6.3 光的波粒二象性 一、选择题（共 15 题） ） 1．下列叙述正确的是（ A．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开 创了物理学的新纪元 B．康普顿效应表明光子具有能量 C．牛顿运动定律至适用于宏观低速物体，动量守恒定律只能适用于微观高速物体的碰撞 D．汤姆逊通过 α 粒子散射实验，提出了原子具有核式结构 2．如图所示是教材上解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是（　　） A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律 B．图中碰撞后光子频率 ν′可能等于碰撞前光子频率 ν C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度 D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长 3．以下说法正确的是（　　） A．光从空气进入水中后波长变大 B．康普顿效应表明光子具有动量 C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光 D．在真空中传播的光是横波，在空气中传播的光是纵波 4．关于康普顿效应，下列说法正确的是（　　） A．康普顿效应证明光具有波动性 B．康普顿效应可用经典电磁理论进行解释 C．康普顿在研究石墨对 X 射线的散射时发现，在散射的 X 射线中，有些波长变长了 D．康普顿在研究石墨对 X 射线的散射时发现，在散射的 X 射线中，有些波长变短了 5．下列说法正确的是( ) A．在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分能量转移给电子,因此,光子散射后波长变 小 B．玻尔的原子结构理论是在卢瑟福核式结构学说上引入了量子理论 C．光电效应现象说明光具有波动性 D．在黑体辐射中随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都会增加;另一方面辐射强度的极大值向波长 较长的方向移动 6．2021 年 1 月 21 日，包括中国科研人员在内的一支国际团队，使用冷冻镜断层成像技术“拍摄”到新冠病 毒的 3D 影像，测得新冠病毒的平均尺度是 100nm，如图所示。已知普朗克常量为 6.63 �10 34 J� s ，下列说 法正确的是（　　） 4 A．100nm 相当于10 m B．想要“看清”新冠病毒，所用“光波”的波长应该大于 100nm C．用能量为 2.55eV 的可见光照射，在显微镜下病毒清晰可见 D．波长 100nm 的光子动量数量级为 10-27kg·m/s 7．下列关于理论与实验的说法中正确的是（　　） A．氢原子光谱的实验规律为光的粒子说提供了有力的依据 B．卢瑟福根据 α 粒子散射实验规律提出了原子的核式结构学说 C．康普顿效应为光的波动性理论提供了实验支撑 D．光的衍射现象说明了物质波的存在 8．康普顿效应揭示了光既有能量也有动量。如图所示为 X 射线中的光子与晶体中的电子在碰撞前、后的 示意图。则碰撞后（　　） A．光子的动量大小不变 B．光子的速度减小 C．光子的波长变长 D．电子的动量增加了 h c 9．为了做好疫情防控工作，考试时工作人员利用红外线体温计对考生进行体温检测。红外线体温计的工 作原理是：被测人员辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号，该信号再经换算转变为被测目标 的温度值。图为氢原子能级示意图，已知普朗克常量为 h  6.63 �10 c  3 �108 m/s ，元电荷 e  1.60 �10 19 C 。红外线中只有波长在 0.76 34 μm J ，光在真空中的速度为 至 14 μm 的范围内的才能被捕捉。要 使氢原子辐射出的光子可被红外线体温计捕捉，最少应给处于 n=1 的氢原子提供的能量为（　　） A．2.55eV B．12.09eV C．12.75eV D．10.20eV 10．康普顿散射的主要特征是（　　） A．散射光的波长与入射光的波长全然不同 B．散射光的波长有些与入射光的相同，但有些变短了，散射角的大小与散射波长无关 C．散射光的波长有些与入射光的相同，但也有变长的，也有变短的 D．散射光的波长有些与入射光的相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射光波长的改变量 与散射角的大小有关 11．物理学发展史上有重要地位的物理实验，以及与之相关的物理学发展史的说法，其中错误的是（ ） A．  粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础 B．光电效应实验表明光具有粒子性 C．电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒 D．康普顿效应进一步证实了光的波动特性 12．下列说法正确的是（　　） A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度 T1 > T2 B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为 v甲乙 v  v丙 C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短 D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则 a 一定是 非晶体，b 一定是晶体 13．已知光速为 c ，普朗克常量为 h ，现用频率为 v 的光垂直照射平面镜，光全部被平面镜垂直反射回去， 则（　　） hc A．光子动量为 v B．光子能量为 hv 2hv C．