10.5、带电粒子在电场中的运动 一、选择题（共 6 题） 1．如图所示，一电子以初速度 v0 垂直于电场方向进入长为 L、场强为 E 的平行金属板间的偏转电场中， 从偏转电场的另一侧飞出电场，侧移距离为 y. 如果将初速度增大到原来的两倍，则侧移距离 y 变为原来的 （电子重力不计）（ ） A．2 倍 B．4 倍 C．0．5 倍 D．0.25 倍 2．如图所示，在某一空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为 E，在该空间的 A 点固定电荷量为 Q 的 负点电荷，现有一带正电的小球以速度 v 从 B 点水平飞入电场，已知 A、B 两点之间的距离为 r，下列关于 小球运动的描述正确的是（　　） A．若场强 B．若场强 E mg E mg q ，小球一定做匀速圆周运动 q ，小球一定做匀速直线运动 C．若场强 E  k Qg ，小球一定做匀速圆周运动 rv 2 q g mv 2   D．若带正电小球满足 m E kQ ，小球一定做匀速圆周运动 3．如图，电场中一正离子只受电场力作用从 A 点运动到 B 点．离子在 A 点的速度大小为 v0，速度方向与 电场方向相同．能定性反映该离子从 A 点到 B 点运动情况的速度﹣时间（v﹣t）图象是（ A． C． 　） B． D． 4．如图所示，一个带负电的油滴以初速度 v0 从 P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴到达最 高点 C 时速度大小仍为 v0，则油滴最高点的位置在（　　） A．P 点的左上方 B．P 点的右上方 C．P 点的正上方 D．上述情况都可能 5．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，不同的带负电粒子在 电压为 U1 的电场中由静止开始加速，从 M 孔射出，然后射入电压为 U2 的平行金属板间的电场中，入射方 向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，下列说法错误的是（　　） A．若电荷量 q 相等，则带负电粒子在板间的加速度大小相等 q B．若比荷 m 相等，则带负电粒子从 M 孔射出的速率相等 C．若电荷量 q 相等，则带负电粒子从 M 孔射出的动能相等 q D．若比荷 m 不同的带负电粒子射出电场，则偏转角度 θ 相同 6．如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 M、N 质量相等，所带电 荷量数值也相等，现将 M、N 从虚线上 O 点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条 实线所示．点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点．不计重力的影响， 则（ ） A．M 带负电荷，N 带正电荷 B．N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相等 C．M 和 N 两粒子在电场中运动的加速度相同 D．N 从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功 7．如图所示，质量分别为 m1 和 m2 的两个小球 A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧连接，置于绝 缘光滑的水平面上 . 当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球 A、B 将由静止开始运动，在以后的运动过 程中，对两个小球和弹簧组成的系统 ( 设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度 ) ， 以下说法正确的是 ( 　　 ) A．系统机械能不断增加 B．系统动能不断增加 C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小 D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大 8．陈老师在实验室用同一加速电场 U1 将三种带电粒子（氕 1 1 H 、氘 2 1 H 、氚 3 1 H ）加速后，让它们在同一位 置沿同一方向飞入偏转电场 U2，如图所示，不考虑重力影响，可以判断下列说法中正确的是（　　） A．三种带电粒子进入偏转电场时速度相等 B．三种带电粒子离开偏转电场时将沿不同方向射出 C．三种带电粒子离开偏转电场时的动能相等 D．增大加速电场 U1 可以使带电粒子离开电场时的偏转角增大 9．如图所示，在真空中电荷量相等的离子 P1、P2 分别以相同初速度从 O 点沿垂直于电场强度的方向射入 匀强电场，粒子只在电场力的作用下发生偏转，P1 打在极板 B 上的 C 点，P2 打在极板 B 上的 D 点．G 点在 O 点的正下方，已知 GC＝CD，则离子 P1、P2 的质量之比为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 10．如图甲所示，倾角为 θ 的绝缘传送带以 2m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为 5m，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按图乙规律变化。t=0 时刻将 6 质量 m=0.02 kg、电荷量为 q 的带正电小物块轻放在传送带顶端，物块与传送带间的动摩擦因数为 6 ，已 2 6mg 1 2 6 E0  知 sinθ= 5 、cosθ= 5 ， 5q ，取 g=10 m/s2，则小物块（　　） A．一直处于静止状态 B．一直匀加速直线运动 C．在传送带上运动的总时间为 2.5 s D．与传送带之间因摩擦产生的总热量为 0.48 J 11．