1.5 碰撞 同步提升作业（含解析） 一、选择题 1．如图所示，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑的平板车上，轻弹簧一 端与固定在平板车上的挡板连接，整个装置处于静止，一颗子弹以一定的水平速度射入木 块（时间极短）并留在木块中与木块一起向前滑行，与弹簧接触后压缩弹簧，不计挡板和 弹簧的质量，下面说法正确的是（　　） A．子弹射入木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．子弹和木块压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车组成的系统动量不守恒、机械能守恒 C．子弹和木块压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车、弹簧组成的系统动量守恒、机械能 守恒 D．从子弹刚好接触木块至弹簧压缩最短的整个过程中，子弹、木块、小车组成的系统所 损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量 2．如图所示，质量为 m 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内部长度 L  1m ，盒内正中间 放有一质量 M  3m 的物块（可视为质点），物块与盒子内部的动摩擦因数为 0.03。从某一 时刻起，给物块一个水平向右、大小为 4m/s 的初速度 g  10m/s 2 A．6 v0 ，已知物体与盒子发生弹性碰撞， ，那么该物块与盒子前、后壁发生碰撞的次数为（　　） B．7 C．8 D．9 3．甲、乙两铁球质量分别是 m 甲=1kg、m 乙=2kg，在光滑水平面上均沿同一直线向正方向 运动，速度分别是 v 甲=6m/s、v 乙=2m/s，甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（　 ） A．v 甲′=2m/s，v 乙′=4m/s B．v 甲′=7m/s，v 乙′=1.5m/s C．v 甲′=3.5m/s，v 乙′=3m/s D．v 甲′=3m/s，v 乙′=3m/s 4．质量均为 m 的木块 A 和 B，并排放在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的 O 点系一长为 L 的细线，细线另一端系以质量为 M 小球 C。现将 C 球拉起使细线水平伸直， 并由静止释放 C 球。下面说法正确的是（　　） 2gL A．A、B、C 系统动量守恒 B．小球 C 到达最低部时速度为 C．小球 C 到达左侧最高点时速度为零 D．小球第一次达到最低部时木块 A、B 分离 5．2014 年 12 月 3 日，世界台联宣布中国斯诺克球手丁俊晖已确定在新的世界排名榜上跃 居世界第一，他也成为台联有史以来第 11 位世界第一，同时也是首位登上世界第一的亚洲 球员，丁俊晖为台球运动在中国的推广和发展做出了突出贡献。按照国际标准，每颗球的 标准质量为 154.5g，但是由于不同广商生产水平的不同，所以生产出来的球的质量会有一 些差异。如图所示，假设光滑水平面一条直线上依次放 n 个质量均为 15 的静止的弹性红球 （相邻两个红球之间有微小的间腺），另有一颗质量为 1758 的弹性白球以初速度 v0 与 n 号 红球发生弹性正碰，则 k 号红球最终的速度大小为（已知 1<k<n）（　　） 35 �2k 1 v0 B． 33k 35 v A． 33 0 C．0 35 �2k v D． 33k 0 6．如图所示，质量为 M 的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与  水平方向的夹角为 。一个质量为 m 的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度 v0 开始运动。 当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为 v，距地面高度为 h，则下列关系式中正 确的是（　　） A． B． mv0  ( m  M )v mv0 cos   ( m  M )v C． mgh  1 2 m  v0 sin   2 1 1 2 2 2 D． mgh  2 ( m  M )v  2 mv0 sin  7．如图所示，在光滑的水平地面上静止放置一质量为 M 的半圆槽，半圆槽内壁光滑，轨 道半径为 R，轨道的最低点为 C，两端 A、B 与其圆心 O 处等高。现让一质量为 m 的小滑块 从 A 点由静止开始释放，小滑块可视为质点，重力加速度为 g，若 M  2m 。则在此后的过 程中（　　） A．半圆槽与小滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒 R B．小滑块从 A 到 C 的过程中，半圆槽运动的位移为 2 gR C．小滑块运动到 C 点时，半圆槽速度为 3 D．小滑块运动到 C 点时，小滑块对半圆槽的压力为 3mg 8．在光滑水平地面上，有两个质量分别为 m1 、 m2 的小物体，运动 1s 后发生正碰，碰撞时 间极短，碰后两物体粘在一起，两物体碰撞前后的 x  t 图像如图所示。以下判断正确的是 （ A． ） m1 : m2  1:1 C．碰撞前后 m2 B． 的动量不变 m1 : m2  2 :1 D．碰撞前后两物体的总机械能不变 9．如图所示，长木板 A 放在光滑的水平地面上，物体 B 以水平速度冲上 A 后，由于摩擦 力作用，最终没有脱离木板 A。以下说法中正确的是（　　） A．最终物体 B 动能为零 B．物体 B 克服摩擦力做的功等于系统产生的内能 C．摩擦力对物体 B 和木板 A 做的功总和的绝对值等于系统产生的内能 D．物体 B 损失的机械能小于木板 A 获得的动能与系统产生的内能之和 10．