专题 7 电磁感应定律、交变电流与电路 楞次定律 右手定则 法拉第电磁感应定律 电磁感应 电荷量的计算 自感现象 感抗与容抗 E=n q=I ⋅ Δt = ΔΦ ΔB ΔS =n S=n B Δt Δt Δt E ΔΦ ΔΦ Δt=n ⋅ Δt =n R Δ tR R 自感电动势： E=L ΔI Δt “长、粗、多、有”自感系数就大。 电感线圈：通直流、阻交流 通低频、阻高频。 X L=2 π fL 、 1 X C= 2 π fC 电容器：通交流、隔直流、 通高频、阻低频。 【提高训练 1】 1.（多选题）如图所示，长直螺线管 b 置于金属环 a 的轴线上，螺线管各匝导线间有一定的距离。 当在螺线管 b 中通以图示方向的电流，并使电流迅速增大时（ ） A.金属环 a 有缩小的趋势 B.金属环 a 有扩大的趋势 C.螺线管 b 有缩短的趋势 D.螺线管 b 有伸长的趋势 2.用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如 图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N 两点间的电压分别为 Ua，Ub，Uc 和 Ud。下列判断正确的 是( ) A.Ua＜Ub＜Uc＜Ud B.Ua＜Ub＜Ud＜Uc C.Ua=Ub＜Uc=Ud D.Ub＜Ua＜Ud＜Uc 3.电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。 现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情况是 （ ） A．从 a 到 b，上极板带正电 B．从 a 到 b，下极板带正电 C．从 b 到 a，上极板带正电 D．从 b 到 a，下极板带正电 4.如图所示，电路中 A、B 是完全相同的灯泡，L 是一带铁芯的线圈，开关 S 原来闭合，则开关 S 断 开的瞬间 (　　) A．L 中的电流方向改变，灯泡 B 立即熄灭 B．L 中的电流方向不变，灯泡 B 要过一会儿才熄灭 C．L 中的电流方向改变，灯泡 A 比 B 熄灭慢 D．L 中的电流方向不变，灯泡 A 比 B 熄灭慢 5.两个相同的白炽灯 L1 和 L2，接到如图所示的电路中，灯 L1 与电容器串联，灯 L2 与电感线圈串联， 当 a、b 处接电压最大值为 Um、频率为 f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正 弦交流电源后，灯 L1 的亮度高于灯 L2 的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是（ ） A．最大值仍为 Um，而频率大于 f B．最大值仍为 Um，而频率小于 f C．最大值大于 Um，而频率仍为 f D．最大值小于 Um，而频率仍为 f 【提高训练 2】 1.如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁（N 极朝上，S 极朝下）由静止开始下 落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向（从上向下看），下列说法中正确 的是( ) A．总是顺时针 B．总是逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针[来源:学 2.（多选题）如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则磁场 ( ) A.逐渐增强，方向向外 B.逐渐增强，方向向里 C.逐渐减弱，方向向外 D.逐渐减弱，方向向里 3.如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中， 在 Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B。在此过程中，线圈中产生的感应电 动势为（ ） Ba 2 A． 2Δt nBa 2 B． 2Δt nBa 2 C． Δt 2nBa 2 D． Δt 4.（多选题）如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘 导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过 M、N 两区的过程中，导体 棒所受安培力分别用 FM 、 FN 表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是（ ） A． FM 向右 B． FN 向左 C． FM 逐渐增大 D． D． FN 逐渐减小 5.（多选题）如图所示，不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板 H、P 固定在 框上，H、P 的间距很小。质量为 0.2kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良 好并围成边长为 1m 的正方形，其有效电阻为 0.1Ω。此时在整个空间加方向与水平面成 30°角且与金属 杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是 B =（0.4 -0.2t）T，图示磁场方向为正方向。框、 挡板和杆不计形变。则（ ） A．t = 1s 时，金属杆中感应电流方向从 C 至 D B．t = 3s 时，金属杆中感应电流方向从 D 至 C C．t = 1s 时，金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1N D．t = 3s 时，金属杆对挡板 H 的压力大小为 0.2N 6.如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度 处由静止释放，并落至底部。则小磁块（ ） A.在 P 和 Q 中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在 P 中的下落时间比在 Q 中的长 D.落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大 7.