如图甲所示，光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧 d 的 A 点处有一固定的正点电荷，细杆上套有一带 电小环，设小环与点电荷的竖直高度差为 h，将小环无初速度地从 h 高处释放后，在下落至 h = 0 的过程 中，其动能 Ek 随 h 的变化曲线如图乙所示，则下列判断中正确的是（ ） A．小环带负电 B．从 h 高处下落至 h = 0 的过程中，小环电势能一直增大 C．从 h 高处下落至 h = 0 的过程中，小环先后经过了减速、加速、再减速三个阶段 D．小环将做以 O 点为中心的往复运动 12．带电粒子以速度 v 从两平行金属板形成的匀强电场的正中间垂直电场射入，恰穿过电场而不碰到金属 v 板，欲使入射速度为 2 的同一粒子也恰好穿过电场不碰到金属板，则必须（　　） A．使两板间的距离减为原来的 1 4 B．使两板间的电压减为原来的 1 4 1 C．使两板间的电压减为原来的 2 1 D．使两板间的距离减为原来的 2 13．如图，悬线一端固定，另一端拉住一个带电小球，使之在匀强电场中处于静止状态。忽略空气阻力， 当悬线突然断裂后，带电小球将做（ ） A．匀变速曲线运动 B．匀速直线运动 C．匀变速直线运动 D．圆周运动 14．如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在 荧光屏上，那么(　　) A．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多 B．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多 C．三种原子核打在屏上的速度一样大 D．三种原子核都打在屏的同一位置上 15．如图，水平面有一匀强电场，AA'、BB'、CC'是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为 0.5l，取 BB'为零势面。一电子沿 AA'方向从 A 点射入电场，电子在 A 点的动能为 8eV，经电场偏转后刚好从 C'点离 开。已知 AA'距离为 2l，电子重力忽略不计，则（　　） A．平面 AA'上的电势为-4V B．该电子在平面 BB'上的动能是 12eV C．该电子到达 C'点时的电势能是-8eV D．该电子经过 C'点时的速率是 A 点时的 2 倍 16．如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成∠α=30°斜向右上，在电场中有一质量为 m、电量为 q 的带电小球，用长为 L 的不可伸长的绝缘细线挂于 O 点，当小球静止于 M 点时，细线恰好水 平. 现用外力将小球拉到最低点 P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是（ ） A．小球从 P 点释放后到达 M 点时，速度刚好为零 B．小球从 P 到 M 过程中，合外力对它做了 3mgL C．小球从 P 到 M 过程中，小球的机械能增加了 的功 3mgL D．若小球可以做完整的圆周运动，则小球在 P 点释放的初速度至少为 3 3gL 二、填空题 17．粒子加速器可使质子加速到能量达 3. 0 �107 eV ．已知质子质量为 1.67 �1027 kg ，则加速器中电场对质 子的加速电压累计达________V；加速后质子的速度可达到________m/s． 18．板长为 L 的平行金属板与水平面成 θ 角放置，板间有匀强电场．一个带负电、电量为 q、质量为 m 的 液滴，以速度 v0 垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度 E ＝____ ；液滴离开电场时的速度为_____ 。(液滴的运动方向没有改变) 19．带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： （1）利用___________定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是___________且涉及___________ 等描述运动过程的物理量，公式有 qE=___________，v=v0＋___________等。 （2）利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及___________、___________等动能定理公式中 1 1 2 1 1 2 的物理量或___________电场情景时，公式有 qEd= 2 mv2- 2 mv 0 （匀强电场）或 qU= 2 mv2- 2 mv 0 （任何电 场）等。 20．如图，A、B 是真空中的两块面积很大的平行金属板，已知 B 板的电势为零，A 板电势 UA 随时间变化 的规律如图所示，其中 UA 的最大值为 U0，最小值为-2U0；在 A、B 的正中央处有一个离子源 P，P 距离 A、B 板的距离均为 l，离子源 P 可以源源不断地产生电荷量为 q、质量为 m 的带负电的微粒，已知各个时 刻产生带电微粒的机会均等。这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属 板，它就附在板上不再运动，且其电荷同时消失，不影响 A、B 板的电压。已知上述的 T、U0、l、q 和 m 3 U0q T 2 等各量的值正好满足等式：l2= 16 2m ( 2 ) ，如果在 A 板电压变化的每个周期 T 内，平均产生 320 个上述微 粒，则可求出： T (1)在 t=0 到 t  2 的这段时间内产生的微粒中，有____个微粒可到达 A 板。（不计重力、不考虑微粒之间的 相互作用） T (2)在 t  2 到 t=T 的这段时间内产生的微粒中，有____个微粒可到达 A 板。（不计重力、不考虑微粒之间的 相互作用） 三、综合题 21．如图所示，A、B 两极板竖直放置，两极板之间的电压 U1=2.0×102V，MN 两