1.4 势能及其改变 自主提升过关练（含解析） 一、选择题 1．如图所示，撑杆跳是运动会中非常具有观赏性的比赛项目，用于撑起运动员的杆要 求具有很好的弹性。运动员助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大， 到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程， 下列说法正确的是（　　） A．杆的弹性势能先增大后减小 B．杆一直对运动员做负功 C．运动员越过横杆正上方时速度为零 D．以上说法均错误 2．将一质量为 m 的物体以初动能 Ek0 从地面竖直向上抛出，上升的最大高度为 H，以 地面为零势能面，在上升过程中动能与势能相等时物体的高度为 h1，在下降的过程中 动能与势能相等时物体的高度为 h2，运动过程中物体所受的空气阻力大小恒定，重力 加速度为 g，则（　　） H A．h1>h2> 2 H B．h1＜h2＜ 2 h1 Ek 0 h2 2mgH  Ek0   C． H Ek0  mgH D． H 2mgH  Ek 0 3．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地 350m 高的桥面一跃而下，实现 了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为 m 的跳伞运动员，由静止开始下落， 4 在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度 5 g ，在运动员下落 h 的过程中，下列 说法正确的是（　　） 4 A．物体的重力势能减少了 mgh 5 1 B．物体的机械能减少了 mgh 5 4 C．阻力对物体做的功为 mgh 5 1 D．物体的动能增加了 mgh 5 4．如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直轻弹簧，木块 A 静止在弹簧上面，设 弹簧的弹性势能为 Ep1。现用力缓慢向上提 A，直到 B 恰好离开地面；B 刚要离开地面 时，设弹簧的弹性势能为 Ep2，则关于 Ep1、Ep2 的大小关系及弹性势能的变化 ΔEp，下 列说法中正确的是 （　　） A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0 5．有一质量为 m 的木块，从半径为 r 的圆弧曲面上的 a 点滑向 b 点，如图。如果由于 摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述不正确的是（　　） A．木块所受的合外力不为零 B．木块所受的力都不对其做功 C．木块所受的合外力对木块所做的功为零 D．木块的机械能在减小 6．质量为 m 的物体从离地面高度 h1 的 A 点由静止释放，落到离地面高度 h2 的 B 点时， 速度为 v，已知重力加速度为 g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若选择 B 点为参考平面，则物体在 A 点的重力势能大小为 mgh1 B．若选择 B 点为参考平面，从 A 到 B 满足 mgh1  mgh2  C．若选择地面为参考平面，从 A 到 B 满足 EP  1 2 mv 2 1 2 mv 2 D．参考平面的选取会影响物体在 A、B 两点的重力势能大小，进而影响物体从 A 到 B 重力做功的大小 7．如图所示， ABC 三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A 由 静止释放， B 的初速度方向沿斜面向下，大小为 小也为 v0 v0 ， C 的初速度方向沿斜面水平，大 ，下列说法中正确的是（　　） A．A， B ， C 三者的加速度相同 B．三者中 A， C 将同时滑到斜面底端 C．滑到斜面底端时， B 的动能最大 D．滑到斜面底端时， B 的机械能减少最多 8．草地滑坡是不少生态公园中的休闲项目。甲、乙两游客先后分别乘坐相同滑车从同 一滑道的同一位置由静止下滑。游客乙的质量比甲大。将滑道简化为一倾斜的斜面， 滑车与滑道的动摩擦因数处处相同。则（　　） A．乙滑到底端时的速度更大 B．乙在滑道上滑行的时间更长 C．下滑相同高度时，乙重力的功率更大 D．滑车在滑道上两次滑行产生的热量相 同 9．如图甲所示为宋元襄阳之战中使用的“襄阳炮”，其实质就是一种大型抛石机。现将 其工作原理简化为图乙所示，横杆的质量不计，将一质量 m=5kg，可视为质点的石块， 装在横杆长臂与转轴 O 点相距 L1=10m 的末端口袋中，在距转轴 L2=1m 的短臂右端固 定一重物 M=300kg， 发射之前先利用外力使石块静止在地面上的 A 点，静止时长臂与 水平面的夹角 α=37°，解除外力后石块被发射，当长臂转到竖直位置时立即停止运动， 石块被水平抛出，落在水平地面上，石块落地位置与 O 点的水平距离 s  24 5 m，空 气阻力不计，g 取 10m/s2。则（　　） A．石块水平抛出时的初速度为 30m/s B．石块水平抛出时的初速度为 40m/s C．从 A 点到最高点的过程中，长臂对石块做的功为 2250J D．从 A 点到最高点的过程中，“襄阳炮”损失的机械能为 400J 10．毕定国同学放学后去爬山，在他向山顶攀爬的过程中（　　） A．重力对他做负功 B．重力对他做正功 C．其重力势能不变 D．其重力势能减小 11．如图，“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，此过程中探测器的（　 ） A．重力势能减小 B．重力势能增加 C．