6.4、生活中的圆周运动 一、选择题（共 16 题） 1．如图所示，用长为 L=1m 的轻质杆连着质量为 m=1kg 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中 正确的是（　　） A．小球在圆周最高点时所受的向心力可能为重力 B．小球在最高点时轻杆受到作用力不可能为零 C．小球过最低点轻杆对小球的拉力可能小于小球的重力 D．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 1m/s 2．如图所示，物体 m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码 M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如果增大 M 的重量，则关于物体 m 的轨道半径 r，角速度 ω，线速度 v 的大小变化情况下列叙述正确的是（ ） A．r 不变，v 变小 B．r 增大，ω 减小 C．r 减小，v 不变 D．r 减小，ω 增大 3．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴 OO� 匀速转动，关于小球的受力情况， 以下说法中正确的是（　　） A．小球受到重力和弹力作用 B．小球受到重力、弹力和向心力作用 C．小球受到重力、弹力和离心力作用 D．小球受到重力和弹力的合力是恒力 4．如图所示，汽车以速度 v 通过凹形路面最低点。关于车对地面的压力大小，下列判断正确的是（　　） A．等于汽车所受的重力 B．小于汽车所受的重力 C．速度 v 越大压力越大 D．速度 v 越小压力越大 5．在玻璃管中放一个乒乓球并注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定转盘上，处于静止状 态．当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球的位置会(球直径比管直径略小) ( 　) A．向外侧运动 B．向内侧运动 C．保持不动 D．无法判断 6．如图，两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内，做水平面的圆周运动，甲的位置高于乙的位 置．关于它们受到的向心力大小和周期大小，下列关系正确的是（ A．F 甲=F 乙 T 甲=T 乙 B．F 甲=F 乙 T 甲＞T 乙 C．F 甲＞F 乙 T 甲=T 乙 D．F 甲＜F 乙 T 甲＞T 乙 ） 7．用细线将一个小球悬挂在车厢里，小球随车一起做匀速直线运动，当突然刹车时，绳上的张力将（ ）. A．突然增大 B．突然减小 C．不变 D．究竟是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹 车时的加速度大小来决定 8．在水平路面上安全转弯的汽车，提供其向心力的是(　　) A．重力和支持力的合力 B．重力、支持力和牵引力的合力 C．汽车与路面间的静摩擦力 D．汽车与路面间的滑动摩擦力 9．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、 外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成 外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大 小为 v2 重力加速度为 g。以下说法中正确的是（　　） A．火车弯道的半径 R v12 g B．当火车速率大于 v1 时， 外轨将受到轮缘的挤压 C．当汽车速率大于 v2 时， 汽车一定会向弯道外侧“漂移” D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度 v2 也将改变 10．2019 年国际雪联单板滑雪 U 型池世锦赛在美国犹他州帕克城进行，女子组中国选手蔡雪桐以 84 分获 得亚军。如图所示，单板滑雪 U 形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，雪面不同曲面处的 动摩擦因数不同，因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，则以下说 法错误的是（　　） A．运动员下滑过程中加速度一直变化 B．运动员下滑过程中的合力一直变化 C．运动员下滑过程中所受的摩擦力大小不变 D．运动员滑到最低点时对轨道的压力大于物体的重力 11．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则（ ） A．物体受到 4 个力的作用 B．物体所受的重力提供向心力 C．物体所受的弹力提供向心力 D．物体所受的静摩擦力提供向心力 12．如图所示，光滑大圆环管道固定在竖直平面内，两个直径略小于管道直径的小球在其中做圆周运动． 已知两个小球顺时针运动经过圆管底部时速度相同．某时刻一个处于顶部，一个处于底部．则在其后的运 动中，两小球可能出现的位置是（ A． B． ） C． D． 13．如图（a）所示，A、B 为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球 C 用细绳拴在铁钉 B 上（细绳能承受足 够大的拉力），A、B、C 在同一直线上。t=0 时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水 平面上做圆周运动.在 0≤t≤10s 时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中不正 确的有（　　） A．两钉子间的距离为绳长的 1 6 B．t=10.5s 时细绳拉力的大小为 6N C．t=14s 时细绳拉力的大小为 10N D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为 3s 14．