3.2 机械波的描述 一、选择题（共 15 题） 1．下列关于波长的说法，正确的是（　　） A．在一个周期内，振动在介质中向前传播一个波长 B．在一个周期内，介质中的振动质点通过的路程为一个波长 C．在波的传播方向上，波长等于两个振动完全相同的质点平衡位置间的距离 D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离 2．在地震中产生的地震波既有横波也有纵波，假设某次地震中，震源在地面上 A 点正 下方，地面上 B 点与 A 点距离为 100 km，地震波中纵波波速为 6.4 km/s，横波波速为 3.2 km/s，地震波频率为 10 Hz，位于 A 点的观察者在接收到纵波 2 s 后才接收到横波， 则以下说法中错误的是（　　） A．震源距离 A 点深度为 12.8 km B．位于 B 点的观察者先感觉到左右晃动，后感觉到上下振动 C．纵波的波长大于横波的波长 D．位于 B 点的观察者接收到纵波比接收到横波也要早 2 s 3．关于机械振动和机械波下列说法正确的是（　　） A．有机械振动就有机械波 B．在同一介质中波的传播速度与振源的振动速度相同 C．一列波由空气传入水中频率不变 D．振源一旦停止振动，则机械波将立即停止传播 4．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（　　） A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长 D．波源振动的频率越高，则该波的波长必然越短 5．一列波沿绳子传播，绳上有相距 3m 的 P 点和 Q 点，它们的振动图线如图所示．其 中实线为 P 点的图线，虚线为 Q 点的图线，则该列波的波长和波速的可能值为（　 　） A．6m，20m/s B．6m，12m/s C．2m，10m/s 6．一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是（ A．频率 B．波长 D．2m，12m/s ） C．波速 D．振幅 7．如图所示为一列沿长绳传播的横波，当手抖动的频率变小时，横波的（ A．速度不变，波长减小 B．速度不变，波长增大 C．速度减小，波长增大 D．速度增大，波长不变 ） 8．如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为 1m．当 t = 0 时，波源 S 开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以 1m/s 的速度开始 向右传播．t = 1.0s 时，波源 S 第一次到达波峰处．由此可以判断（ ） A．该列波的波长为 2m B．该列波的频率为 4Hz C．t = 4.0s 时，质点 c 达到最大加速度 D．t = 4.0s 时，质点 e 加速度方向竖直向上 9．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x＝0 与 x＝2 m 的两质点振动图像分别如图中 实线与虚线所示，由此可得出（ ） A．该波的波长可能是 4 m B．该波的周期是 5 s C．波的传播速度可能是 2 m/s D．在 t＝2 s 时刻，x＝2 m 处的质点运动方向沿 y 轴正向 10．地震后同时产生地震波 P 波和 S 波，12 月 22 日在江苏常州市发生 4.2 级地震，震 源深度 10 千米。镇江等地通过手机或电视提前收到了地震预警信息，告知地震波 S 波 将在十几秒之内到达。地震波 S 波到达后，感觉建筑物在水平晃动。地震预警是利用 P 波的波速 vP S 和 波的波速 vS 不同来实现预警的。下列判断正确的是（　　） A． S 波的波速大于 P 波的波速 B． S 波是横波 C．若已知两波到达某地的时间差为 t ，此地距离震源约为 vP  vS t D． P 波与 S 波的频率不同 11．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距 6.0m 的小树叶 a 和 b 发生振 动，当树叶 a 运动到上方最大位移处时，树叶 b 刚好运动到下方最大位移处，经过 1.0s 后，树叶 a 的位移第一次变为零．则该波的波速可能是 A．1.5m/s B．2m/s C．3m/s D．6m/s 12．如图所示，一列简谐横波沿 x 轴正向传播，从振源 O 起振时开始计时，经 t=0.9s，x 轴上 0 至 12m 范围第一次出现图示波形，则（　　） A．波的波速可能是 140 m/s 9 B．t=0.9s 时，x 轴上 2m 处的质点振动方向沿 y 轴向下 C．波的周期可能为 0.5s D．上图所示波形图中 12m 处的质点已经振动 1 周期 4 二、多选题 13．沿 x 轴方向存在均匀介质 a 和均匀介质 b ，两介质以 x  6m 为界。当 t  0 时刻， 某机械波恰好传到 x  9m 处，其波形图如图所示， P 、 Q 分别是 x  4m 和 x  7m 处的 两质点，下列说法正确的是（　　） A．振源的起振方向沿 y 轴正方向 B．该波在介质 a 中的传播速度是在介质 b 中的 2 倍 C． P 沿 x 轴的传播速度是 Q 沿 x 轴传播速度的 2 倍 D． P 、 Q 两质点的振动情况始终相同 14．一列向 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时的波形如图，A、B、C 分别是 x=0、x=1m 和 x=2m 处的三个质点．已知该波波速为 1m/s，则（　　） A．在第 1s 内回复力对质点 A 做正功 B．