2.2 法拉第电磁感应定律 同步提升作业（含解析） 一、选择题 1．匀强磁场中有一与磁场垂直的平面，面积为 S，该磁场的磁场强度随时间的变化率为 B B � S 对应物理量的单位是（　　） ，则 t t A．欧姆 B．安培 C．伏特 D．特斯拉 2．根据法拉第电磁感应定律，如果某一闭合的 10 匝线圈，通过它的磁通量在 0.1s 内从 0 增加到1Wb ，则线圈产生的感应电动势大小为（　　） A． 100V B．10V C．1V D． 0.1V 3．如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形团合回路，虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的 匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终 与 MN 垂直，从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论不正确的是（　　） A．感应电流方向不变 B．CD 段直线始终不受安培力 C．感应电动势最大值 E=Bav 1 D．感应电动势平均值 E =  Bav 4 4．电子感应加速器基本原理如图所示，上、下为电磁铁两个磁极，磁极之间有一个环形真 空室，电子在真空中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化。上图为侧视 图，下图为真空室的俯视图，若某一时刻，电磁铁线圈中电流方向与图示方向一致、电子 沿逆时针方向，在磁场的约束下运动一周，则下列说法正确的是（　　） A．电子感应加速器是利用电磁铁间变化的磁场产生感生电场使电子加速的仪器 B．电子感应加速器是利用越来越强的磁场对电子持续增大的洛伦兹力作用使电子加速的 仪器 C．电磁铁线圈中电流大小要持续增加，其电流方向可以与图示方向相反 D．当电磁铁线圈中的电流方向与图示方向相反时，要实现对电子加速，电流要越来越小 5．第一个发现并总结“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应的科学家是（ ） A．法拉第 B．奥斯特 C．楞次 D．麦克斯韦 6．关于物理学史、物理方法以及原理，以下说法正确的是（　　） A．奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律 B．物理学中，质点、平均速度、合力与分力等物理量的定义均用了等效替代的思想方法 C．根据楞次定律，感应电流的磁场总是要阻碍原磁场的磁通量的变化 D．线圈的磁通量与线圈的匝数无关，线圈中产生的感应电动势也与线圈的匝数无关 7．在 PQ、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂 直于纸面，一导线框 abcdef 位于纸面内，线框的邻边都相互垂直， bc 边与磁场的边界 P 重 合。导线框与磁场区域的尺寸如图。从 t＝0 时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以 l  t ，则以 a � b � c � d � e � f 为线框中电动势的正方向。用 e 表示回路的电动势， v 下 e-t 示意图中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图甲所示是法拉第制作的世上最早的发电机的实验装置：一个可绕水平固定转轴转动 的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁体中。如图乙所示，设蹄形磁体的磁场沿水平方向且磁 感应强度为 B，实验时用导线连接铜盘的中心 C，用导线通过滑片 D 与铜盘的边缘连接且 接触良好。若用外力转动使圆盘如图乙方向转动起来，关于流过电阻 R 的电流，下列说法 正确的是（ ） A．R 中的电流沿 b 到 a 的方向 B．因为通过圆盘面的磁通量不变，所以 R 中无电流 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 9．如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈 a、b，磁场方向与线圈所在 平面垂直，磁感应强度 B 随时间均匀增大。a、b 两线圈的半径之比为 2：1，匝数之比为 1：4，线圈中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb，某时刻磁通量分别为 Φa 和 Φb，不考虑 两线圈间的相互影响。下列说法正确的是（　　） A．Ea：Eb=1：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=2：1，感应电流均沿逆时针方向 C．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=2：1，感应电流均沿顺时针方向 D．Ea：Eb=1：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿顺时针方向 10．如图所示，足够长、电阻不计、间距为 L 的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场垂 直导轨平面向外，磁感应强度大小为 B。质量为 m、电阻为 R、长度为 L 的金属棒 a 静止放 置在水平导轨上，质量为 2m 、电阻为 2R 、长度为 L 的金属棒 b 锁定在水平导轨上，a、b 均与导轨垂直。现给金属棒 a 一水平向右的初速度 v0 经过时间 t，前进距离 x，速度变为 v。甲、乙、丙、丁四位同学根据以上条件，分别求解在这段时间 t 内在金属棒 a 中产生的 焦耳热 甲同学 Qa ，具体过程思路如下： 在时间 t 内，金属棒 a 切割磁感线的感应电动势 E  BLv  BL x t 由闭合电路欧姆定律可知 由焦耳定律 I  E 3R Qa  I 2 Rt 由以上关系式联立可以求得 Qa ， 在时间 t 内，金属棒 a 损失的动能最终转化为金属棒 a 和金属棒 b 的焦耳热 Qa  Qb  乙同学 Qa 和 Qb ，则 1 2 1 2 mv0  mv 2 2 Qa Ra 1   又由焦耳定律和电路规律，有 Qb Rb 2 由以上关系式联立可以求得 Qa 。 