第八章 机械能守恒定律 单元同步训练卷 一、单选题 1．（2022·贵州毕节·高三阶段练习）李娜是中国著名网球运动员，她是亚洲首位网球大满贯得主,同时也 是首位入选名人堂的亚洲网球运动员。如图，在某次比赛中，李娜反手回球，假设网球离开球拍的速度 为 158m/s,与水平方向的夹角为 45°，网球恰好落在对方的底线上。不计空气阻力，则网球落地的速度大 小最接近（　　） A．220m/s B．200m/s C．180m/s D．160m/s 2．（2022·贵州遵义·高二期末）关于运动物体的受力、速度和动能，下列说法正确的是（ ） A．物体受到的合外力不为零，其速度必定变化 B．物体的动能不变，其所受的合外力必定为零 C．物体受到的合外力对物体做功，它的速度一定变大 D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度必定不变 3．（2021·贵州·开阳县第三中学高二阶段练习）竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于 A 点，一可视 为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，并冲上圆弧轨道，当小球到 B 点时速度恰好为零。已知 圆弧轨道半径 R=1.6m，B 点与圆心 O 的连线与竖直方向的夹角为 60°，g 取 10m/s2，则小球在水平轨道上 的速度大小为（　　） A．4m/s B．4 C．16m/s D．16 2 m/s 3 m/s 4．（2021·贵州·开阳县第三中学高二阶段练习）一质量为 m 的雨滴在空中下落时受到阻力 f 的作用。下列 说法正确的是（　　） A．只有 f=mg 时，该雨滴的机械能才守恒 B．只有 f<mg 时，该雨滴的机械能才守恒 C．无论 f 与 mg 大小关系如何，该雨滴机械能都守恒 D．无论 f 与 mg 大小关系如何，该雨滴机械能都不守恒 5．（2019·贵州·高二学业考试）如图所示，水平轨道 AB 与半径为 R 的 1 竖直圆弧轨道 BC 相切于 B 点， 4 质量为 m 的物块以某一速度沿 AB 向右运动，过 B 点时对轨道的压力为 9mg。物块离开 C 点后能继续上升 的最大高度为 1.5R，返回过程中再过 B 点时对轨道的压力为 5mg。重力加速度为 g，不计空气阻力，则物 块前后两次经过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做功之比为（　　） A．1∶1 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1 6．（2020·贵州·高二学业考试）如图所示，竖直面内半径为 R 的半圆形轨道与水平轨道相切于 a 点，直径 ab 竖直。质量为 8mg m a 、可视为质点的小球在水平轨道上向右运动，经过圆弧上 点时对轨道的压力大小为 a 2R c b ，沿圆弧轨道运动到 点后水平飞出，落在水平轨道上距离 点 的 处。不计空气阻力，重力加 速度为 g 。小球在圆弧轨道上克服摩擦力做的功为（　　） 1 A． 2 mgR B． mgR 3 C． 2 mgR D． 2mgR 7．（2020·贵州·高二学业考试）质量为 50kg 的运动员从 10m 跳台上以初速度 4m/s 跳离平台，将运动员 视为质点，运动轨迹如图所示。图中 O 为起跳点，A 为最高点，B 为入水点，C 为入水后的最低点。忽略 空气阻力，取 g  10m/s 2 。关于运动员的描述正确的是（　　） A．从 O 运动到 C 的过程，动能一直增加 B．从 O 运动到 C 的过程，机械能守恒 C．到 B 点时，动能为 5400J D．从 A 运动到 B 的过程，重力势能增加了 5000J 8．（2020·贵州·高二学业考试）如图所示，在竖直平面内有一半径为 的 R 3 OA 水平、 4 三圆弧轨道，半径 OB 竖直。质量为 m、可视为质点的滑块自 A 的正上方 P 点由静止下落，从 A 点内侧进入轨道后，恰好能 通过轨道的最高点 B。若重力加速度为 g，滑块克服摩擦力做功 mgR ，不计空气阻力，则滑块下落点 P 到 2 A 的高度 h 为（　　） A． 3R 2 B． 2R C． 5R 2 D． 3R 9．（2020·贵州·高三阶段练习）一搬运工想用最短时间把 30 箱货物搬到 h  2m 高的楼上，每箱货物的质 量为 m0  5kg 。他对搬运货物做功的功率 P 与货物质量 m 之间的关系如图所示。假设他下楼和搬、放货 2 物的总时间等于上楼的时间，重力加速度 g 取 10m/s 。则该工人（　　） A．每次应搬运 3 箱货物 B．每次搬运货物上楼的最短时间为 72s C．搬运完 30 箱货物至少要上楼 9 次 D．搬运完 30 箱货物上楼的总时间为 10.8min  10．（2021·贵州省思南中学高三阶段练习）如图（甲）所示，倾角为 的传送带以恒定速率 v0 顺时针转 动， t  0 时刻将一小物块轻放在传送带的顶端，物块下滑到底端的过程中其速度随时间变化的 v  t 图像 如图（乙）所示，则（　　） A．小物块在下滑过程中所受的摩擦力始终不变 B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足  大于 tan C．小物块到达传送带底端时的速率大于 v0 D．