第六章 圆周运动 单元优选综合卷 一、单选题 1．（2022·全国·高一）如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆 AB 与圆盘边缘连接，半径为 R 的圆盘绕固定转动轴 O 点以角速度 ω 逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动，在图示位置，杆与 水平线 AO 夹角为 θ，AO 与 BO 垂直，则此时活塞的速度大小为（　　） A．ωR B．ωR cosθ C． R tan D．ωR tanθ 2．（2021·甘肃·兰州市第二十七中学高一期末）如图所示，汽车正在水平路面上转弯，且没有发生侧滑。 下列说法正确的是（　　） A．汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提供向心力 B．汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力 C．汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力 D．汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变 3．（2022·全国·高一专题练习）如图所示为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，已知摆球的质量为 m，摆线与竖直方向的角度为 θ，摆线长为 L。下列说法中正确的是（　　） A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆线对摆球的拉力提供向心力 C．向心力大小为 mgtanθ D．线速度大小为 gLtan 4．（2022·全国·高一专题练习）质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆 管横截面的直径，如图所示。已知小球以速度 v 通过最高点时对圆管内、外壁的压力恰好为 0，则小球以 速度 2v 通过圆管的最高点时（　　） A．小球对圆管外壁的压力等于 mg B．小球对圆管外壁的压力等于 3mg C．小球对圆管内壁的压力等于 mg D．小球对圆管内壁的压力等于 3mg 5．（2021·安徽·马鞍山市教育科学研究院高一期末）一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动 摩擦因数为  ，如果让木板在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平， 砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　 　） A．在通过轨道最高点时，木板给砝码的支持力大于砝码的重力 B．在经过轨道最低点时，砝码对木板的压力最大，所以砝码所受摩擦力最大 C．匀速圆周运动的速率不能超过  gR D．在通过轨道最低点时，木板给砝码的支持力小于砝码的重力 6．（2021·河北武强中学高三阶段练习）如图所示，长度均为 l=1 m 的两根轻绳，一端共同系住质量为 m=0.5kg 的小球，另一端分别固定在等高的 A、B 两点，A、B 两点间的距离也为 l，重力加速度 g 取 10m/s2 现使小球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为 v 时，每根绳的拉力为零， 则小球在最高点速率为 2v 时，每根绳的拉力大小为（　　） A．5 3 N B． 20 3 3 N D．10 3 N C．15N 7．（2021·甘肃·永昌县第一高级中学高一期末）如图所示是某自行车的传动装置，其大齿轮、小齿轮、 后轮的半径之比为 4：1：10，A、B、C 是三个轮边缘上的点。设三点的线速度大小分别为 角速度分别为 A 、 B 、 C ，加速度大小分别为 aA 、 aB 、 aC vA 、 vB 、 vC ， 。当支起后轮，三个轮在踏板的带动下一 起转动时，下列判断不正确的是（　　） A． C．  A : B  1: 4 a A : aB  4 :1 B． D． v A : vC  1:10 a A : aC  1: 40 8．（2021·江苏省如皋中学高三阶段练习）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为 O ，最低 点为 C ，有两个可视为质点且质量相同的小球 A 和 B ，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周 运动， A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面， A 、 B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为   53�和   37� sin 37� 0.6  ，则（　　） A． A 、 两球所受支持力的大小之比为 B C． A 、 两球的角速度之比为 B 1:1 2: 3 B． A 、 两球运动的周期之比为 B D． A 、 两球的线速度之比为 B 2: 3 2: 3 9．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆 绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的 是（　　） A．A 的线速度比 B 的大 B．悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 C．悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的缆绳所受的拉力小 D．A 与 B 的向心加速度大小相等 10．（2021·重庆市第七中学校高一期中）如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外 轨组成的轨道平面与水平面的夹角为 θ，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车以速度 v 通过某弯道 时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　） A． v  gR sin  B．若火车速度小于 v 时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 C．若火车速度大于 v 时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力 11．（2021·云南·罗平县第二中学高一期末）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列 说法正确的是（　　） A．如图 a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态 B．图 b 所示是一圆锥摆，减小  ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大 C．如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后做匀速圆周运动，则在 A、B 两位置小球 的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等 D．如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 二、填空题 12．（2022·江西省南丰县第一中学高一开学考试）如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的 3 倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心 带不打滑，则 A、B、C 三点的角速度之比  A :  B : C  O1 的距离等于小轮半径。转动时皮 ______，现在速度大小之比 v A : vB : vC  ______。 13．（2020·四川·遂宁中学高一阶段练习）如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动， 图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比 vA：vB： vC=________；角速度之比 ωA：ωB：ωC=_____；向心加速度之比 aA：aB：aC=_________。 14．（2022·上海崇明·一模）已知地球半径 R=6.37×103km，假设地球是一个标准的圆球体，位于北纬 30° 附近的某地有一质点 A，其随地球自转的线速度为______m/s，A 的向心加速度方向沿______方向（选填 AO、AB、AC）。 三、解答题 15．（2022·江西赣州·高三期末）如图所示，一直角轻质木架 ABC ， AB 部分水平， BC 部分竖直，其中 A、 B 两点距离为 L 。一根长为 2L 的轻绳两端分别系在 A、 B 两点，绳上串一个质量为 m 的光滑小圆环， 初始时木架和圆环保持静止状态。现使木架绕轴 BC 转动，带动圆环一起在水平面内做圆周运动，当与 A 3 端相连的绳子保持竖直时，木架匀速转动，已知重力加速度 g ， sin 37� 5 。求： （1）木架与圆环保持静止状态时，绳子的张力大小； （2）与 A 端相连的绳子保持竖直时，木架转动的角速度。 16．（2021·辽宁·沈阳二中高一阶段练习）如图所示的水平转盘可绕竖直轴 OO ' 旋转，盘上的水平杆上穿 着两个小球 A 和 B，质量分別为 3m 和 2m ，现将 A 和 B 分别置于距轴 R 和 2R 处，并用不可伸长的轻绳相 连，细绳恰好伸直。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是 fm ，试分析转盘的角速度  从零逐渐缓慢增 大（短时间内可近似认为是匀速转动），两球与杆保持相对静止过程中，求满足下列条件下  的大小。 （1）绳中刚要出现张力时的 （2） A 1 ； 、B 中某个球所受的摩擦力刚要改变方向时的 （3）两球相对杆刚要滑动时的 3 2 ，并指明是哪个球的摩擦力方向改变； 。 17．（2021·贵州·周林学校高一阶段练习）长 L=0.5m 的轻杆，其一端连接着一个零件 A，A 的质量 m=2kg。现让 A 在竖直平面内绕 O 点做匀速圆周运动，如图所示。在 A 通过最高点时，（ 求下列两种情况下 A 对杆的作用力大小： （1）当杆对零件无作用力时零件的速度大小； （2）A 的速率为 1m/s； （3）A 的速率为 4m/s。 g  10m / s 2 ） 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．C 11．A 12． 1: 3 :1 13． 1：1：2 14． 400.9 3 : 3 :1 1：2：2 1：2：4 AB g 3 mg 15．（1） 3 ；（2） 2 L 1 fm fm 2 fm 16．（1） 2 mR ；（2） 3mR ；（3） mR 17．（1） 5m / s ；（2）16N；（3）44N