课时 2 磁场对运动电荷的作用力分层作业夯实基础第一章 安培力和洛伦兹力 2021_2022 学年高一物理选择性必修 第二册（人教版 2019） 一、单选题，共 10 小题 1．如图所示，关于磁场方向、运动电荷的速度方向和洛仑兹力方向之间的关系正确的 是（ ） A． B． C． D． 2．赤道附近，自西向东水平运动的电子流，由于受到地磁场的作用，它将（ ） A．向上偏转 B．向下偏转 C．向东偏转 D．向西偏转 3．长直导线 AB 附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在 M 点，当导线 AB 通以 如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是(　　) A．小球受磁场力作用，方向与导线 AB 垂直且指向纸里 B．小球受磁场力作用，方向与导线 AB 垂直且指向纸外 C．小球受磁场力作用，方向与导线 AB 垂直向左 D．小球不受磁场力作用 4．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（ ） A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零 B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直 C．电子束由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果 D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力 5．显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打 在荧光屏正中的 O 点．为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的 A 点，阴影区 域所加磁场的方向是（ A．竖直向上 ） B．竖直向下 C．垂直于纸面向内 D．垂直于纸面向 外 6．关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是：（ ） A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用 C．因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D．因安培力垂直通电导线，故安培力对通电导线一定不做功 7．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子．如图所示，把电子射线管（阴极射线 管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是（　　） A．向下 B．向上 C．向左 8．如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为 直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将 ( 　　 ) A．向右偏转，速率不变 B．向左偏转，速率改变 C．向左偏转，速率不变 D．向右偏转，速率改变 D．向右 v0 的电子平行于直导线竖 9．如图，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M、N 两小孔中，O 为 M、N 连线中点，连线上 a、b 两点关于 O 点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。 已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度 B  k I ，式中 k 是常数、I 是导线中电 r 流、r 为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度 v0 从 a 点出发沿连线运动到 b 点。 关于上述过程，下列说法正确的是（　　） ① 小球先做加速运动后做减速运动 ②小球一直做匀速直线运动 ③ 小球对桌面的压力先减小后增大 ④小球对桌面的压力一直在增大 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．如图甲所示，为一个质量为 m，电荷量为 q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗 糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度 v0 ，在 以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强 度 B 和圆环克服摩擦力所做的功 W。（重力加速度为 g）下列说法正确的是（ ） A．圆环带负电， B mg qv0 C．圆环带负电， W  3 mv0 2 4 B．圆环带正电， D．圆环带正电， W  二、多选题，共 4 小题 11．下图中，洛伦兹力的方向判断正确的是( B ) 2mg qv0 3 mv0 2 4 A． B． C． D． 12．静电场和磁场对比 ( 　　 ) A．电场线不闭合，磁感线闭合 B．静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转 C．静电场和磁场都可使运动电荷加速 D．静电场和磁场都能对运动电荷做功 13．如图所示，a 是带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块，ab 叠放于粗糙的水平 地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力 F 拉 b 物块，使 ab 一起 无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（  ） A．ab 一起运动的加速度增大 B．ab 一起运动的加速度减小 C．ab 物块间的摩擦力减小 D．ab 物块间的摩擦力增大 14．磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场， 将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场， 图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则(　　) A．用电器中的电流方向从 B 到 A B．用电器中的电流方向从 A 到 B C．若只增强磁场，发电机的电动势增大 D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大 三、填空题，共 4 小题 15．