7.1 行星的运动专题复习 2021—2022 学年高中物理人教版（2019）必 修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（　　） A．“地心学说”代表人物是哥白尼 B．行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期三次方与轨道半径的平方之比 k 为常数． C．匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为运动轨迹该点的切线方向 D．牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了 真正的实用价值 2．哈雷彗星的轨道是一个非常扁的椭圆，当哈雷彗星离太阳最近时的速度为 V1，离太阳最远时的速度为 V2，下列关系正确的是（ ） A．V1＞V2 B．V1＜V2 C．V1=V2 D．不能确定 3．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的 4 倍，则这颗小行星运转的周期是 ( ) A．4 年 B．6 年 4．小质量恒星的演化过程是（ C．8 年 8 D． 9 年 ） A．原始星云→恒星→红巨星→白矮星 B．原始星云→恒星→红超巨星→白矮星 C．原始星云→恒星→红巨星→中子星 D．原始星云→恒星→红超巨星→黑洞 5．若太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间的平均距离约为 1.5 亿千米，结合下表 可知，火星与太阳之间的平均距离约为（ ） A．1.2 亿千米 C．4.6 亿千米 B．2.3 亿千米 D．6.9 亿千米 6．开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是（ ） A．由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形 B．由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上 C．由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的 D．由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等 7．开普勒关于行星运动的描述正确的是 A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟自转周期的二次方的比值都相等 D．所有行星轨道半长轴的二次方跟自转周期的三次方的比值都相等 8．对于开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．某一行星绕太阳运转的轨道始终在一个固定的平面内 B．某一行星绕太阳运转的轨道不一定总在一个固定的平面内 C．在行星绕太阳运转一周的时间内，它离太阳的距离保持不变 D．在行星绕太阳运转一周的时间内，太阳始终在行星轨道的中心点上 9．火星和金星沿着各自的轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．火星与金星公转周期相同 B．太阳位于它们的椭圆轨道的中心上 C．它们绕太阳运动轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值相等 D．它们各自与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 10．某人造地球卫星绕地球运动的椭圆轨道如图所示，F1 和 F2 是椭圆轨道的两个焦点，卫星在 A 点的速率 比在 B 点的速率小，则地球位于（　　） A．F2 位置 B．F1 位置 C．A 位置 D．B 位置 11．开普勒用 20 年时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观察记录，发现了行星绕太阳运动的规律．设行星 绕太阳做椭圆运动的半长轴为 a，公转周期为 T，开普勒发现 a3/ T2 =k．关于 k 的以下说法正确的是 A．k 与半长轴 a 的三次方成正比 B．k 与公转周期 T 的二次方成反比 C．k 与太阳的质量有关 D．k 与行星的质量有关 12．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（　　） A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 13．行星绕恒星的运动轨道我们近似成圆形，那么它运行的周期 T 的平方与轨道半径 R 的三次方的比例常 数 k ，即 k T2 R 3 ，则常数 k 的大小（　　） A．行星的质量有关 B．只与恒星的质量有关 C．与恒星的质量及行星的质量没有关系 D．与恒星的质量及行星的质量有关系 14．2018 年 2 月 6 日，某重型火箭将一辆跑车发射到太空。图 1 是跑车和 Starman（宇航员模型）的最后 一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道（如图 2）。远太阳点距离太阳大约为 3.9 亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为 1.5 亿公里。试估算跑车的环绕运动周期（　　） A．约 15 个月 B．约 29 个月 C．约 39 个月 D．约 59 个月 15．