5．A 【详解】 A．因为甲乙都做匀速运动，所以速度大小都不变，故 A 正确； B．乙物体做匀速圆周运动，速度方向时刻在改变，故 B 错误； CD．甲物体做匀速直线运动，所受合外力为 0，乙物体做匀速圆周运动，所受合外力不为 0，故 CD 错误。 故选 A。 6．D 【详解】 A．在匀速圆周运动中，速度的方向时刻变化，速度变化，必有加速度，不是平衡状态， 故 A 错误； B．在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，故 B 错误； C．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故 C 错误； D．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故 D 正确。 故选 D。 7．A 【详解】 物体做匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻变化；而角速度、周期和频 率和转速都保持不变。 故选 A。 8．D 【详解】 BC．由于两石子都在圆盘上随着圆盘一起运动，因此两石子的角速度和周期都等于圆盘转 动的角速度和周期，因此红、绿两石子的角速度和周期之比都是 1：1，BC 错误； A．由于线速度与角速度的关系 v  r 两石子线速度之比等于半径之比，因此红、绿两石子的线速度之比是 1：2，A 错误； D．根据向心加速度与角速度的关系 a   2r 两石子向心加速度之比等于半径之比，因此红、绿两石子的向心加速度之比是 1：2，D 正 确。 故选 D。 9．C 【详解】 大小轮边缘具有相同的线速度，且有 m v2 2  m( ) 2 R R T 则周期与线速度的关系为 T 2 R v 设小轮半径为 r，则大轮半径为 2r，则有 TA  TB 故选 C。 10．B 【详解】 2 �2r 2 v  2 r 1 v 因为 a 、 b 、 c 三点共轴，所以 a  b  c 由于三点半径不等，所以三点的线速度大小不等， a 、 b 两点半径比 c 点大，所以 a 、 b 两 点的线速度比 c 点大。 故选 B。 11．C 【详解】 秒针的周期 T=60s 转过的角度为 2π，则角速度   2 2    rad/s= rad/s t T 60 30 故选 C。 12．D 【详解】 质点的角速度为   3 π =   rad / s t 20 60 故选 D。 13．B 【详解】 根据线速度定义式，有 v ns  2m / s nt 故选 B。 14．A 【详解】 A．匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变，所以线速度改变，A 正确； B．匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变，所以线速度改变，B 错误； C．匀速圆周运动的角速度不变，根据 T  2  2 n 可知 ，匀速圆周运动的周期和转速也  不变，C 错误； D．匀速圆周运动的角速度不变，根据 T  2  2 n 可知，匀速圆周运动的周期和转速也  不变，速度是矢量 ，大小不变方向时刻改变，D 错误。 故选 A。 15．BD 【详解】 物体做匀速圆周运动的过程中，线速度及向心加速度的大小均不变，所以线速率不变，但 是线速度及向心加速度的方向在时刻改变，即速度，加速度均变化。匀速圆周运动运动的 角速度不变，故 BD 正确，AC 错误。 故选 BD。 16．AD 【详解】 A．它们角速度相等，根据 = 2 T 可知，周期一定也相等，选项 A 正确； B．它们角速度相等，根据 v=ωr 可知，线速度不一定相等，选项 B 错误； C．它们线速度相等，根据 v=ωr 可知，角速度不一定相等，选项 C 错误； D．它们周期相等，根据 n  f = 1 可知，转速一定也相等，选项 D 正确。 T 故选 AD。 17．BD 【详解】 ABC．P、Q 两点绕同一转轴转动，则角速度相同，故 AC 错误；B 正确； D．设圆环的半径为 R，根据几何知识可得：P、Q 转动的半径分别为 rP  Rsin60� rQ  Rsin30� ， P、Q 两点角速度相等，根据 v  r 知，P、Q 两点的线速度之比为 vP：：： vQ  rP rQ  Rsin60� Rsin30� 3 :1 故 D 正确； 故选 BD。 【名师点睛】 18．BCD 【详解】 A．由题意知 v=4 m/s，T=2 s，根据角速度与周期的关系可知  2   rad/s T A 错误； B．由   2 n 解得 n  0.5r/s B 正确； C．由 v  r 得 r 4 m  C 正确； D．根据 f  D 正确。 故选 BCD。 1  0.5Hz T