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为 4m 和 m 的 A、B 两小球，它们中间夹着一 根处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与 A、B 不拴连），由于被一根细绳拉着而处于静止状 态。当剪断细绳，在两小球脱离弹簧之后，A、B 两小球的速度之比为（　　） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 11．图甲为冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头，在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与 静止的冰壶乙发生碰撞（图乙），已知两冰壶质量相等，碰撞可看作弹性正碰，下列四幅 图中能表示两冰壶最终位置的是（　　） A． B． C． D． 12．在电场强度为 E 的足够大的匀强电场中，有一与电场线平行的绝缘水平面，如图中虚 线所示。平面上有两个静止的小球 A 和 B，质量均为 m，A 球带电荷量+Q，B 球不带电。 开始时两球相距 L，在电场力的作用下，A 球开始沿直线运动，并与 B 球发生正碰，碰撞 中无机械能损失。设在每次碰撞过程中，A、B 两球间无电荷量转移，且不考虑一切阻力 及两球间的万有引力。则（　　） A．A 球经过时间 2 2mL QE 与 B 球发生第一次碰撞 B．A 球在以后与 B 球发生碰撞的时间间隔逐渐呈均匀递增 2mL C．A 球与 B 球发生碰撞的时间间隔一直保持不变，大小都是 QE D．AB 球在第 5 次正碰与第 6 次正碰之间的时间间隔是 2 2mL QE 13．如图所示，质量均为 m 的三个物块静置于光滑水平面上，A、B 之间用一根轻弹簧拴 接，初始时弹簧处于压缩状态，用一根轻质细线栓接。现烧断 A、B 间的细线，弹簧恢复 原长瞬间 A 的初速度为 v，此时 B 与 C 发生碰撞并粘合在一起，碰撞时间极短，则 B、C 碰撞后（　　） 3 2 A．弹簧的最大弹性势能 mv 4 B．三个物块在水平面上做简谐运动 C．当弹簧再次恢复到原长时，B、C 速度为 v D．以 A、B、C 及弹簧为系统，动量守恒、机械能守恒 14．如图所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车 AB 段是半径为 R 的四分之 一光滑圆弧轨道，BC 段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点。一质量为 m 的滑块（可 视为质点）从小车上的 A 点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入 BC 轨道，最后恰好停在 C 点。已知 M=3m，滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为  ，重力加速度为 g。则下列说法正确 的是（　　） A．滑块从 A 滑到 C 的过程中，滑块和小车组成的系统水平方向上动量守恒 B．滑块从 A 滑到 C 的过程中，滑块和小车组成的系统机械能守恒 C．滑块滑到 B 点时的速度大小为 D．水平轨道的长度 L 2gR R  15．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 m 的小车，小车的四分之一圆弧轨道在 最低点与水平轨道相切，且整个轨道表面光滑。在小车的右端固定一个轻弹簧，一个质量 也为 m 的小球从离水平轨道高为 h 处开始自由滑下，重力加速度大小为 g，下列说法正确 的是（　　） A．小球和小车组成的系统动量始终守恒 B．弹簧具有的最大弹性势能为 mgh C．小球具有的最大动能为 mgh D．被弹簧反弹后，小球能回到离水平轨道高 h 处 二、解答题 16．质量为 0.02kg 的子弹，以 200m/s 的速度射入质量是 0.08kg、静止在光滑水平面上的木 块。 （1）如果子弹留着木块中，木块运动的速度是多大； （2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为 100m/s，这时木块的速度又是多大。 17．如图所示，质量为 m 的小圆环 A 套在足够长的光滑水平杆上，位于水平地面上 M 点的 正上方 L 处。可视为质点小物块 B 的质量为 3m ，通过长度为 L 的轻绳与 A 连接，初始时 轻绳处于水平状态，A、B 均处于静止。某时刻由静止释放 B，B 到达最低点时的速度恰好 与水平地面相切，此时轻绳恰好断裂，之后 B 在水平地面上向右运动，一段时间后在 N 点 L 平滑进入内壁光滑的竖直固定细圆环，圆环的半径 R  20 , B 在 N 点平滑离开圆环时的速度 可能向左，也可能向右。已知物块 B 与水平地面间的动摩擦因数为 0.1， g  10m/s 2 （1）轻绳断裂时物块 A、B 各自的速度大小； （2）从开始运动到轻绳断裂小圆环 A 的位移大小； （3）若 B 在圆环运动的过程中始终不脱离轨道，求 M 到 N 的距离满足的条件。 。求： 参考答案 1．C 【解析】 【详解】 A．子弹射入木块过程中，弹与木块组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，而子弹 打入木块的过程中，因摩擦产生热量，机械能不守恒，故 A 错误； BC．子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车和弹簧组成的系统动量守恒、机 械能守恒，故 B 错误，C 正确； D．整个过程，子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的 热量和弹簧增加的弹性势能，故 D 错误。 故选 C。 2．B 【解析】 【详解】 由动量守恒可得 Mv0   M  m  v 到物块停止，系统机械能的损失为 1 1 Mv02   M  m  v 2  Mg  x 2 2 解得 x 故物块与盒子发生 7 次碰撞 故选 B。 3．A 【解析】 【详解】 20 m �6.67m 3 以甲的初速度方向为