如图所示为一束粒子沿 Ob 方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为 a、b、c 三束，其中 a、c 发生偏转，b 不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的 电性：a 带________电，b 带________电，c 带________电（填正电、负电或不带电） 16．有一匀强磁场，磁感应强度大小为 1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向 下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为 9.6×10-14N，则质子射入时速度为______ __，质子在磁场中向_____方向偏转。（质子带正电，电荷量为 1e） 17．如图所示的正方形的盒子开有 a、b、c 三个微孔盒内有垂直纸面向里的匀强磁场． 一束速率不同的电子从 a 孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从 c 孔和 b 孔有电子射出， 则 （1）从 b 孔和 c 孔射出的电子的速率之比 vb：vc 为_________． （2）从 b 孔和 c 孔射出的电子在盒内运动时间之比为_________． 18．导体棒中带电粒子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识， 安培力与洛伦兹力也有宏观与微观的对应关系。 如图所示，静止不动的匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向竖直向下。一段直导体 棒长为 L，横截面积为 S，单位体积的自由电荷个数为 n，自由电荷的电荷量为 q  q  0 。导体棒中通有恒定电流，自由电荷的定向移动速率为 v （本题中两问均认 为始终不变）。导体棒水平放置处于磁场中（垂直于磁感应强度）。 （1）若导体棒相对磁场静止，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现 为导体棒所受的安培力。按照这个思路，请你由安培力的表达式推导出洛伦兹力大小 的表达式。( ) （2）概念学习中，类比与比较是常用的学习方法。我们已经知道，垂直于匀强磁场磁 感线的通电导线所受的安培力 F  ILB ，由此，我们用 B  F IL 来定义磁感应强度。同 样，运动方向垂直于匀强磁场磁感线的带电粒子所受的洛伦兹力 F  qvB ，由此也可 用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式是_________，把该定义式与电场强度的定义式 E F q 进行对比，两个定义式（而非物理量）的差别在于：__________________ 四、解答题，共 4 小题 19．一个 q=3.2×10 -19C 的正电荷，以 v=3×106m/s 的速度沿着与磁场垂直射入 B=0.1T 匀 磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？方向如何？ 20．在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属小球 a 和 b，质量分别为 ma=2m，mb= m ，b 球带正电荷 2q，静止在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，不带电小 球 a 以速度 v0 进入磁场，与 b 球发生正碰，若碰后 b 球对桌面压力恰好为 0，求碰后 a 球对桌面的压力是多大． 21．一段粗细均匀的导体长为 L，横截面积为 S，如图所示，导体单位体积内的自由电 子数为 n，电子电荷量为 e，通电后，电子定向运动的速度大小为 v。 （1）请用 n、e、S、v 表示流过导体的电流大小 I。 （2）若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为 B， 试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。 22．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。 （1）一段通电直导线的横截面积为 S，它的摩尔质量为 M，密度为 ρ，阿伏伽德罗常 数位 NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为 υ，粒子的电荷量为 e，假设每个电 子只提供一个自由电子。 ① 推导该导线中电流的表达式； ② 如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安 培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。 （2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电 场力的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离 子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得 金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生原因。 某金属直导线电阻为 R，通过的电流为 I。请从宏观和微观相结合的角度，证明：在时 间 t 内导线中产生的焦耳热为 Q=I2Rt（可设电子与离子两次碰撞的时间间隔 t0,碰撞时 间忽略不计，其余需要的物理量可自设）。 参考答案： 1．B 【解析】 A．根据左手定则，洛伦兹力应该向上，故 A 错误； B．根据左手定则，洛伦兹力向下，故 B 正确； C．速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故 C 错误； D．速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故 D 错误； 故选 B。 【点评】 带电粒子在磁场中运动受洛伦兹力的条件以及左手定则的熟练应用是对学生的基本要求， 要熟练掌握。 2．B 【解析】 试题分析：在赤道的上方磁场的方向从南向北，根据左手定则，判断洛伦兹力的方向． 解：由于电子带负电，所以自西向东水平运动的电子流产生的电流的方向向西； 根据左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感 线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向．磁场 的方向从南向北，电流的方向由东向西，所以安培力的方向竖直向下，即洛伦兹力的方向 向下，电子流向下偏转．故 B 正确，A、C、D 错误． 故选 B． 【点评】解决本题的关键掌握用左手定则判断安培力的方向，伸开左手，使拇指与其余四 指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向， 这