如图，光滑竖直圆弧轨道半径 R  1.25m ，质量为 m 的小球在圆弧最低点的加速度为 20m/s ，小球进 2 2 入水平轨道后所受阻力为其重力的 0.2 倍，g 取10m/s ，则（　　） A．小球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向下 B．小球对圆弧最低点的压力为 2mg C．小球对圆弧最低点的压力为 3mg D．小球在水平轨道运动 6.25m 才停下 15．如图所示，水平转台上的小物体 A、B 通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B 的质量分别为 m、2m，A、B 与转台的动摩擦因数都为 μ，A、B 离转台中心的距离分别为 1.5r、r，已知弹簧的原长为 1.5r，劲度系数为 k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ） k A．当 B 受到的摩擦力为 0 时，转台转动的角速度为 m 2k B．当 A 受到的摩擦力为 0 时，转台转动的角速度为 3m k g  C．当 B 刚好要滑动时，转台转动的角速度为 2m 2r 2k 2  g  D．当 A 刚好要滑动时，转台转动的角速度为 3m 3r 16．光滑小球（可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．如图所示（ ） A．球过圆形轨道最高点的速度条件 v �0 B．球过圆形轨道最高点的速度条件 v � gR C．球在最高点处于失重状态，在最低点处于超重状态 D．球在最高点处于超重状态，在最低点处于失重状态 二、填空题 17．在长 0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以 0.6m/s 的速度在桌面上 做匀速圆周运动，则小球运动的向心加速度__________，角速度__________． 18．甲、乙两辆赛车分别行驶在如图所示的水平赛道上。它们经过 1 圆弧形弯道时的转弯半径分别为 4 r1、r2。若两赛车手连同赛车的质量相同，两赛车与路面的最大静摩擦力也相同，则甲、乙两车转弯的最大 安全速率之比为_______；甲、乙两车手以最大安全速率驶过 1 圆弧赛道所需时间之比为_______。 4 19．海尔全自动洗衣机技术参数如下表，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度 a=________m/s2，（π 取 3.14，结果保留整数．）脱水桶能使衣服脱水是物理中的________现象． 20．如图所示，在一段细绳的下端拴一小球，的上端固定，将拴住小球的细绳从竖直方向拉开一个角度  ，然后沿垂直于细绳与竖直方向所决定的平面的方向轻轻推一下小球，使它在水平面内做匀速圆周运动， 其向心力的来源是________。向心力的方向为________。 三、综合题 21．如图所示，半径为 R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 m 的小球 A、B 以不同的速度 进入管内。A 通过最高点 C 时，对管壁上部压力为1.56mg ，B 通过最高点 C 时，对管壁下部压力为 0.64mg ，求 A、B 两球落地点间的距离。 22．一个圆盘在水平面内与速转动，盘面上距圆盘中 0.10m 的位置有一个质量为 0.10kg 的小物体在随圆盘 一起做匀速圆周运动，如图所示，求： （1）当   4rad / s 时小物体的速度大小与所受向心力大小； （2）若小物体与圆盘之间动摩擦因数为 0.25 时，求圆盘最大的角速度（ g 取10m / s ）。 2 23．甲、乙两名花样滑冰运动员 M 甲＝40kg，M 乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀速圆周 运动，角速度均为 5rad/s，如图所示。若两人相距 1.5m，求： ① 甲做圆周运动的半径为多大？ ② 乙做圆周运动的线速度为多大？ ③ 甲对乙的拉力大小？ 24．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为 R（比管道的口径大得 多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为 力加速度为 g。请作出小球的受力示意图。 v  gR ，重 参考答案： 1．A 【详解】 AB．小球在最高点时，轻杆对小球的作用力与小球的重力的合力提供向心力，故轻杆对小球的作用力可以 为零，此时只由重力提供向心力，根据牛顿第三定律可知小球在最高点时轻杆受到作用力可能为零，故 A 正确，B 错误； C．设小球过最低点轻杆对小球的拉力为 F，则有 F  mg  m v2 L 由于小球在最低点时速度不为零，故可知小球过最低点轻杆对小球的拉力一定大于小球的重力，故 C 错 误； D．因为轻杆能在最高点对小球提供支持力，故若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的 速率为 0，故 D 错误。 故选 A。 2．D 【详解】 M 的重力提供向心力，重力增大，m 发生近心运动，半径减小，由 可知，线速度减 小，角速度增大，D 对； 3．A 【详解】 ABC．对小球进行受力分析，小球受向下的重力和轻杆的弹力，因小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕 ' 着竖直轴 OO 匀速转动，则重力和弹力的合力提供向心力，故 BC 错误 A 正确； D．因为向心力的方向沿半径指向圆心，故向心力的方向时刻在变化，则重力和弹力的合力是变力，则 D 错误。 故选 A。 4．C 【详解】 根据牛顿第二定律可知 FN  mg  m v2 r FN  mg  m v2 r 即 可知车对地面的压力大于汽车所受的重力，且速度 v 越大压力越大。 故选 C。 5．B 【详解】 试题分析：水要做圆周运动，需要向心力，开始时水做圆周运动时所需要的合外力光凭管壁摩擦力不足以 提供，所以离心到管底靠支持力提供向心力，进而判断