如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为 3d，导轨平面与水平面 的夹角为 θ，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨 平面垂直。质量为 m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速 滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电 阻均不计，重力加速度为 g。求： （1）导体棒与涂层间的动摩擦因数 μ； （2）导体棒匀速运动的速度大小 v； （3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热 Q。 【交变电流与电路】 1.中性面：S⊥B，Φ 最大，=0，e=0，i=0，电流方向改变。 2.与中性面垂直的面：S∥B，Φ＝0，最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。 【交变电流的“四值”问题】 1. 瞬时值：交变电流某一时刻的值。 2. 峰值：最大的瞬时值。（讨论电容器的击穿电压） 3. 有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值。 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)是有效值；(2)电气设备“铭牌”上所标的值一 般是有效值；(3)保险丝的熔断电流为有效值；（4）交流电表的读数。 说明：E＝、U＝、I＝ 只适用于正(余)弦式交变电流。 4. 平均值（计算通过电路截面的电荷量） En  t 【提高训练 3】 1.将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端。开始时Ⅰ和Ⅱ 阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在（ A.加热时变大，冷却时变小 ） B.加热时变小，冷却时变大 C.加热或冷却时都变小 D.加热或冷却时都变大 2.（多选题）如图，电路中定值电阻阻值 R 大于电源内阻阻值 r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想 电压表 I V1、、 V2 V3 ，则（ 示数变化量的绝对值分别为 V3 ，理想电流表 A 示数变化量的绝对值 ）[ A.A 的示数增大 C. V1、、 V2 V3 B. V2 与 I 的比值大于 r 的示数增大 D. V1 大于 V2 3.如图为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比为 4：1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻 R 组成闭合电路。当直导线 MN 在匀强磁场中沿导轨向右匀速切割磁感线时，电流 表 A1 的示数是 10mA，那么电流表 A2 的示数是（ ） A．40mA B．2.5mA C．5mA D．0 4.（多选题）如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片。保持理想变压器的输入电压 合电建 S，下列说法正确的是（ A.P 向下滑动时，灯 L 变亮 ） U1 不变，闭 B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变 C.P 向上滑动时，变压器的输入电流减小 D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 5.如图，理想变压器原、副线圈匝数比 n1∶n2=2∶1，和均为理想电表，灯泡光电阻 R1=6Ω，A、B 端 电压 u1=sin100πt（V）。下列说法正确的是（ B. 的读数为 24V A.电流频率为 100Hz C. 的读数为 0.5A ） D.变压器输入功率为 6W 6．理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另 外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为（ A．1∶2 B.2∶1 C.2∶3 ）] D.3∶2 7.如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是 U，用等效总电阻是 r 的两条输电 线输电，输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用 户端的电流是 I2。则（ ） A.用户端的电压为 I1U1/I2[ B.输电线上的电压降为 U[ C.理想变压器的输入功率为 I12r D.输电线路上损失的电功率为 I1U 8.（多选题）如图，将额定电压为 60V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开 关 S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为 220V 和 2.2A。以 下判断正确的是（ ） A．变压器输入功率为 484W B．通过原线圈的电流的有效值为 0.6A C．通过副线圈的电流的最大值为 2.2A D．变压器原、副线圈的电流匝数比 n1 : n2 11 : 3 答 案 【提高训练 1】 1.BC 2.B 3.D 4.D 3.B 4.BCD 5.A 【提高训练 2】 1.C 2.CD 5.AC 7.解：（1）在绝缘涂层上导体棒受力平衡 解得 6.C mg sin θ=μ mgcos θ μ=tan θ （2）在光滑导轨上感应电动势 I= 感应电流 E=BLv E R 安培力 F安 =BIL F安=mg sin θ 受力平衡 解得 v= mgR sinθ 2 2 B L （3）摩擦生热 Q T =μ mgd cos θ 由能量守恒定律有 1 3 mgd sin θ=Q+QT + mv 2 2 m3 g2 R2 sin 2 θ 解得 Q=2 mgd sin θ − 4 4 2B L 【提高训练 3】 1.C 2.ACD 3.D