传送带对物块做正功，物块的机械能增加 11．（2019·贵州·兴义市龙盘中学高二开学考试）如图所示，小球以初速度 v0 从 A 点沿不光滑的轨道运动 到高为 h 的 B 点后自动返回，其返回途中仍经过 A 点，则经过 A 点的速度大小为（　　） 2 A． v0  4 gh 2 B． 4gh  v0 2 C． v0  2 gh 2 D． 2gh  v0 二、填空题 12．（2021·贵州贵阳·高一期末）如图所示，一个人把质量为 0.5kg 的石块以 v0  4m / s 的速度斜向上方抛 出，抛出点离地面的高度为 h  10m 。若以抛出点所在的水平面为零势能参考面，不计空气阻力，重力加 速度 g 取 10m / s 。则石块被抛出时的机械能为________ J 。石块落地时的机械能为________ J 。 2 13．（2021·贵州省思南中学高三阶段练习）某同学用如图所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数。图 中长木板固定在水平桌面上，光滑的四分之一圆弧轨道与长木板的上表面在 O 点相切，一竖直标尺紧贴 圆弧轨道左侧放置，圆弧曲面与标尺竖直面相切。 (1)在 A 点由静止释放物块，物块经圆弧轨道滑上长木板，最后停在 a 点，在 B 点由静止释放物块，物块 最后停在长木板上的 b 点，量出 A、B 间的高度 h，a、b 间的距离 L，重力加速度为 g，则物块与长木板间 的动摩擦因数 μ=___________。 (2)为了减小实验误差，多次改变物块释放的位置，测出每次物块释放的位置离 A 点的高度 h，最后停在长 木板上的位置离 O 点的距离 x，作出 xh 图像，求出图像的斜率 k，则物块与长木板间的动摩擦因数为 μ=___________。 14．（2019·贵州·江口县淮阳中学高一期中）质量为 m 的小球，从离桌面 H 高处由静止自由下落，桌面离 地面高度为 h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球此时的重力势能为_________；落地时的重力 势能为_________．若以地面为参考平面，那么小球落地时重力势能为_________． 三、解答题 15．（2021·贵州省实验中学高三阶段练习）如图所示，AB 为倾角   37�的斜面轨道，BP 为圆心角等于 143°。半径 R  5m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于 B 点，P、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端 固定在 A 点， 另一自由端在斜面上 C 点处。现有一质量 m  1kg 的物块（可视为质点）在外力作用下将弹 簧缓慢压缩到 D 点后（不拴接）释放，物块经过 C 点后，从 C 点运动到 B 点过程中的位移与时间的关系 为 x  20t  52t （式中 x 的单位是 m，t 的单位是 s），C、D 两点间距离 2 lBC  8m ，已知 sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，g 取 10m/s2。求： （1）物块从 D 点运动到 C 点的过程中，弹簧对物块所做的功； （2）物块运动到 B 点时的速度大小； （3）物块能否沿圆轨道运动到达最高点 P 不脱离轨道，说明理由。 lCD  3m ，B、C 两点间距离 16．（2021·贵州金沙·高二阶段练习）如图所示，足够长的水平轨道与竖直平面内的光滑圆弧轨道平滑连 接于 B 点，圆弧轨道固定且足够高。质量 m  0.6kg 的滑块（可视为质点）在水平恒定拉力 F  9N 的作用 下，从 A 点由静止开始运动，已知 A、 B 两点间的距离 x  3.0m ，当滑块运动至 AB 中点时撤去拉力 F ， 滑块与水平轨道间的动摩擦因数 B （1）滑块到达 点时的动能 Ek   0.3 ，取重力加速度大小 g  10m/s 2 ，求： ； （2）滑块通过 B 点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度 Hm ； （3）滑块最终停止运动时到 A 点的距离。 17．（2021·贵州·民族中学高二期中）如图所示，质量 m  6.0kg 的滑块（可视为质点），在水平恒力作用 下从 A 点由静止开始运动，一段时间后撤去牵引力。当滑块由平台边缘 B 点飞出后，恰能以 5m/s 的速度 从竖直光滑圆弧轨道 CDE 上 C 点的切线方向切入轨道，并从轨道边缘 E 点竖直向上抛出。已知   0.2 R  1.0m �COD  53� AB L  3m ， 间距离 ，滑块与平台间的动摩擦因数 ，圆弧轨道半径 。不计空 气阻力，取 sin 53� 0.8 ， cos 53� 0.6 ，求 (1)滑块运动到 B 点时的速度大小 (2)圆弧轨道对滑块的最大支持力。 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C 11．B 12． 4 4 13． h L 14． mgH 1 k -mgh 0 v  4 15m/s 15．（1） W  230J ；（2） B ；（3）可以到达最高 16．（1）8.1J；（2）1.35m；（3）1.5m 17．(1)3m/s；(2)258N