在第 2s 内回复力对质点 B 做负功 C．在第 1s 内回复力对质点 A 和 C 做功相同 D．在 2s 内回复力对质点 B 和 C 做功相 同 15．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x=12m 处的质元的振动图线如图 1 所示，在 x=18m 处的质元的振动图线如图 2 所示．下列说法正确的是（ ） A．该波的周期为 12s B．在 0～4s 内 x=12m 处和 x=18m 处的质元通过的路程均为 6cm C．x=12m 处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m 处的质元在波峰 D．该波的波长可能为 8m E．该波的传播速度可能为 2m/s 三、填空题 16．在 20℃的空气中，声音的传播速度是 340m/s。如果它的频率是 100Hz，那么它的 波长为________m。 17．如图为某简谐横波的图像，实线表示 t  0 时刻的波形图，虚线表示 t  2s 时刻的波 形图。已知该波的波速是 8m/s，则：该波的周期是__________s；该波沿__________方 向传播。 18．为了研究水波的产生及特点，某同学手持小木棒上下振动，让木棒的另一端间断 性地接触水面，从而激发出水波。若小木棒每秒振动 2 次，观察到相邻两个波峰间的 距离为 20cm ，则此水波的频率是_______ Hz ，波速是_________ m / s 。 19．一列声波在空气中的波长是 20 厘米，传播速度为 340 米/秒，该声波在另一种介质 中时波长为 80 厘米，则此波的频率为___________赫兹， 在该介质中的传播速度为__ _________米/秒。 四、解答题 20．如图所示是地震局某次收到的地震波解波后的某个波的图像。其在地壳中的传播 速度为 1000m/s。求该列波的周期、频率、波长和波源的振动频率。 21．某同学用单摆作为计时装置来研究水波波长．摆长为 0.392m 的单摆完成 5 次全振 动时．水波波源完成了 8 次全振动，某个波峰向前移动了 15.7m．取 g＝9.8m/s2，π＝ 3.14．求： ① 单摆的周期； ② 水波的周期、波长与波速． 22．2021 年 5 月 22 日 2 时 4 分，青海省果洛市玛多县发生了 7.4 级地震，该次地震是 继汶川地震之后发生的震级最高的一次地震。已知地震波中既有横波又有纵波。甲是 地震波中的一列横波在 t  0 时刻的波形图，乙为由这列横波引起的 x  2km 处质点的 振动图像，如图所示。 （1）现测得该横波从震中（指地震震源正上方的部分地面）传到成都所用时间为 3 分 钟，求震中与成都的距离； （2）判断该列横波的传播方向并确定 t  1.75s 时 x  4km 的质点的位移。 23．一列简谐横波沿 x 轴正向传播， t  0 时刻恰好传播到 x  6.0cm 处，波形图如图所 示。 t  2.25s 时， x  6.0cm 处的质点第一次到达波峰。求： （1）写出 x  3.0cm 处的质点的位移随时间变化的函数表达式； （2）自 t  0 至 t  3s ， x  8.0cm 处的质点经过的路程。 参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 A.在一个振动周期内，波向前传递一个波长的距离，故 A 正确； B.在一个周期内，介质中的振动质点通过的路程是四个振幅，故 B 错误； C.在波的传播方向上，波长等于相邻的两个振动情况总是相同的质点平衡位置间的距离， 故 C 错误； D.横波中相邻的两个波峰之间的距离等于波长，故 D 错误。 故选 A。 2．D 【解析】 【详解】 A．设纵波的波速为 v1，横波的波速为 v2，震源距离 A 点深度为 s，则有 s s Δt= v2 - v1 =2 s 解得 s=12.8 km 故 A 正确； B．地面上 B 点与 A 点距离远大于震源距 A 点的距离，当纵波到达 B 点时，观察者左右晃 动，横波传来后，再上下振动，故 B 正确； v C．根据公式 λ= f 得纵波的波长大于横波的波长，故 C 正确； D．根据 x x Δt= v2 - v1 可知，距震源越远，横、纵波到达的时间差越大。位于 B 点的观察者接收到纵波比接收到 横波要早，时间差要大于 2 s，故 D 错误。 本题要求选错误的，故选 D。 3．C 【解析】 【详解】 A．有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要传播振动的介质，A 错误； B．波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与振源的振动速度无关，B 错误； C．机械波的频率等于波源的振动频率，由波源决定的。在不同介质中均相同，C 正确； D．波是传递能量的一种方式，振源停止振动时，机械波仍继续传播，D 错误。 故选 C。 4．D 【解析】 【分析】 【详解】 AB．波的传播速度只与介质有关，与机械波的振幅无关，选项 AB 错误； C．机械波传播的过程中，质元只在自己平衡位置附近上下振动，而不沿波的方向移动， 在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的 4 倍，选项 C 错误； D．波源振动的频率越高，根据 = 可知，则该波的波长必然越短，选项 D 正确。 故选 D。 5．C 【解析】 【详解】 v f 2n  1 由图象看出，P、Q 两点的振动情况总是相反，则有： xPQ （） …），得 为： v   2 xPQ 2n  1 