动能逐渐减小 D．动能保持不变 12．如图所示，小朋友在蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍。在小朋友接触床面向下运动到 最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对小朋友一直做正功 B．蹦床对小朋友的弹力先做负功后做正功 C．小朋友的机械能不变 D．小朋友的动能一直减小 13．物体静止在水平面上，在竖直向上的拉力 F 作用下向上运动，不计空气阻力，物 体的机械能 E 与上升高度 x 的大小关系如图所示，其中曲线上点 A 处的切线斜率最大， x2~x3 的图线为平行于横轴的直线。则下列判断正确的是（　　） A．在 x2 处物体的动能最大 B．在 x1 处物体所受的拉力最大 C．0~x2 过程中拉力 F 始终做正功 D．x2~x3 过程中合外力做功为零 14．如图所示，一足够长的水平传送带在电动机带动下始终以速度 v 逆时针匀速转动， 某时刻将一质量为 m 的物块 P 轻放到传送带右端。已知物块 P 与传送带间的动摩擦因 数为  ，重力加速度为 g。当物块 P 恰与传送带相对静止时，下列说法正确的是（　 ） v2 v2 A．传送带的位移为  g B．物块相对于传送带运动的长度为  g 1 2 C．传送带与物块间产生的热量为 mv 2 1 2 D．传送带克服摩擦力做的功为 mv 2 15．如今高层居民小区越来越多，家住高层，窗外“风光无限”，可电梯房虽好，就是怕 停电。要是电梯停运了，给高层住户的生活带来很多不便。家住 10 楼的李同学某次停 电时步行从一楼走楼梯回家，已知该同学质量为 50kg，每层楼的高度为 3m，取 g  10m / s 2 。则该同学在这个过程中（　　） A．重力做正功 B．重力做负功 4 C．重力势能增加1.5 �10 J 4 D．重力势能增加 1.35 �10 J 二、解答题 16．蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上；在 预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需 的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小 F  kx （x 为床面下沉的距离，k 为常量）。质量 床面下沉 x0  0． 10m m  50kg 的运动员静止站在蹦床上， ；在预备运动中，假定运动员所做的总功 W 全部用于增加其机械 能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时 间均为 t  2.0s g  10m/s 2 ，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为 ，忽略空气阻力的影响。 x1 。取重力加速度 （1）求常量 k，并在图中画出弹力 F 随 x 变化的示意图； （2）借助 F  x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上求 W。 17．如图所示为一电磁选矿、传输一体机的传送带示意图，已知传送带由电磁铁组成， 位于 A 轮附近的铁矿石被传送带吸引后，会附着在 A 轮附近的传送带上，被选中的铁 矿石附着在传送带上与传送带之间有恒定的电磁力作用且电磁力垂直于接触面，且吸 引力为其重力的 1.4 倍，当有铁矿石附着在传送带上时，传送带便会沿顺时针方向转动， 并将所选中的铁矿石送到 B 端，由自动卸货装置取走。已知传送带与水平方向夹角为 53°，铁矿石与传送带间的动摩擦因数为 0.5，A、B 两轮间的距离为 L=64m，A、B 两 轮半径忽略不计，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）若传送带以恒定速率 v0=10m/s 传动，求被选中的铁矿石从 A 端运动到 B 所需要的 时间； （2）若所选铁矿石质量为 200kg，求在（1）条件下铁矿石与传送带之间产生的热量； （3）实际选矿传送带设计有节能系统，当没有铁矿石附着传送带时，传送带速度几乎 为 0，一旦有铁矿石吸附在传送带上时，传送带便会立即加速启动，要使铁矿石最快 运送到 B 端，传送带的加速度至少为多大？并求出最短时间。 参考答案 1．A 【解析】 【详解】 ABD．运动员撑杆起跳后，杆弯曲程度先逐渐变大再减小，到运动员水平越过横杆时，杆 竖直且恢复原状，所以杆的弹性势能先增大后减小，杆对运动员先做负功后做正功，A 正 确，B、D 错误。 C.运动员越过横杆正上方时有水平方向的速度，C 错误。 故选 A。 2．C 【解析】 【详解】 设物体所受阻力大小为 f，物体上升过程中，由题意并根据动能定理有 Ek 0  ( mg  f ) h1  mgh1 Ek 0  (mg  f ) H ① ② 联立①②可得 h1 Ek 0 mg  f 1    H Ek 0  mgH 2mg  f 2 ③ 物体下降过程中，同理有 (mg  f )( H  h2 )  mgh2 ④ 联立②④可得 h2 2mgH  Ek 0 mg  f 1    H 3mgH  Ek0 2mg  f 2 ⑤ 综上所述可知 ABD 错误，C 正确。 故选 C。 3．B 【解析】 【详解】 A．物体重力势能的减少量等于重力所做的功，即 ΔEp  mgh 故 A 错误； D．物体动能的增加量等于合外力所做的功，即 ΔEk  F合 h  mah  4 mgh 5 故 D 错误； BC．阻力所做的功等于机械能的变化量，由牛顿第二定律可得 mg  f  ma 解得 1 f  mg 5 据功能关系可得 1 Δ=