在时间 t 内，对金属棒 a 运用动量定理 金属棒 a 克服安培力做功 W克安安 F x   F安t  mv  mv0 ， m  v0  v  x t 金属棒 a 克服安培力做功将其他形式的能量最终转化为金属棒 a 和金属棒 b 的焦耳热 丙同学 则 Qa  Qb  W克安 Qa Ra 1   又由焦耳定律和电路规律，有 Qb Rb 2 由以上关系式联立可以求得 丁同学 Qa 。 1  F 在时间 t 内，对金属棒 a，金属棒 a 所受安培力的平均值为 F安安初安末 2 1 �B 2 L2v0 B 2 L2 v � W克安安 F x  �  �x 金属棒 a 克服安培力做功 2 � 3R 3R � F ， Qa 和 Qb ， 金属棒 a 克服安培力做功将其他形式的能量最终转化为金属棒 a 和金属棒 b 的焦耳热 则 Qa  Qb  W克安 Qa Ra 1   又由焦耳定律和电路规律，有 Qb Rb 2 由以上关系式联立可以求得 Qa 。 在本题问题情境中，上面四位同学中，求解焦耳热 B．乙 Qa 的思路正确的有（ C．丙 ）A．甲 D．丁 11．如图，a、b 是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为 2∶3，其中仅 在 a 环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．穿过 a、b 两环的磁通量大小之比为 4∶9 B．a、b 两环绕圆心在纸面内转动时，两环中均有感应电流 C．磁感应强度 B 增大时，a、b 两环中均有逆时针方向的感应电流 D．磁感应强度 B 均匀增大时，a、b 两环中产生的感应电动势之比为 4∶9 12．将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在纸面强磁场 I 中．回路的圆环区域内 有垂直纸面的磁场Ⅱ，以垂直纸面向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的 图像如图乙所示．用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为 F 的正方向，能正确反映 F 随时间 t 变化的图像是（　　） Qa 和 Qb ， A． B． C． D． 13．如图所示，在 MN 右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一 高为 a、总电阻为 R 的正三角形金属线框平行纸面向右匀速运动。在 t=0 时刻，线框底边恰 好到达 MN 处；在 t=T 时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中（　 ） A．线框中的感应电流方向为逆时针方向 2 B． t Ba T 2 时刻，流过线框的电流大小为 2TR C．若线框运动的速度越大，全过程线框产生的焦耳热越多 D．若线框运动的速度越大，全过程通过线框的电荷量越多 14．如图，半径为 d、右端开小口的导体圆环（电阻不计）水平固定放置，圆环内部区域 有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。长为 2d 的导体杆（总电阻为 R）在圆环上 以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终与圆环良好接触。当杆从圆环中心  O 开始运动后，其位置由 确定，则（　　）  A． =0 时，杆产生的感应电动势为 2Bdv B． =   时，杆产生的感应电动势为 3Bdv 3  C．  = 3 时，通过杆的电流为 3Bdv R  2Bdv 时，通过杆的电流为  3 R D． = 15．穿过一单匝线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，图像是关于过 C 与横轴垂直的 虚线对称的抛物线。则下列说法正确的是（　　） A．线圈中 0 时刻感应电动势为 0 B．线圈中 C 时刻感应电动势为 0 C．线圈中 A 时刻感应电动势最大 D．线圈从 0 至 C 时间内平均感应电动势为 0.4V 二、解答题 16．如图 1 所示，间距 L=1m 的足够长倾斜导轨倾角  =37�，导轨顶端连一电阻 R  1 ， 左侧存在一面积 S=0.6m2 的圆形磁场区域 B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如 图 2 所示，右侧存在着方向重直于斜面向下的恒定磁场 B1=1T，一长为 L=1m，电阻 r=1Ω 的金属棒 ab 与导轨垂直放置，t=0 至 t=1s，金属棒 ab 恰好能静止在右侧的导轨上，之后金 属棒 ab 开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入 EF，且在进入 EF 前速度已经稳定，最后 停止在导轨上。已知 EF 左侧导轨均光滑，EF 右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数   tan  ，取 g=10m/s2，不计导轨电阻与其他阻力，sin37 �=0.6，cos37 �=0.8。求： （1）t=0 至 t=1s 内流过电阻的电流和金属棒 ab 的质量； （2）金属棒 ab 进入 EF 时的速度大小； （3）金属棒 ab 进人 EF 后通过电阻 R 的电荷量。 17．如图所示，一边长为 L、质量为 m、阻值为 R 的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘 的水平面上，处于方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线框的左边与磁场的边