平面镜对光反射前后，光子动量的变化量为 c 2hv D．平面镜对一个光子的冲量为 c 14．物理现象与历史人物之间总有着密切的关系，下列说法中正确的是（　　） A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程 B．康普顿效应揭示了光的波动性 C．光电效应现象说明光具有粒子性 D．在光的双缝干涉实验中，狭缝变窄，在光的亮度不变的情况下，明暗条纹间的距离变宽 15．已知 A、B 两种光子的动量之比为 1∶2，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初 EkA 动能分别为 、 EkB ，则（　　） A．A、B 两种光子的波长之比为 1∶2 B．A、B 两种光子的能量之比为 2∶1 C．该金属的逸出功为 EkB  2 EkA D．若 A、B 两种光入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比为 2∶1 二、填空题 16．在图装置中，阴极 K 在光子动量为 p0 的单色光 1 的照射下发生了光电效应，调节滑片 P 至某一位置， 使电流表的示数恰好为零；在保持上述滑片 P 的位置不变的情况下，改用光子动量为 0.5p0 的单色光 2 照射 阴极 K，则电流表的示数将________(选填“为 0”或“不为 0”)，单色光 1、2 的波长之比为________． 17．判断下列说法的正误。 （1）光子的动量与波长成反比。( ) （2）光子发生散射后，其波长变大。( ) （3）光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。( ) （4）光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子。( ) 18．光电效应实验中，用波长为 0 的单色光 A 照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出．当波长为 0 的单色光 B 照射该金属板时，光电子的最大初动能为______，A、B 两种光子的动量之比为_____． 2 （已知普朗克常量为 h、光速为 c） 三、综合题 19．上题中，若有一静止的反氢原子从 n=2 的激发态跃迁到基态．已知光子动量 p 与能量 E 之间满足关系 式 p=E/c，元电荷 e=1.6×10－19C，光速 c=3×108m/s．求 ① 放出光子的能量； ② 放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小． 20．我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为 ν、功率为 P0 的高纯度和高亮度激光．如图所示，光 电管的阴极 K 用某金属制成，闭合开关 S，当该激光射向阴极，产生了光电流．移动变阻器的滑片 P，当 光电流恰为零时，电压表的示数为 Uc，已知普朗克常量为 h，电子电荷量为 e，真空中的光速为 c．求： ① 激光器发出的光子的动量 p； ② 光电管阴极 K 的截止频率 νc． 21．在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很 小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子。试估算 60W 的白炽灯泡 1s 内发出的光子数。（白炽灯发 出的光子频率为 6×1014Hz） 22．原子激光制冷是一种利用激光使原子减速、降低原子温度的技术。冷原子实验中减速原子束流的塞曼 减速装置如图所示：一束与准直后的原子束流反向传播的单频激光与原子发生散射，以达到使原子减速的 目的。原子和光子的散射后过程可理解为原子吸收光子、随即各向同性地发射相同能量光子的过程。单位 时间内一个原子散射光子的数目称为散射速率是。当原子的能级与激光频率共振时，原子散射光子的散射 速率最大，减速效果最好。然而，在正常情况下，当原子速度改变（被减速）后，由于多普勒效应，原子 与激光不再共振，造成减速暂停。塞曼减速装置利用原子跃迁频率会受磁场影响的特性（塞曼效应：原子 的能级会受到外磁场影响，从而能级间跃迁所吸收的光的频率也会受到外磁场的影响），利用随空间变化 的磁场来补偿多普勒效应的影响，使原子在减速管中处处与激光共振，直至将原子减速至接近静止。 � （1）考虑被加热到 350 C 的 40 K 原子气体，问准直后（假设准直后原子只有一个方向的自由度）的原子的 方均根速率 v0 是多少？ 6 1 （2）激光与对应的原子跃迁共振时，原子对光子的散射速率为   5.00 �10 s 。已知用于减速原子的激光 波长是 670nm v0 40 a ，问原子做减速运动时的加速度 为多少？将具有方均根速率 的 K 原子一直被激光共振 减速至静止所需的距离是多少？ （3）不考虑磁场的影响，试计算激光频率应该比原子静止时的激光共振频率减小多少才能与以方均根速 率 v0 （向着光源方向）运动的原子发生共振跃迁？ （4）已知在磁场的作用下，原子对应的跃迁的频率随磁感应强度变大而线性变小（塞曼效应） f0  B   f0  B  0   B 率 v0 10  z  0  K 原子以均方根速 式中，系数   1.00 �10 Hz/T 。假设在准直管出口处 40 朝激光射来的方向运动，同时假设在准直管出口处  z  0 的磁感应强度 B 为 0.为了使原子在减速管中 （直至原子减速至接近静止）处处被激光共振减速，需要加上随着离准直管出口处距离 z 而变化的磁场来 补偿多普勒效应的影响。试求需要加上的磁场的磁感应强度 h  6.626 �1034 Js ，玻尔兹曼常量 k B  1.38 �1023 J/K B z 与 z 的关系。已知普朗克常量 ，单位原子质量 1u  1.66 �10 27 kg 。 参考答案：