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过 FAST 可以测量地 球与木星之间的距离。当 FAST 接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得 地球与木星的距离是地球与太阳距离的 k 倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面， 则可知木星的公转周期为（　　） A．  1  k 3 2 4  年 B．  1  k 2 2 3  年 C．  1  k 3 2 2  年 2 D． k 3 年 二、填空题（共 4 题） 16．开普勒第三定律式___________ 17．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是_____，同一行星在轨道上运动时， 经过近日点时的速率_____（大于、等于、小于）经过远日点的速率。 18．_________利用第谷的天文资料发现，行星的运行轨道是_________，行星与太阳的连线在相等时间内 扫过的_________相等，行星绕太阳一周所需的时间的平方跟椭圆轨道半长径的立方之比是一个_________． 19．地球和水星绕太阳运转的轨道可近似看作是圆形，已知地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 13 倍， 5 那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？ 三、综合题（共 4 题） 20．开普勒三大定律的发现为人类对天体运动规律的认识作出巨大贡献。其中开普勒第三定律告诉我们： 行星绕太阳一周所需时间的平方根其椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常数 行星  �10 km  水星 金星 地球 火星 木星 土星 5.8 10.8 15 22.8 77.8 147.8 7 轨道半径 如表表示太阳系中某些行星绕太阳运动的轨道半径，设各行星绕太阳做圆周运动，轨道半长轴等于轨道半 径。请计算出水星绕太阳公转的周期？ 21．人类对天体运动的研究历史悠久，其中有许多脍炙人口的精彩故事。请去图书馆或上网收集有关资料， 与同学们交流。 22．开普勒行星运动第三定律指出：“行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它的公转周期 T 的 a3 k 2 二次方成正比，即 T ， k 是一个对所有行星都相同的常量。” (1)现将行星绕太阳运动简化为匀速圆周运动模型，已知引力常量为 G ，太阳质量为 M ，行星到太阳距离 为 r ，运行周期为 T 。请结合万有引力定律和牛顿运动定律推导常量 k 的表达式。 r1 (2)小明在图书馆查阅资料了解到：“已知月球绕地球做圆周运动的半径为 、周期为 T1 ；“嫦娥四号”探月卫 T2 r2 G 星绕月球做圆周运动的半径为 、周期为 ，引力常量为 。”，他认为，若不计周围其他天体的影响， r13 r23  2 2 T2 ，请判断他的观点是否正确，并说明理由。 根据开普勒第三定律，应该满足 T1 23．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在 1662 年跟踪 过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的 18 倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间 就会再次出现。 （1）若这颗彗星在近日点的线速度为 v1，在远日点的线速度为 v2，则哪个线速度大？ （2）这颗彗星最近出现的时间是 1986 年，它下次飞近地球大约是哪一年？参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．A 5．B 6．C 7．A 8．A 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．B 15．A a3 16． T 2 =K 17． 椭圆 18． 开普勒 大于 椭圆 面积 定值 5 19． 13 20．0.24 年 21． 在古代，人们只能用肉眼观测天体。2 世纪时，古希腊天文学家托勒密提出的地心说统治了西方对宇宙的 认识长达 1000 多年。直到 16 世纪，波兰天文学家哥白尼才提出了新的宇宙体系的理论——日心说。到了 1610 年，意大利天文学家伽利略独立制造折射望远镜，首次以望远镜看到了太阳黑子、月球表面和一些行 星的表面和盈亏。在同时代，牛顿创立牛顿力学使天文学出现了一个新的分支学科天体力学。天体力学诞 生使天文学从单纯描述天体的几何关系和运动状况进入到研究天体之间的相互作用和造成天体运动的原因 的新阶段，在天文学的发展历史上，是一次巨大的飞跃。19 世纪中叶天体摄影和分光技术的发明，使天文 学家可以进一步深入地研究天体的物理性质、化学组成、运动状态和演化规律，从而更加深入到问题本质， 从而也产生了一门新的分支学科天体物理学。这又是天文学的一次重大飞跃。 1950 年代，射电望远镜开 始应用。到了 1960 年代，取得了称为“天文学四大发现”的成就：微波背景辐射、脉冲星、类星体和星际有 机分子。而与此同时，人类也突破了地球束缚，可到天空中观测天体。除可见光外，天体的紫外线、红外 线、无线电波、X 射线、  射线等都能观测到了。这些使得空间天文学得到巨大发展，也对现代天文学成 就产生很大影响。 22．(1) GM 4 2 ；(2)不正确 23．（1）v1；（2）2062 年